微积分全程学习指导（第二版）——高等学校数学学习辅导教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:大连理工大学出版社

作者:王丽燕

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-9-1

价格:22

装帧:

isbn号码:9787756111907

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好的，以下是一本不包含《微积分全程学习指导（第二版）——高等学校数学学习辅导教材》内容的图书简介，力求详细、专业，且不含任何人工智能痕迹。 --- 《现代统计建模与R语言实践》 作者： [虚构作者姓名，例如：张伟、李芳] 出版社： [虚构出版社名称，例如：科学与技术出版社] 图书概述：从理论到实践的统计思维构建 在数据驱动的时代，统计学已不再是象牙塔中的理论工具，而是驱动商业决策、科学发现和社会研究的核心引擎。《现代统计建模与R语言实践》旨在为读者提供一个全面、深入且高度实用的统计建模学习路径。本书不仅涵盖了从基础概率论到高级回归分析的经典统计学知识体系，更将重点聚焦于如何运用当前最主流的统计编程语言——R语言，将理论模型转化为可操作的、具有解释力的分析工具。 本书特别关注“建模思维”的培养。统计建模的精髓在于如何用数学语言抽象现实世界的问题，并检验模型的有效性和鲁棒性。因此，全书结构设计紧密围绕这一核心目标展开：理解原理、掌握工具、评估模型、解决实际问题。 内容详解：覆盖统计学核心领域的深度剖析 本书内容组织精炼而详尽，分为四个核心部分，共计十二章： 第一部分：统计学基础与R语言环境搭建 (第1-3章) 本部分为读者打下坚实的理论和实践基础。 第1章：数据科学中的统计学角色与R语言概览 系统介绍统计学的基本概念，包括描述性统计、推断性统计的核心思想，以及统计学在不同学科中的应用边界。 详细指导R语言环境的安装、基本操作界面（IDE）的使用，以及数据对象的创建、导入与初步探索（如向量、矩阵、数据框）。 重点讲解R中常用的数据处理包，如`dplyr`和`tidyverse`生态系统，为后续建模工作做好数据准备。 第2章：概率论基础与随机变量 复习必要的概率论知识，包括条件概率、贝叶斯定理。 深入探讨离散型和连续型随机变量的特性，包括均值、方差和矩的计算。 介绍几种核心的概率分布（二项分布、泊松分布、正态分布等），并演示如何使用R函数（如`dbinom`, `pnorm`）进行精确计算和模拟。 第3章：抽样理论与大数定律 阐述随机抽样的重要性及其不同方法（简单随机抽样、分层抽样）。 详细解释中心极限定理，这是推断统计的基石。 通过R语言模拟，直观展示样本均值分布如何趋向正态分布，加深对中心极限定理的理解。 第二部分：统计推断与参数估计 (第4-6章) 本部分是统计学推断的核心，关注如何从样本数据中得出关于总体的可靠结论。 第4章：点估计与区间估计 介绍矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）这两种主要的参数估计方法。 深入分析置信区间的构造原理，特别是正态总体下的t分布置信区间。 提供R代码实例，演示如何计算均值、比例和标准差的置信区间，并对结果进行解释。 第5章：假设检验的基本框架 系统梳理假设检验的逻辑流程：零假设、备择假设的设定，显著性水平的确定，以及P值（P-value）的正确解读。 详细讲解第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡。 涵盖单样本t检验、双样本t检验（独立样本与配对样本）的实施与结果判断。 第6章：方差分析（ANOVA）与非参数检验 深入讲解单因素和双因素方差分析的原理，包括平方和的分解与F检验的由来。 提供使用R中`aov()`函数进行多组均值比较的实例。 作为对参数方法的重要补充，介绍适用于非正态分布或排序数据的非参数检验，如Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验。 第三部分：核心回归模型与诊断 (第7-10章) 回归分析是现代统计建模的重中之重。本部分专注于构建和评估线性模型。 第7章：简单线性回归：理论与最小二乘法 从散点图入手，直观理解相关性与因果性的区别。 详细推导普通最小二乘法（OLS）的解，以及回归系数的估计和解释。 介绍R语言中`lm()`函数的基本用法，并解析模型摘要（summary）输出的关键信息，如$R^2$和F统计量。 第8章：多元线性回归：多变量的复杂关系 扩展到多个预测变量的情境，引入多重共线性（Multicollinearity）的概念及诊断（VIF）。 讲解变量选择技术，包括逐步回归（Stepwise Selection）、全子集回归等，并讨论其优缺点。 重点分析交互作用项（Interaction Terms）的加入如何改变变量间的关系。 第9章：回归模型的诊断与改进 回归分析的有效性高度依赖于模型假设的满足。本章全面介绍诊断方法：残差分析（正态性、独立性、同方差性）。 讲解如何识别和处理异常值（Outliers）和高杠杆点（High Leverage Points）。 介绍异方差性（Heteroscedasticity）的检验（如Breusch-Pagan检验）及稳健标准误（Robust Standard Errors）的应用。 第10章：广义线性模型（GLM）入门 认识到标准线性模型（正态分布假设）的局限性，引入指数族分布的概念。 详细讲解逻辑回归（Logistic Regression）用于二元响应变量的建模，以及泊松回归（Poisson Regression）用于计数数据的建模。 演示如何使用R中的`glm()`函数拟合和解释这些模型。 第四部分：高级主题与前沿应用 (第11-12章) 本部分拓展了读者的视野，触及更复杂的数据结构和现代分析方法。 第11章：时间序列分析基础 介绍时间序列数据的特性（自相关性、非平稳性）。 讲解平稳性的检验（如ADF检验）。 初步介绍自回归（AR）、移动平均（MA）和自回归移动平均（ARMA）模型的构建与识别，重点使用ACF和PACF图。 第12章：非参数回归与重采样方法 介绍非参数方法的优势，包括局部加权回归（LOWESS/LOESS）。 深入讲解Bootstrap（自助法）原理，并展示如何利用Bootstrap方法估计参数分布和构造置信区间，以应对复杂分布情况。 本书特色与读者定位 本书的编写严格遵循“理论为根基，实践为导向”的原则，具备以下显著特点： 1. 代码驱动的学习体验： 每一核心理论点后都紧跟一个完整的、可执行的R代码块。代码注释详尽，旨在让读者不仅知道“如何做”，更理解“为什么这样做”。 2. 真实世界案例驱动： 全书案例均取材于经济学、生物统计和市场调研等领域的真实数据集，确保模型应用场景的贴切性与实用性。 3. 强调模型批判性思维： 大量篇幅用于模型诊断和假设检验，培养读者不轻信模型输出结果的审慎态度。 目标读者： 高等院校本科生及研究生： 适用于统计学、经济学、管理科学、生物统计学、社会学等专业，作为核心教材或辅导参考书。 数据分析师与初级数据科学家： 希望系统梳理和巩固统计学基础，并精进R语言应用技能的专业人士。 科研工作者： 需要独立进行数据分析和模型构建的科研人员。 通过对本书的学习，读者将能够熟练运用R语言这一强大工具，独立完成从数据清洗到复杂模型构建、再到结果可靠性验证的全过程，真正实现统计学的“全程学习指导”。

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这本书的排版和印刷质量简直是一绝，拿到手上就能感受到那种用心。纸张不是那种廉价的、一摸就掉渣的材质，而是带着点点柔和的光泽，墨水深邃，字体清晰锐利，阅读起来眼睛非常舒服。尤其是那些公式和图表的处理，简直是教科书级别的典范。每一个符号都精准无误，线条流畅到让人心旷神怡。我过去看的很多辅导书，不是墨迹晕染就是排版拥挤得让人喘不过气来，但这本书完全没有这个问题。它在视觉上就给人一种专业、可靠的信号，让你在面对那些复杂的微积分概念时，能保持一份愉悦的心情。这种对细节的执着，足以体现作者和出版社在打造一本优秀学习材料上的专业态度。对于长时间学习的人来说，这种高标准的视觉体验，绝对是提升学习效率的重要加分项。

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我特别欣赏这本书的叙述逻辑，它没有直接一头扎进那些抽象的定理和复杂的计算中，而是花了大量的篇幅来“铺垫”和“引入”。作者似乎深知初学者的困惑，他总是先用非常生活化、贴近我们日常经验的例子来解释一个概念的“为什么”需要被提出来，然后再深入探讨其数学本质。这种“先知其意，后解其形”的教学方法，极大地降低了微积分的入门门槛。我记得第一次接触到“极限”这个概念时，完全是一头雾水，但这本书用一连串巧妙的比喻，比如追逐游戏、无限逼近的距离，让我瞬间茅塞顿开。它不仅仅是在教你如何计算，更是在培养你对变化率和累积效应的直觉性理解，这比单纯记住公式重要得多。

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内容编排的深度和广度拿捏得极其精准，既能满足基础课程的要求，又能给那些志在深入研究的学生提供足够的拓展空间。对于每一个核心章节，作者不仅给出了详尽的推导过程，还贴心地附上了“常见误区解析”和“历史背景补充”。这些补充材料虽然不是考试的重点，却是真正体现一本书价值的地方。比如在讨论傅里叶级数时，穿插进去的历史背景，让我对数学这门学科的演进有了更宏大的认识，不再觉得它是一堆孤立的知识点。这种平衡感——既要服务于应试，又要兼顾学术的严谨性与趣味性——是很多同类书籍难以企及的。读完一遍，感觉自己像是完成了一次结构清晰的知识攀登之旅。

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作为一本辅导材料，习题的设计简直是精妙绝伦，体现了“循序渐进”的最高境界。练习题的难度梯度设计得非常科学，从最基础的代数运算巩固题，到需要综合运用多个定理的中等难度题，再到那些能够真正检验理解深度的挑战性大题，层次分明，步步递进。更值得称赞的是，很多习题的设置都带有强烈的“应用导向”，它们不是为了计算而计算，而是将微积分应用到物理、工程、经济等多个领域中。这意味着你在解题的同时，也在潜移默化地建立起数学工具在现实世界中的模型构建能力。我已经习惯在解完一套习题后，立刻就能感觉到自己对所学理论的掌握度有了质的飞跃。

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这本书的配套资源整合能力非常出色，这一点对于我们这种习惯了数字时代学习方式的读者来说至关重要。我听说（并体验到）其在线资源库非常活跃，不仅仅是提供了标准答案，更关键的是那些“解题思路视频详解”。很多时候，文字描述再详细，都不如看一个专业的老师把思路在屏幕上一步步勾勒出来直观。这种线上线下的无缝连接，极大地增强了自学体验的完整性。它有效地弥补了传统教材在实时互动和反馈方面的不足。它不仅仅是一本放在书架上的工具书，更像是一个全天候待命的私人辅导老师，随时准备在你遇到瓶颈时提供最及时的帮助和引导。

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