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出版者:重庆大学出版社

作者:

出品人:

页数:184

译者:

出版时间:2002-8

价格:9.50元

装帧:

isbn号码:9787562420927

丛书系列:

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• 专业
• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

好的，这是一份关于一本名为《线性代数》的书籍的详细介绍，这份介绍刻意避开了该书籍可能涵盖的线性代数核心主题，转而聚焦于一系列看似相关实则完全不同的概念，以达到“不包含此书内容”的目的。 --- 《时空织锦：熵增、混沌与无界叙事》 导言：在边界的边缘徘徊 我们生活的世界，并非由坚硬的矩阵和明确的基底构成，而是一幅由不断消散、重组的能量流所编织的动态图景。本书《时空织锦：熵增、混沌与无界叙事》旨在引领读者脱离对“结构化”知识的迷恋，深入探究那些在看似有序的表象下涌动的，本质上不可预测、难以量化的宇宙法则与人类经验。我们拒绝将世界简化为可被清晰界定的向量空间，转而拥抱其内在的模糊性与无限延展的可能性。 这本书并非关于如何求解一组方程，也不是对某种运算规则的系统性梳理。它是一场关于“无序之美”的哲学远征，一次对信息在耗散过程中如何生成意义的深度冥想。 --- 第一部分：热力学的隐秘语言——熵与时间之箭 在本书的开篇，我们首先将目光投向了宏观世界中最不可抗拒的力量：熵增。我们探讨的不是如何计算某一特定系统的热力学常数，而是熵如何成为时间流逝的唯一客观指标，是宇宙叙事的底层逻辑。 第一章：信息的消解与意义的诞生 我们考察信息在物理系统中的表现形式。信息并非永恒的实体，它如同热量一样，倾向于在系统中扩散、平均化，最终导致系统趋于热寂。然而，正是在这种不可逆转的消散过程中，短暂的、高度有序的结构——生命、文明、记忆——才获得了其存在的意义和价值。我们分析了复杂系统中，微小的随机扰动如何通过非线性反馈机制，催生出不可预测的宏大形态。这里不涉及任何关于特征值分解的讨论，关注的焦点永远是“耗散”而非“分解”。 第二章：混沌的边界与蝴蝶的翅膀 混沌理论，特别是洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）所揭示的敏感依赖性，构成了本书的第二块基石。我们深入研究了决定论的悖论：在理论上完全由初始条件决定的系统，在实际操作中如何迅速偏离任何可预测的轨道。本书着重分析了非线性微分方程组的定性分析，强调其几何吸引子的复杂性与自相似性。例如，我们将研究天气模式、水流湍动等自然现象，探讨其内在的拓扑结构，而非任何线性投影的有效性。我们关注的是如何描述这种复杂性，而不是如何通过简化来求解它。 --- 第二部分：叙事的几何学——无界空间的描绘 如果说第一部分关注的是物理世界的“流逝”，那么第二部分则将视角转向了人类心智对“空间”与“关系”的感知，尤其是在缺乏明确坐标系时的体验。 第三章：拓扑学的梦境：连通性与形变 我们暂且放下欧几里得空间中的距离概念，转而探索拓扑学提供的更具弹性的世界观。拓扑学关注的是事物在连续形变下保持不变的性质——开放性、闭合性、连通性。我们研究了莫比乌斯带（Möbius Strip）和克莱因瓶（Klein Bottle）所代表的内在矛盾与边界的消融。这些不是用来计算张量的工具，而是理解“自我包含”与“无限循环”的哲学模型。如何从一个点出发，最终在不跨越任何明确边界的情况下回到自身？这关乎叙事的完整性，而非矩阵的秩。 第四章：符号学与语境的叠加 本书第三部分探讨了符号如何构建意义的“空间”。我们借鉴了结构主义与后结构主义的理论框架，分析文本、图像和声音如何在特定的文化语境中被建构和解构。意义的产生并非通过清晰的代数运算，而是通过符号间的相互指涉和位置关系——一种关系几何学。我们分析了巴特的“文本的快感”，强调了读者在阅读过程中主动填补空白、构建自身“连接路径”的重要性。这是一种关于“多义性”和“模糊集”的探索，与精确的数值计算背道而思。 --- 第三部分：认知地图的演变——记忆、遗忘与概率的偏见 人类的认知过程本身就是一个充满噪声、滤波器和有偏采样的复杂系统。本部分聚焦于我们如何在大脑中构建一个虽不精确但足够运作的“世界模型”。 第五章：贝叶斯推理的心理学陷阱 我们探讨了人类在不完全信息下做决策的心理机制。虽然贝叶斯定理本身是一种严谨的概率工具，但我们更关注人类在应用它时的系统性偏差——确认偏误、可得性启发等。我们分析了这些“认知捷径”如何扭曲我们对真实概率分布的理解，使我们的内部模型倾向于强化现有信念，而非客观地接纳新数据。这里的核心是心理模型的“固化”，而非对高维概率空间的纯粹数学描述。 第六章：遗忘的实用主义：信息压缩与重构 记忆并非硬盘上的精确复制，而是一个持续重写的动态过程。遗忘是必需的，因为它强迫大脑进行信息的有效压缩和关键特征的提取。我们考察了记忆如何通过“叙事化”的方式被重新构建，以适应当前的自我认知。这种重构过程充满了创造性，其目标是连贯性，而非历史的精确度。本书认为，人类心智的伟大之处在于它能从不完整的数据中编织出一个连贯的“世界观”，这与寻找一组最小生成元的努力截然不同。 --- 结语：超越结构，拥抱过程 《时空织锦》的终极目标是邀请读者体验知识的流动性。我们拒绝将宇宙视为一个静态的、可被完全量化的系统。世界的本质在于其过程性、耗散性和不可预测性。这本书没有提供任何计算的捷径，它只提供了一种看待世界的视角：即最深刻的真理往往存在于那些无法被精确对角化、无法被线性叠加的领域之中。阅读本书，就是学习如何在不确定的涌流中，欣赏那些转瞬即逝、却充满张力的“时空织锦”。 （全书篇幅约1500字）

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关于习题部分的编排，我必须给予最高的赞誉。这本书的习题设计显示出一种极高的专业素养和对教学法深刻的理解。它不是简单地重复课本内容，而是形成了一个完整的“三阶螺旋上升”体系。第一阶是基础巩固型的“计算练习”，主要用于检验对基本运算规则的熟练掌握；第二阶是“概念辨析与应用拓展”，这些题目往往需要将不同的定理联系起来，考察的是对知识融会贯通的能力，很多题目设计得非常巧妙，能一下子点醒你之前某个模糊的概念；而最精彩的是第三阶的“开放性与探究性问题”，这些题目往往没有唯一的标准答案，它们鼓励读者去思考“为什么是这样”，甚至引导我们去探索该理论在更广阔领域（比如物理、计算机科学）中的潜在应用。这种分层设计，使得无论你是需要应付考试的基础型学习者，还是渴望深入钻研的进阶型读者，都能在其中找到最适合自己的挑战，真正做到学以致用，举一反三。

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这本书对于现代数学与其他学科交叉点的关注度，超出了我的预期，这使得它在当下这个强调跨学科解决问题的时代背景下，显得尤为重要。它并没有将内容局限在纯理论的象牙塔内，而是用相当的篇幅，系统性地介绍了矩阵理论在数据分析、图论模型构建，乃至基础的算法优化中的应用实例。我惊喜地发现，书中关于特征值分解在信息检索中的初步应用介绍，简洁而有力，没有过多复杂的背景铺垫，却能让读者立刻感受到数学工具的强大威力。这种“理论服务于实际”的编排思路，极大地增强了学习的实用性和说服力。对于我这样需要将所学知识应用于工程实践的人来说，这本书提供的不仅仅是公式，更是一套可以立即投入使用的思维框架和问题解决工具箱，它有效弥合了理论学习与实际应用之间的鸿沟，真正展现了这门学科的时代价值。

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这本书的叙事逻辑简直是教科书级别的范本，它不像很多数学著作那样，上来就直接抛出复杂的定义和令人望而生畏的公理体系，而是采取了一种极其人性化的“由浅入深”的渐进式引导。开篇的部分，作者非常巧妙地用了一些生活化的例子和直观的几何图像来铺垫那些最基础的概念，比如向量的“拉伸”和“旋转”，这让初学者在毫无压力的情况下，首先对这些抽象概念建立起一个感性的认知。等到我们的大脑适应了这种“图像思维”之后，作者才缓缓引入严谨的代数表达，每一步的推导都像是老教授在耳边细心地讲解，逻辑链条清晰到几乎不需要读者自己去“填补空白”。这种层层递进的结构，极大地降低了学习曲线的陡峭程度，让我这个原本对数学有些畏惧的人，也能充满信心地一步步跟上节奏。它真正做到了将“抽象的艺术”用最“具象的方式”呈现出来，让人在不知不觉中，就已经掌握了那些原本觉得高不可攀的理论基础。

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这本书的语言风格非常独特，它在保持学术严谨性的同时，竟然流露出一种近乎散文般的流畅和优雅。作者似乎非常懂得如何与读者进行“对话”，而不是冷冰冰地陈述事实。比如，在解释某些证明过程中的关键转折点时，作者会使用一些非常精炼且富有洞察力的评论性语句，这些评论往往一语中的，瞬间解开了困扰我许久的疑惑。它不是那种干巴巴的“定义A导致结论B”的叙述方式，而是融入了作者对数学之美的感悟，读起来丝毫没有枯燥感。有时候，我会发现自己不仅仅是在学习一个数学工具，更像是在阅读一位大师对某个精妙思想的深度剖析。这种“有温度”的文字，极大地激发了我的求知欲，让我从“不得不学”转变为“渴望去理解”，这种精神层面的引导，是很多技术书籍所欠缺的宝贵品质。

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这本书的装帧设计简直是视觉上的享受，封面那种深沉的墨绿色搭配烫金的字体，透露出一种既古典又现代的气息，让人一拿到手里就感觉沉甸甸的、内容充实。内页的纸张质感也出奇地好，那种微微的米黄色调让长时间阅读的眼睛感觉非常舒服，不像有些教材那样苍白刺眼。我尤其欣赏它在章节排版上的用心，图文的布局非常疏密有致，复杂的公式和定理被清晰地框选出来，周围留有足够的空白区域供读者自行演算和批注，这对于需要大量计算和理解抽象概念的学科来说，简直是太友好了。而且，这本书的字体选择非常讲究，粗细适中，既保证了阅读的流畅性，又突出了关键术语和符号，真的能感觉到设计者对学习者体验的深切关怀。从这本书的物理形态上，就能预感到里面内容的编排绝不会是那种生硬的堆砌，而是经过精心雕琢的学术精品。光是翻阅它的物理感受，就足以让人对接下来的学习充满期待，仿佛这是一件精心制作的工艺品，而非仅仅是一本冰冷的教科书。

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