基础算术 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:四川大学出版社

作者:独角王工作室

出品人:

页数:78

译者:

出版时间:2003-4

价格:6.0

装帧:平装

isbn号码:9787561425145

丛书系列:

图书标签:

• 算术
• 基础数学
• 小学数学
• 加减乘除
• 数学启蒙
• 儿童数学
• 运算
• 数感
• 数学练习
• 学习资料

《宇宙的几何：从欧几里见到黎曼的结构演进》 书籍简介： 本书深入探索了人类对空间本质理解的宏伟历程，聚焦于几何学如何从古希腊的直观模型，逐步演化为描述宇宙最深层结构的前沿数学工具。我们并非仅仅回顾那些耳熟能详的定理，而是致力于剖析支撑几何学大厦的哲学基础与技术飞跃。 第一部分：欧氏疆域的奠基与超越 本部分首先回顾了欧几里得《几何原本》的辉煌成就。我们细致解读了“五大公设”的逻辑结构及其在平面和三维空间描述中的无与伦比的成功。重点讨论了“平行线公设”的绝对性在两千多年间是如何被视为真理的基石。随后，叙事将转向对这一基础的深层质疑。我们将详细介绍十八世纪到十九世纪初，卡尔·弗里德里希·高斯、尼古拉·罗巴切夫斯基和扬·波尔约等人如何在不同的非欧空间中，构建出逻辑上自洽的几何系统。这不是简单的“推翻”旧有体系，而是一次深刻的范式转移——揭示了欧氏几何仅仅是无数可能空间结构中的一种特殊情况。我们将用大量的篇幅解析双曲几何的内在一致性，以及它是如何挑战人类对“直线”和“最短路径”的直觉认知的。 第二部分：曲率的语言与内蕴几何 几何学的真正革命发生在对“曲率”概念的精细化处理上。本部分将把读者的视角从抽象的公理转向具体的可度量空间。我们详尽阐述了伯恩哈德·黎曼的工作，他提供的“黎曼几何”框架，彻底解放了对空间的固定想象。 流形概念的引入： 详细解释了“微分流形”的数学构造，即如何通过局部欧氏坐标系，来描述一个整体上可能高度弯曲的空间。这为现代拓扑学和微分几何奠定了基础。 黎曼度量与张量分析： 深入探讨黎曼度量张量$g_{ij}$如何编码了空间内部的距离、角度和体积信息。我们将追踪张量分析的必要性，即为何在处理弯曲空间时，必须使用张量来确保坐标变换下的物理独立性。 测地线的几何意义： 在非欧空间中，测地线不再是“直线”，而是“最短路径”。我们将分析测地线方程的推导，以及它们如何反映空间自身的内在曲率。 第三部分：从经典物理到广义相对论的桥梁 本章是全书的高潮，展示了纯粹的数学抽象如何精确地描绘了我们所处的物理实在。我们将追溯爱因斯坦如何采纳黎曼几何作为其广义相对论的数学骨架。 物质与时空的耦合： 详细解读爱因斯坦场方程的几何内涵。物质和能量的分布（用应力-能量张量$T_{mu u}$表示）如何决定时空的几何结构（用爱因斯坦张量$G_{mu u}$表示）。这不是力场在空间中传播，而是空间本身的弯曲形态。 曲率的物理表现： 分析引力现象（如行星轨道、光线偏折、引力时间延迟）在黎曼几何框架下的精确解释。我们探讨了什么是里奇曲率（Ricci curvature）以及它在描述引力源强度上的关键作用。 拓扑学的介入： 引入拓扑学工具，探讨宏观宇宙的可能形状。例如，球形空间、环面空间（紧致化）等，如何通过整体结构（而非局部度量）来描述宇宙的拓扑。 第四部分：现代几何的拓展与前沿探索 最后一部分将目光投向二十世纪至今几何学的发展方向，这些领域正在重塑我们对维度、对称性及基本作用力的理解。 辛几何与规范场论： 探讨辛几何（Symplectic Geometry）在哈密顿力学和量子场论中的核心地位，尤其是在描述相空间结构和保留基本正则变换方面的不可替代性。 卡拉比-丘流形与弦论： 介绍高维几何在理论物理中的应用。重点解析卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）作为紧化空间在超弦理论中的角色，探讨它们如何通过复杂的拓扑特征（如霍奇数）来影响可观测到的低维物理定律。 非交换几何的雏形： 简要介绍阿兰·孔涅（Alain Connes）的非交换几何，它试图用代数工具来取代对传统意义上“点”和“空间”的依赖，暗示了未来几何学可能走向的更抽象的结构。 本书特色： 本书侧重于概念的内在联系和历史的驱动力，而非繁琐的计算技巧。它旨在为对高等数学和理论物理有浓厚兴趣的读者，提供一个清晰、深入且富有洞察力的指南，理解几何学如何成为我们理解宇宙结构的最强大语言。全书穿插了关键数学家的思想片段和哲学思辨，力求展现几何学作为一门“研究实在”的科学的真正魅力。阅读本书，读者将领悟到，几何的进步，即是对我们认知局限性的不断拓宽。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的印象，简直就像走进了一个只有砖头、没有水泥的建筑工地。它罗列了大量的数学事实和定理，从整数的性质到最简单的分数运算，知识点一个不少，覆盖面也算周全，但问题在于，它缺乏将这些知识点串联起来的“粘合剂”。我花了很大力气去理解为什么某些运算规则必须这样执行，而不是那样执行。例如，关于负数的加减法，书上直接给出了规则：“负数加负数，结果是负数，绝对值相加”，然后就没有后续的解释了。我尝试用数轴去想象，但书里没有配图，完全靠脑补。这对我这种视觉型学习者来说简直是灾难。更让我感到挫败的是，它在讲解过程中大量使用了数学术语，但对于这些术语的首次出现，却没有给出清晰、直观的定义，反而是在后续的章节中才零星提及。这就像你刚学说话就被要求读莎士比亚的戏剧，上下文完全无法帮你理解。我不得不频繁地停下来，去搜索引擎上查找这些基础定义，这极大地打断了我的学习节奏。我买了这本**《基础算术》**，是想一步步建立起对数感和逻辑思维的信心，结果却不得不花更多的时间去“解码”这本书的表达方式，而不是去“学习”它所承载的数学内容。这种体验，实在是让人心力交瘁，完全丧失了深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

从一个注重实用性的角度来看，这本**《基础算术》**显得有些脱离实际了。它沉溺于纯粹的数学形式推导，对于如何将这些基础运算应用到现实世界的问题解决中，几乎是避而不谈。我翻遍了全书，能找到的实际应用场景少得可怜，大多是一些非常刻板、脱离生活经验的“A比B多多少”的题目。比如，在学习百分比和比例时，我真诚地希望看到如何计算折扣、理解投资回报率或者简单的预算规划，这些都是我们日常生活中最常接触到的算术需求。然而，这本书里的百分比练习，十有八九是关于“一个班级里穿红鞋的人占总人数的百分之多少”这种毫无代入感的场景。这种处理方式，让我强烈怀疑作者是否真的理解，对于初学者而言，将抽象概念与具体情境联系起来是多么重要。如果数学只是纸面上的符号游戏，那么它存在的意义在哪里呢？这本书错失了一个绝佳的机会，去证明算术并非是冰冷的工具，而是理解世界的有效语言。阅读体验下来，我感觉我只是被强行灌输了一堆规则，却不知道这些规则在现实生活中到底能帮我做什么。它没有给我“学会了就能解决问题”的即视感，更多的是“我背下这些公式，但一遇到实际问题就懵圈”的无力感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者的叙事风格，我必须得说，非常“学术化”，甚至可以说有些冷漠。语气上没有丝毫的鼓励或者亲切感，就像在阅读一份经过严格审阅的学术报告，而不是一本旨在普及基础知识的读物。我特别关注了练习题后面的答案部分。答案是有的，但它们只是孤零零地列出最终结果，完全没有提供详细的解题步骤。对于基础学习者来说，如果一道题算错了，最关键的就是要知道自己错在哪个环节——是初始的理解错了，还是中间的计算步骤出错了？没有步骤解析，答案本身的作用就大打折扣，它最多只能告诉我“你错了”，却无法告诉我“你为什么错，以及下次该如何避免”。这在一定程度上，也加重了自学者的难度。我需要那些细致入微的“拐杖”来支撑我走过每一个难点，而这本**《基础算术》**给出的“拐杖”却是空心的。这种对学习过程的忽略，让我觉得作者对读者的学习曲线缺乏基本的同理心。阅读的过程变成了一种单向的信息传输，缺乏互动和反馈机制，最终导致学习效果大打折扣，我的信心也因此受到了不小的打击。

评分☆☆☆☆☆

这本**《基础算术》**的书，怎么说呢，拿到手的时候，我其实挺期待的。毕竟名字就摆在那儿，主打的就是“基础”，我希望能找到那种能把我多年来模糊不清的数学概念重新梳理清楚的宝典。然而，读完之后，我得承认，我的感受是相当复杂的。首先，它的排版和设计，坦白讲，非常……朴实。不是那种让人眼前一亮，激发学习欲望的现代风格，更像是上个世纪的教科书再版。每一页的内容都密密麻麻地堆在一起，公式和文字之间缺乏足够的留白，初看起来就让人有点望而生畏。我尤其想提一下它对“借位”和“进位”的讲解，虽然理论上是正确的，但作者似乎默认读者已经对这些概念有所了解，只是需要一个“复习”的框架。对于我这种需要从头再来、连最基本的逻辑链条都需要重新建立的人来说，这种跳跃式的讲解方式无疑是巨大的障碍。书里提供的例题数量也偏少，而且很多例题的难度曲线很不平滑，前一个例子还在做简单的加减法，下一个直接就跳到了涉及到两位数以上数字的复杂运算，中间缺乏必要的过渡和铺垫练习。感觉作者像是急着把知识点塞进去，却没怎么顾及学习者真正吸收和理解的过程。如果它定位是给已经有一定基础的人快速回顾的工具书，或许还行，但作为一本**《基础算术》**的入门教材，它在引导和陪伴读者的角色上，做得远不如预期。我希望看到的是更多生动的比喻，或者贴近日常生活的应用场景来解释那些枯燥的数字规则，而不是纯粹的符号堆砌。

评分☆☆☆☆☆

谈到结构和逻辑的连贯性，这本书在我看来存在一个比较严重的“知识跳跃”问题。虽然它涵盖了从加减乘除到基础代数概念的过渡，但章节之间的衔接处理得非常生硬。比如，前一章还在详细讨论分数和小数的相互转换，下一章立刻就转到了如何解决涉及“速度、时间、距离”的实际问题，而后者所需要的逻辑推理和单位换算技巧，似乎并没有在前面的章节中得到足够的、针对性的训练。这种突然的难度提升，让我不得不返回去重新翻阅前面的内容，寻找那些原本以为已经掌握的知识点。这种反复的拉扯，极大地消耗了我的注意力和学习热情。我发现自己花在“找路”上的时间，远远超过了“走路”的时间。一本好的基础教材，其结构应该是像一条平缓的河流，带着学习者自然而然地流向下一个知识的汇入点。然而，**《基础算术》**更像是一系列孤立的知识点池塘，它们之间横亘着难以逾越的陡坡。我渴望的是一种平滑的、循序渐进的引导，能够让我稳步提升，而不是被频繁地抛入需要更高阶思维才能应对的场景中，然后感到无所适从。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆