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出版者:高等教育出版社

作者:赵 静 林琼

出品人:

页数:220 页

译者:

出版时间:2002年1月1日

价格:10.2

装帧:平装

isbn号码:9787040107579

丛书系列:

图书标签:

• 大学教材
• 工科数学
• 数学实验
• 高等数学
• 工程数学
• 实验教学
• 理工科
• 大学教材
• 数学建模
• 数值分析
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好的，这是一本名为《工程结构动力学基础》的图书简介： 图书名称：《工程结构动力学基础》 内容简介 本书旨在为土木、结构、机械、航空航天等工程领域的工程师、研究生和高年级本科生提供一个全面、深入且实用的工程结构动力学理论与应用基础。我们深知，随着现代工程对结构安全性、可靠性和抗灾能力要求的不断提高，理解和掌握结构在动态荷载作用下的响应已成为不可或缺的核心能力。本书从最基本的概念出发，逐步深入到复杂的工程问题，旨在构建一个严谨的理论框架，并强调其在实际工程设计中的应用。 第一部分：基础理论与自由振动分析 本书的第一部分聚焦于工程结构动力学的基石——单自由度（SDOF）和多自由度（MDOF）系统的分析。 在单自由度系统的讨论中，我们从牛顿第二定律和虚功原理出发，推导了最基本的运动微分方程。重点阐述了系统的固有频率、阻尼比及其对系统响应的影响。我们详细分析了不同阻尼模型（粘性、库仑、黏滞阻尼）下的响应特性，特别是瞬态响应和稳态响应的解析解法。对于瞬态响应，我们详细讨论了自由振动、受迫振动（包括谐响应）的求解过程，并引入了复平面分析法（如相角法）来加深对系统稳定性的理解。 进入多自由度系统的分析，我们将重点放在矩阵理论的应用上。通过质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的建立，将物理系统的运动方程转化为标准的矩阵形式。本书深入讲解了特征值问题的求解，导出系统的固有振型和固有频率。我们采用模态分析法（Modal Analysis）作为核心工具，解释了如何通过模态解耦将复杂的多自由度系统分解为一系列可独立求解的单自由度系统。这对于理解结构振动的复杂模式至关重要。此外，我们还讨论了质量和刚度矩阵的有效计算方法，包括使用有限元软件预处理的思路。 第二部分：响应分析与荷载建模 第二部分将理论知识应用于实际工程问题，重点在于瞬态荷载和周期性荷载下的响应计算。 在瞬态响应分析部分，本书详细介绍了求解任意激励下系统响应的通用方法。我们对卷积积分（Duhamel积分）进行了详尽的推导和应用实例演示，该方法是理解结构对地震波、冲击载荷等非周期性激励响应的关键。我们提供了一系列工程上常见的瞬态荷载模型（如单位脉冲、矩形脉冲），并展示了如何利用模态叠加法高效地计算总响应。 针对周期性荷载（谐响应），我们深入探讨了共振现象的机理、危害以及工程控制措施。书中通过复数域分析和频率响应函数（FRF）的概念，清晰地展示了系统在不同频率输入下的放大效应。我们不仅计算了稳态响应的幅值和相位，还讨论了激励频率与系统固有频率接近时，系统响应的敏感性问题。 第三部分：工程应用与高级主题 第三部分是本书的实践核心，它将理论知识与现代工程实践紧密结合。 地震工程基础是本章的重点。我们介绍了地震动记录的特点、反应谱理论（Response Spectrum Analysis）的推导过程及其在结构设计中的应用。详细阐述了模态反应谱分析法（Modal Response Spectrum Analysis）的步骤，包括如何利用谱线确定各阶模态的贡献，并讨论了不同模态组合方法（如SRSS法、CQC法）的适用性。此外，我们还引入了时间历史分析（Time History Analysis）的概念，作为反应谱法的补充和校核工具。 随机振动理论入门部分，为处理不可预测的随机荷载（如风致激励、随机地面运动）奠定了基础。我们引入了随机过程的基本概念，如概率密度函数、功率谱密度函数（PSD）以及随机过程的统计特性。通过能量平衡原理和白噪声激励模型，我们推导了系统的随机响应均方根（RMS）值和峰值因子，为在不确定性环境下的结构可靠性评估提供了数学工具。 有限元方法在动力学中的应用：本书最后一部分探讨了实际工程中结构离散化和数值求解的关键技术。我们简要回顾了有限元法的基本原理，并重点讲解了如何将结构动力学方程通过有限元方法转化为大规模的矩阵特征值问题。书中对几种常用的时间积分算法（如中心差分法、Newmark-$eta$法）的稳定性和精度进行了对比分析，并提供了在实际有限元软件中设置动力学分析（如模态分析、瞬态分析）的工程指导。 本书特点： 1. 理论与实践并重： 每一个核心理论推导后，均配有贴近工程实际的算例分析，帮助读者理解理论的物理意义。 2. 清晰的数学推导： 所有的公式和方法都提供了详尽的数学背景，避免了“黑箱式”的结论引用。 3. 覆盖面广： 涵盖了结构动力学的核心内容，从基础的SDOF到随机振动和有限元应用，为进一步深入研究打下坚实基础。 4. 工程导向： 专注于解决实际工程问题中遇到的动力学挑战，特别强调地震工程和风荷载响应分析。 本书适合作为高等院校土木工程、结构工程、机械工程、力学等专业的研究生教材或高年级本科生的参考用书，也是从事工程结构设计、评估和研究的专业人士的必备工具书。通过系统学习本书内容，读者将能够独立建立、求解和分析工程结构在各种动态环境下的行为。

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坦率地说，这本书的难度曲线设置得相当巧妙。前半部分的内容，对于刚接触工科数学的学生来说，提供了坚实的、循序渐进的基础支撑，确保了概念的准确理解。但随着章节的深入，它开始挑战读者的逻辑思维极限。尤其是在涉及到高维空间分析和偏微分方程数值解的部分，要求读者不仅要有扎实的代数和微积分基础，更要具备良好的空间想象力和抽象推理能力。我发现自己常常需要停下来，对照着书中的图示反复琢磨，有时甚至要回到基础知识点重新梳理。但正是这种适度的挑战性，激发了我的学习热情，让我感觉到自己正在真正地“啃硬骨头”。它不是一本让人读着舒服的书，但绝对是一本能让你脱胎换骨的书，非常适合那些不满足于表面功夫、渴望深入理解底层逻辑的求知者。

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这本书在排版和结构设计上也体现了极高的专业水准。每一章的结构都清晰可循，理论介绍、算例演示、上机实践、思考与扩展，构成了一个完整的学习闭环。尤其值得称赞的是，它对不同数学工具（如矩阵运算、数值积分、概率统计模型）之间的内在联系进行了梳理，使得原本看似分散的知识点得以贯通，形成一个有机的整体。例如，它会展示如何用统计学的方法来验证数值方法的收敛性，这种跨领域的整合能力，在其他同类书籍中是很少见的。对于我这种需要处理多学科交叉项目的学习者来说，这种系统性的知识构建方式，极大地提高了我的知识迁移能力，让我能够更灵活地应对未来工作中出现的各种复杂建模需求。它不仅是一本工具书，更像是一张指引我们穿越复杂工程迷宫的导航图。

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这本书的叙事风格，与其说是一本教材，不如说是一本经验丰富的导师的私人讲义。行文之间透露着一股老道的沉稳和对学科精髓的深刻洞察。它没有追求覆盖每一个细枝末节的定理，而是聚焦于那些真正具有“骨架”意义的核心思想。对于一些容易混淆的概念，作者总能用非常精妙的比喻来阐释其本质区别，这使得原本晦涩的数学概念变得豁然开朗。我特别欣赏它对“误差分析”的重视，这不是简单地提一句“总会有误差”，而是系统地探讨了误差的来源、传播规律以及如何通过实验设计来最小化其影响。这对于任何严谨的工程设计来说都是至关重要的。总体而言，这本书提供了一种看待和使用数学的全新视角，它教会你如何“像工程师一样思考数学”。

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读完这本书，我最大的感受是，它彻底颠覆了我对“数学实验”的传统认知。过去，我总觉得数学实验就是用软件跑跑现成的代码，看看结果对不对。但这本书强调的是一种探究和验证的过程，它鼓励我们去质疑、去修改参数、去观察变量变化带来的影响。比如在处理优化问题时，书中并没有直接给出标准算法，而是引导读者一步步设计自己的求解策略，并对比不同方法在不同约束条件下的性能差异。这种“动手”的能力培养，远比单纯记住几个公式要宝贵得多。而且，书中对编程工具的介绍也十分务实，它不是简单地罗列函数，而是结合具体的数学模型，教你如何高效地利用这些工具实现你的想法。对于我们这些未来要面对复杂系统设计的工程师来说，这种自洽的、可验证的学习体验，是无可替代的财富。

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这本《工科数学实验》的引入方式真是让人耳目一新。它不像那些枯燥的教科书，堆砌着公式和定理，而是更注重将抽象的数学概念与实际的工程问题紧密结合起来。初次翻阅时，我就被书中那些生动的案例所吸引，比如如何用微积分来优化一个机械臂的运动轨迹，或者如何运用线性代数来分析一个复杂电路的网络结构。作者似乎非常理解工科学生的痛点，知道我们更需要的是“能用”的数学，而不是纯粹的理论推导。书中的案例分析深入浅出，即便是对于像我这样数学基础不算顶尖的学生来说，也能逐步理解背后的数学原理和工程应用价值。尤其是那些结合了仿真和可视化内容的章节，极大地提升了学习的趣味性，让我们不再是孤立地看待数学公式，而是真切地看到它们在解决实际问题中的强大力量。这种将理论与实践无缝衔接的编排思路，无疑为工科学习开辟了一条更高效的路径。

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数学是美丽的学科。

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