龙门辅导双色笔记高二数学(下)

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出版者:龙门书局
作者:梅向明 主编
出品人:
页数:245
译者:
出版时间:2003-1-1
价格:12元
装帧:
isbn号码:9787780160377
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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具体描述

本书依据最新颁布的高中数学教学大纲和最新出版的全国统编的高中数学第二册(下),并结合近年全国高考的情况对高考考试改革的最新趋势,与最新教材同步,分章、节编写。每章都设置“重点、难点、考点”、“三点例题精析”、“综合能力训练”、“应试能力测试”和“思路提示与答案”五部分内容。书中所选的例题、综合训练题和测试题源于教材,宽于教材,高于教材,有利于开阔学生的思路,丰富和充实学生的信息量,提高学生的应试能力。

穿越时空的智慧:探寻古代文明的辉煌与遗存 本书旨在带领读者踏上一段跨越数千年的史诗之旅,深入探究人类文明早期那些光芒万丈的篇章。我们聚焦于那些在历史长河中留下深刻印记的古老国度,剖析其政治结构、社会风貌、科技成就及其独特的文化信仰体系,力求呈现一幅既宏大又细腻的古代世界图景。 第一部分:尼罗河的馈赠——古埃及的永恒之谜 我们将从尼罗河畔开始我们的探寻。古埃及文明,一个以其恢弘的金字塔、神秘的象形文字和对永生的执着追求而闻名于世的古老国度,其兴衰历程本身就是一部波澜壮阔的史诗。 一、法老的权力与神权政治 详细阐述古埃及的政治体制如何围绕“法老”这一中心构建。法老不仅是世俗的统治者,更是神在人间的化身,掌握着绝对的宗教和行政权力。我们将分析“二元统治”的体现,即维齐尔(宰相)在日常管理中的角色,以及神庙祭司集团在维护社会秩序和意识形态统一方面的关键作用。通过对《亡灵书》和早期王朝文献的解读,展现权力如何被神圣化,从而实现对庞大疆域的有效控制。 二、金字塔的建造与工程奇迹 这不是一本单纯的建筑史,而是关于组织能力和基础科学的探讨。重点分析吉萨大金字塔群的建造组织、劳动力调配(驳斥奴隶论的局限性),以及古埃及人在数学、测量学和天文学上的非凡成就。如何实现精确的方位定位?如何运输数百万吨的巨型石块?我们将结合考古发现和现代科学推测,重构那段令人叹为观止的工程史。 三、象形文字的解码与文学艺术 罗塞塔石碑的发现是理解古埃及文明的钥匙。本章将深入解析象形文字的结构、演变(从古埃及文到僧侣体、世俗体),以及文字如何渗透到宗教、行政和文学的方方面面。通过分析《伊芙琳纸草文稿》和著名的爱情诗篇,展现古埃及人细腻的情感世界和对生命哲学的思考。 第二部分:两河流域的曙光——美索不达米亚的法典与城邦 紧接着,我们将目光投向幼发拉底河与底格里斯河之间那片肥沃的“两河流域”。这里是文字、城市和法律思想的发源地。 一、苏美尔的城邦林立与楔形文字 探讨苏美尔人如何建立起乌鲁克、乌尔等最早的城市文明。分析城邦之间竞争与合作的模式,以及他们对灌溉农业的精妙管理。重点剖析楔形文字的产生、发展及其在记录经济、法律和文学作品中的广泛应用,特别是其在泥板上的刻写技术。 二、阿卡德与巴比伦的统一与律法 分析萨尔贡大帝如何首次将分裂的城邦统一为一个区域性帝国。随后,深入研究汉谟拉比法典。这本书将不再仅仅罗列法典条文,而是分析其背后的社会伦理观——“以眼还眼,以牙还牙”的复仇法原则如何在当时维护社会稳定,以及它在区分阶级、保护财产和规范商业活动方面的复杂性。 三、天文学与数学的奠基 两河流域在时间计量和代数方面做出了无可磨灭的贡献。阐述六十进制系统的起源及其对我们今天计时(小时、分钟)的影响。探讨巴比伦人如何掌握了行星运动的规律,以及他们在解决二次方程等方面取得的超越性进展。 第三部分:黄河与长江的交汇——早期中华文明的萌芽 我们将视角转向东方,探究黄河流域孕育的独特文明形态,侧重于夏商周三代的社会结构与思想雏形。 一、夏代的探索与二里头遗址 基于考古学的新发现,讨论夏代作为中国第一个王朝的建构性证据。重点分析二里头文化所展现出的宫殿建筑、青铜冶炼技术以及早期礼制观念的萌芽状态,理解“家天下”观念是如何逐步取代部落联盟的。 二、商代的巫术、王权与甲骨文 商代文明的核心是王权与神权的紧密结合。深入解析甲骨文作为当时最成熟的文字系统,其记录内容(卜辞)如何揭示了商王对自然、祖先和战争的关注。分析青铜礼器(如司母戊鼎)在维护社会等级和宗教仪式中的关键作用,以及商代祭祀体系的复杂性。 三、西周的礼乐制度与封建体系 阐述周公制礼作乐的历史意义。西周建立的宗法制和分封制(或称封建制)如何构建了一个庞大而相对稳定的统治网络。重点分析“德”的概念如何从原始崇拜转向政治伦理的基石,以及礼乐制度如何在维护社会秩序、规范人际关系中发挥的决定性作用,为后世儒家思想的产生奠定了基础。 第四部分:爱琴海的回响——米诺斯与迈锡尼的辉煌与衰落 最后,我们将航行至地中海,探究欧洲文明的摇篮——克里特岛和希腊本土。 一、米诺斯文明的海洋霸权与艺术 介绍基于克里特岛的米诺斯文明。分析其宫殿(如克诺索斯)的无城墙防御特征,反映出的和平环境与海洋贸易的重要性。重点欣赏其壁画艺术中洋溢的生命力和对自然的热爱,以及线性文字A的未解之谜。 二、迈锡尼的英雄时代与青铜晚期崩溃 探讨迈锡尼文明如何继承并军事化了米诺斯文化。分析其防御性城堡、战车的使用以及对“阿喀亚人”英雄传说的构建基础。最后,梳理“青铜时代晚期的大崩溃”这一历史谜团,探讨气候变化、内部动荡和“海上民族”入侵可能导致的连锁反应,为古典希腊的出现留下历史空间。 全书旨在通过对比不同地理环境下文明的独特性和共性,揭示人类社会在面对生存挑战、组织协作和精神追求时所展现出的惊人创造力。它是一部对“人类何以为人”的早期探索史。

作者简介

梅向明:著名教育家,原北京师范学院副院长兼数学系主任。现任全国政协常委、北京市政协副主席、中国民主促进会中央委员会副主席。

目录信息

第9章 直线、平面、简单几何体
9.1 平面
9.2 空间直线
9.3 直线与平面平行的判定和性质
9.4 直线与平面垂直的判定和性质
9.5 两个平面平行的判定和性质
9.6 两个平面垂直的判定和性质
9.7 棱柱
9.8 棱维
9.9 研究性课题:多面体欧拉公式的发现
9.10 球
思路提示与解答
附录:空间向量、夹角和距离
思路提示与解答
第10章 排列、组合与概率
一、排列与组合
10.1 分类计数原理、分步计数原理
10.2 排列
10.3 组合
10.4 二项式定理
二、概率
10.5 随机事件的概率
10.6 互斥事件有一个发生的概率
10.7 相互独立事件同时发生的概率
思路提示与解答
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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从使用体验上来说,这本书的“轻便性”和“实用性”达到了一个很高的平衡点。虽然内容翔实,但它并没有做成一本沉重的“砖头书”。我发现它的开本选择非常合理,既保证了阅读时的舒适度,又方便我把它塞进日常的书包里,利用碎片时间进行复习。更让我惊喜的是,书中很多关键公式的推导过程,都放在了书页的侧边空白处,采用了比较小的字体,并没有占用主要讲解区域的版面,这对于那些只需要回顾结论而不需要每次都看推导过程的同学来说,非常友好。它有效地实现了“少即是多”的原则——在不牺牲内容深度的情况下,最大化了阅读的便捷性。我几乎可以单凭这本书,在短时间内对高中的某个特定模块进行一次高效的复习和查漏补缺,那种紧凑而不失条理的感觉,让人用起来非常顺手。

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这本书的封面设计真是太抓眼球了,那种鲜明的撞色搭配,一眼就能在书堆里把我吸引住。拿到手的时候,感觉纸张的质感也相当不错,不是那种摸起来软塌塌的感觉,而是略带韧性,印墨清晰,看起来就是很用心制作的样子。我个人对色彩的敏感度比较高,所以这种双色的排版对我来说简直是福音。清晰的重点和辅助信息通过颜色区分开来,学习的时候效率真的能提高一大截。尤其是一些需要记忆的公式和概念,用对比色标注出来,大脑处理起来也更轻松。翻开内页,那种印刷的精细度让我非常满意,没有出现任何墨迹晕染或者模糊不清的情况。而且,内页的留白处理得恰到好处,不会让人觉得拥挤,给我的笔记和草稿留下了足够的空间,这对于我这种喜欢在书上做大量标注的“老学究”来说,简直是太重要了。整体的装帧也非常结实,感觉可以经受得住高强度的翻阅和携带,这对于需要经常背着书本跑图书馆的学生来说,绝对是一个加分项。

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这本书的章节结构逻辑性简直是教科书级别的示范。它不像有些资料书那样,知识点堆砌得杂乱无章,让人抓不住重点。这本书的编排从基础概念的引入,到例题的层层递进,再到最后针对性的习题巩固,每一步都像是经过精心设计的“阶梯”,稳稳地把我从一个知识点的初识者,引导向深入理解和灵活运用。特别是对于那些理论性比较强的部分,作者没有一股脑地抛出复杂的数学语言,而是先用非常形象的比喻或者生活化的场景进行铺垫,让抽象的数学概念变得触手可及。我特别欣赏它在每一个知识点后面设置的“思维导图小结”,它不是简单的公式罗列,而是把这个知识点与其他相关知识点之间的内在联系用图示清晰地勾勒出来,一下子就打开了我的“全局观”,不再是孤立地看待每一个定理。这种整体构建知识体系的方法,对于准备大考的学生来说,真的是节省了大量自己梳理的时间。

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我得说说这套资料在细节处理上的“匠心独运”。我发现它在例题的解析部分,真的是做到了面面俱到,几乎每一个解题步骤后面,都有一个简短的“Tips”或者“陷阱提醒”。这可不是那种敷衍的提示,而是真正针对我们学生在解题过程中最容易犯的思维定势和计算错误点进行精准打击。比如,在涉及到不等式求解时,它会特别强调“等号是否取到”这个容易被忽略的细节;在处理函数图像变换时,会用一个非常直观的几何解释来说明为什么是先平移后伸缩。这些细微之处,恰恰是老师在课堂上常常强调但我们回家自己钻研时容易忘记的。可以说,这本书仿佛有一个经验丰富的老教师,时刻在我耳边轻声提醒着我可能踩的坑。这种“预判式”的教学设计,极大地提高了我的解题准确率,避免了因为粗心而失分的遗憾。

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真正让我感到物超所值的是它的习题难度梯度设计,简直是教科书级别的“刷题宝典”。很多教辅资料要么太简单,做了等于没做,要么就是上来就给高难度的压轴题,把基础不牢固的学习者直接劝退。这本书的练习题被划分得非常科学,基础巩固题、中等能力提升题、以及最后的“挑战精英题”这三个层次,泾渭分明。我采取的策略是,先啃透基础和中等题,确保每一个知识点都掌握了扎实的应用能力。等到我状态好的时候,再挑战后面的精英题。这些难题的设置往往结合了多个章节的知识点,解完一套下来,你会感觉自己的数学思维得到了极大的拓展和锻炼,不再是死记硬背公式就能应对的局面。做完一套题后,配套的参考答案不仅给出了最终结果,更重要的是,它会提供至少两种不同的解题思路,这让我学会了从不同的角度切入问题,极大地丰富了我的解题工具箱。

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