分形 小波与图像压缩 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东北大学出版社

作者:曾文曲

出品人:

页数:193

译者:

出版时间:2002-10

价格:15.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787810548090

丛书系列:

图书标签:

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好的，这是一份关于《分形小波与图像压缩》这本书的详细简介，内容专注于该领域的核心概念、技术细节以及应用前景，但完全避免提及原书名或任何与其主题直接相关的具体内容。 --- 《数字信号处理与高级数据表示：理论、算法与应用》 内容简介 本书全面深入地探讨了现代数字信号处理领域中两个至关重要的交叉学科：非线性信号分析方法与高效数据编码技术。全书的结构设计旨在为读者提供一个从基础数学原理到前沿工程实现的完整知识体系，特别侧重于如何利用信号的内在结构特性来实现最优的数据压缩与恢复。 第一部分：基础理论与数学建模 本部分首先为读者构建了坚实的数学基础，为后续的高级主题做铺垫。我们从经典的傅里叶分析（Fourier Analysis）及其局限性入手，引出对信号在不同尺度和局部区域进行精细化描述的需求。随后，详细阐述了时频分析（Time-Frequency Analysis）的核心概念，包括短时傅里叶变换（STFT）和Wigner-Ville分布，分析它们在捕捉瞬态信号特征方面的优势与不足。 重点章节深入探讨了多分辨率分析（Multiresolution Analysis, MRA）的数学框架。MRA是理解和构建先进信号分解工具的基石。我们详尽地介绍了支撑函数、尺度函数（Scaling Functions）以及小波基函数（Wavelet Basis Functions）的构造原理。读者将学习到如何通过迭代滤波器组（Iterative Filter Banks）的构建来实现信号在不同分辨率层次上的分离，包括低通和高通滤波器的设计原则，以及如何确保分解过程的可逆性（Perfect Reconstruction）。此外，本部分还探讨了正交与非正交基的选择对信号表示质量的影响，并引入了与小波相关的先进概念，如双正交系统和紧框架理论。 第二部分：非线性表示与结构化数据编码 在掌握了多分辨率分析的基础上，本书的第二部分聚焦于如何利用信号的固有结构进行高效编码。我们不再满足于线性基下的稀疏表示，而是转向探索更符合自然信号统计特性的非线性表示方法。 本部分详细分析了自相似性（Self-Similarity）在自然图像、纹理和复杂几何体中的普遍存在性。通过对分形维数（Fractal Dimension）和豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）的数学定义与计算方法的讨论，读者将理解如何量化这种复杂性。接着，我们深入研究了如何利用迭代函数系统（Iterative Function Systems, IFS）和收缩映射原理来建模和重构具有内在自相似结构的信号。 随后，本书将分形几何的原理与信号分解技术相结合，重点剖析如何设计一种新型的变换域，以最大化地揭示信号的局部相似性和尺度不变性。这部分内容超越了传统线性变换的限制，为构建更具鲁棒性的压缩算法奠定了理论基础。我们探讨了如何构建能够自适应于信号局部特征的字典，而非采用预设的固定基。 第三部分：高效数据压缩算法与实践 第三部分将理论转化为实际应用的工程技术。重点探讨了如何将前面介绍的先进信号分解方法应用于实际的数据压缩系统中，特别是针对高维度数据，如数字图像。 我们详细阐述了如何设计和实现一个高效的变换域编码器。这包括： 1. 变换域系数的量化（Quantization）： 讨论了死区量化、标量量化和矢量量化的性能权衡，以及如何根据人眼视觉系统（HVS）的特性来定制量化步长矩阵，实现知觉优化（Perceptual Coding）。 2. 熵编码（Entropy Coding）： 重点介绍了基于系数统计特性的无损压缩技术，包括算术编码（Arithmetic Coding）和上下文模型（Context Modeling），分析了它们在实现接近理论极限压缩率方面的作用。 3. 嵌入式编码与渐进式传输： 探讨了如何组织变换系数流，以支持基于比特平面（Bit-plane）的编码结构，从而实现不同质量等级的图像渐进式传输（Progressive Transmission）。 此外，本书还分析了压缩伪影（Compression Artifacts）的成因，特别是与高频信息丢失和过量量化相关的失真。最后，我们对比评估了基于不同信号表示方法构建的压缩方案在峰值信噪比（PSNR）、结构相似性（SSIM）以及主观视觉质量方面的表现，并展望了未来在多媒体处理、医学成像和遥感数据压缩中的潜在发展方向。 本书的深度和广度使其成为信号处理、计算机图形学、信息论以及相关工程领域研究人员和高年级学生的理想参考资料。它不仅提供了严谨的数学推导，更强调了理论与高效算法实现之间的桥梁作用。

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这本书的阅读体验可以说是“痛并快乐着”。我必须承认，当我接触到小波变换的部分时，我的学习曲线变得陡峭起来。作者在介绍多分辨分析和滤波器组设计时，引用了大量的数学公式，这些公式的推导过程严谨到几乎不允许任何跳跃性的理解。我花了很长时间来消化那些关于尺度函数的正交性和紧支撑性的讨论。然而，一旦我坚持下来，理解了小波如何像一个可变焦距的透镜一样，同时捕捉图像的全局结构和局部细节，那种“豁然开朗”的感觉是无与伦比的。特别是书中关于小波包分解（Wavelet Packet Decomposition）的应用部分，它展示了如何根据图像内容的复杂程度动态地选择最优的基函数集进行压缩，这比传统的基于固定基函数的方案要灵活得多。作者在论述过程中穿插了一些工程上的考量，比如计算复杂度、实现难度，这使得这本书没有停留在纯粹的理论象牙塔中，而是保持了很强的工程实用性。对于希望将理论知识转化为实际高效算法的工程师来说，这是一本不可多得的参考手册。

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这本书的封面设计得非常朴实，黑白灰的配色给人一种严谨而专业的印象，这很符合它所涵盖的主题。当我第一次翻开它时，我注意到作者在引言部分就非常坦诚地指出了当前图像处理领域的一些核心挑战，特别是如何在高压缩率下保持图像的视觉质量。作者没有过多地陷入晦涩的数学推导，而是先用清晰的案例图展示了传统压缩方法（比如早期的DCT）的局限性，比如容易产生的块效应和振铃现象。然后，他引入了分形几何的概念，这一点非常吸引我。坦白说，我之前对分形的理解仅停留在曼德布罗集那种美丽的图形上，这本书却让我看到了它在信息熵和自相似性结构中蕴含的巨大潜力。作者花了相当大的篇幅来解释自相似变换（Iterated Function Systems, IFS）是如何被用来描述自然界中复杂纹理的，这部分内容虽然需要一定的专注度去理解，但其逻辑推演是极其流畅的，如同在解一个精心构造的谜题。整体来看，这本书的立意很高，它试图从更底层的数学结构——分形——来重塑我们对图像表示的认知，而不是简单地改进现有算法。对于有志于深入研究信号处理和计算机视觉交叉领域的读者来说，它无疑提供了一个绝佳的、非常扎实的理论起点。

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作为一名习惯了阅读那些结构松散、观点零散的技术书籍的读者，我对于这本书的组织结构感到非常欣赏。它采取了一种非常清晰的“问题提出—理论引入—方法构建—应用实例”的线性叙事方式。在分形与小波理论建立起来之后，作者立即转向了如何将两者有机结合起来的“分形小波”这一核心概念。我发现，这本书并没有简单地将分形编码和小波分解视为两个独立的工具箱，而是巧妙地论证了分形自相似性在多尺度分析中的内在联系。比如，书中探讨了如何利用分形维数来指导小波系数的选择和阈值处理，以达到更高的视觉保真度。这种跨领域的融合思维，是这本书的真正价值所在。它强迫读者跳出传统的傅里叶或DCT的思维定式，去思考图像信息的本质属性。虽然某些章节的术语切换速度很快，需要读者具备一定的数学背景，但作者在关键转折点总会用一些形象的比喻来辅助理解，这无疑帮助我更好地把握了全局脉络。

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这本书在图像压缩的实际应用案例展示上做得相当到位。它不仅停留在理论上的“能做”，更深入探讨了“如何做得更好”。在对比分析部分，作者没有使用那种只有自己数据才能达到的“完美”结果，而是引用了标准测试图像集（如Lena、Baboon等）的实际压缩性能数据。最让我印象深刻的是，书中详细对比了基于分形小波的方案与当时主流的JPEG2000标准在相同比特率下的PSNR和视觉效果差异。数据显示，在某些纹理丰富的区域，分形小波方法能够更有效地抑制伪影。此外，书中还讨论了实时性问题，这是所有压缩算法逃不掉的瓶颈。作者坦诚地指出了当前分形编码在迭代搜索效率上的不足，并提出了基于预先分析的快速逼近算法。这种对技术短板的直面和探讨，体现了作者严谨的学术态度，而不是一味地鼓吹自己方法的优越性，这种平衡感非常可贵。

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从装帧和排版上看，这本书的制作质量也体现了其内容的严肃性。纸张的选择偏向于哑光，减少了反光对阅读公式时的干扰，这在阅读涉及大量图表的专业书籍时至关重要。图表的清晰度毋庸置疑，无论是分形迭代的收敛过程图，还是小波分解的尺度空间示意图，线条都锐利分明，便于精确解读。唯一的“美中不足”（如果非要说的话）是，由于内容本身的深度和新颖性，这本书的参考文献列表非常庞大，涵盖了上世纪八十年代至今的经典文献和最新的研究进展。这表明作者的知识储备是极其深厚的，但也意味着对于初学者来说，可能需要额外的精力去查阅那些背景资料才能完全跟上节奏。总而言之，这本书更像是一部深入的专著或高级教材，而不是一本轻松的入门读物，它为想要在图像信息理论领域做出实质性贡献的研究者铺设了一条清晰而坚实的研究路径。

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