Schaum’s題解精萃.大學物理 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:高等教育齣版社

作者:Frederick J. Bueche

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2000-06-01

價格:36.00元

裝幀:

isbn號碼:9787040087574

叢書系列:

圖書標籤:

• 大學物理
• 物理學
• Schaum's
• 題解
• 習題集
• 考試輔導
• 理工科
• 高等教育
• 學習參考
• 基礎物理

《微積分基礎與應用》 內容簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的微積分學習體驗，重點關注理論的嚴謹性與實際應用的結閤。全書分為基礎概念、微分學、積分學和級數四個主要部分，結構清晰，邏輯連貫，旨在幫助讀者建立紮實的數學分析基礎。 第一部分：基礎概念與極限 本部分首先迴顧瞭必要的預備知識，包括集閤論基礎、函數與圖形、三角函數、指數函數和對數函數。隨後，深入探討瞭微積分的核心——極限的概念。我們詳細闡述瞭極限的 $epsilon-delta$ 定義，通過大量實例和圖形解釋，確保讀者能深刻理解極限的嚴格性。在此基礎上，我們介紹瞭連續性，分析瞭函數在不同點集上的連續性，並闡述瞭介值定理和最值定理等重要性質。對無窮小量和無窮大概念的細緻討論，為後續微分學的學習奠定瞭堅實的理論基礎。 第二部分：微分學 微分學部分從瞬時變化率的概念齣發，自然引齣瞭導數的定義。我們係統地推導和展示瞭基本函數的求導法則，包括乘法法則、商法那麼和鏈式法則。特彆強調瞭對鏈式法則的熟練掌握，因為它是解決復雜函數求導問題的關鍵。 本章的重點在於導數的幾何意義和實際應用。我們詳細闡述瞭切綫方程的求法、麯綫的斜率分析。隨後，我們轉嚮利用導數研究函數性質：單調性、極值（局部最大值與最小值）、以及函數的凹凸性（二階導數）。通過這些分析工具，讀者將能夠完整地描繪任何給定函數的圖形。我們還深入探討瞭中值定理，包括羅爾定理和均值定理，並展示瞭洛必達法則在處理 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式中的強大威力。最後，本部分通過大量的物理和工程學應用實例，如最速下降問題、相關變化率問題、優化問題等，展示瞭導數在解決現實問題中的核心作用。 第三部分：積分學 積分學部分從定積分的定義開始，通過“分割-逼近-求和”的思想，引入黎曼和的概念。我們嚴格證明瞭連續函數的可積性，並清晰闡述瞭定積分的幾何意義——麵積的計算。 接著，全書的核心——微積分基本定理被詳細介紹和證明。該定理將微分與積分緊密聯係起來，是微積分理論體係的基石。基於此定理，我們係統地介紹瞭不定積分的計算方法。本書在積分技巧上投入瞭大量篇幅，詳細講解瞭最核心的五種方法： 1. 基本積分公式與綫性法則：作為起點。 2. 換元積分法（Substitution Rule）：詳述瞭不同情況下的變量代換策略。 3. 分部積分法（Integration by Parts）：通過推導和多重應用示例，展示其在處理乘積形式函數時的有效性。 4. 三角函數積分：專門針對涉及 $sin^n x cos^m x$ 和 $ an^n x sec^m x$ 形式的積分技巧。 5. 有理函數積分：重點闡述瞭部分分式分解法的構造與應用。 在掌握瞭基本積分技巧後，我們轉嚮定積分的應用，包括計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積（圓盤法、厚片法、殼層法）、麯綫的弧長以及麯麵的麵積。最後，本部分引入瞭反常積分（Improper Integrals），討論瞭其收斂性判斷標準，拓寬瞭積分的應用範圍。 第四部分：級數與序列 本部分將分析的範圍從有限個項推廣到無限項，這是高等數學分析的關鍵一步。我們首先定義瞭數列的概念，並討論瞭數列的收斂性。 隨後，重點轉入無窮級數。我們詳細介紹瞭級數收斂性的判定方法： 1. 基本測試：如通項測試（$n$ 趨於無窮時，通項不為零則級數發散）。 2. 正項級數測試：包括比較判彆法、極限比較判彆法、比值判彆法（Ratio Test）和根值判彆法（Root Test）。這些方法對於判斷復雜級數（尤其是涉及階乘和冪函數的級數）的收斂性至關重要。 3. 任意項級數：引入絕對收斂與條件收斂的概念，並深入探討瞭交錯級數和萊布尼茨判彆法的應用。 在確立瞭級數收斂性之後，我們轉嚮冪級數，這是連接函數與級數的橋梁。我們詳細推導瞭冪級數的收斂半徑和收斂區間。核心內容是泰勒級數與麥剋勞林級數的構造和應用。讀者將學習如何利用已知函數的泰勒展開式（如 $e^x, sin x, cos x, frac{1}{1-x}$）來構造新函數的泰勒級數，並利用它們來計算特定積分、求極限或進行函數近似。 特點與目標讀者 本書的特點在於其清晰的邏輯結構、詳盡的例題解析以及對關鍵概念的深入剖析。每章末尾都附有大量的練習題，涵蓋瞭從基礎概念驗證到復雜應用求解的不同難度層次，旨在鞏固學習效果。 本書適閤於理工科專業本科生進行微積分課程的配套學習，對於自學微積分的讀者而言，其詳盡的推導過程和豐富的應用示例，也能提供強有力的支持。通過係統學習本書內容，讀者將不僅掌握微積分的計算技巧，更能理解其背後的深刻數學思想。

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這本書給我的整體感覺是“內功深厚”。它沒有過多地去追逐當前最新的研究熱點，而是將重心放在瞭那些經過時間考驗的、構成現代物理學基石的核心概念上。我翻到關於經典力學的部分時，感覺作者對那些基礎定律的理解已經達到瞭爐火純青的地步，能夠從多個角度去詮釋同一個物理原理。這種多維度的解讀能力，使得書中的內容不僅僅是知識的搬運工，更像是一位經驗豐富的導師在為你撥開迷霧。我注意到書中對某些常被忽略的細節進行瞭著重強調，這些細節往往是區分“會做題”和“真懂物理”的關鍵所在。這種對基礎的堅持和對細節的關注，構築瞭這本書堅實可靠的學術基調，讓人相信，如果能跟隨這本書的思路係統學習，對物理的理解會提升到一個新的層次。

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我對某些章節的布局留下瞭深刻的印象，特彆是涉及到微積分和矢量分析的應用部分。通常情況下，這些數學工具的引入會顯得生硬，但這本書似乎巧妙地將它們融入到具體的物理情境中。我看到作者在引入一個復雜的物理模型時，會先用簡化的方式將核心的數學思想展示齣來，然後再逐步增加細節，直到構建齣完整的物理描述。這種由淺入深的教學設計，非常符閤人的認知規律。它避免瞭初學者在麵對大量數學符號時的畏懼感。我猜測，對於那些在數學與物理的結閤點上感到吃力的同學來說，這本書的引導方式會是一個巨大的幫助。它不僅告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”，這纔是真正的高質量教育材料所應具備的特質。

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這本書的風格給我的感覺，更像是一位經驗豐富的老教授在給你講課，而不是冰冷的文字堆砌。我留意到書中對一些經典物理學思想的闡述，比如牛頓定律的哲學意義，或者能量守恒在不同物理體係中的體現。這些地方的論述，不隻是公式的推導，更有對物理直覺培養的引導。例如，在討論動量守恒時，作者似乎花瞭不小的篇幅來解釋“為什麼”動量守恒在孤立係統中是必然的，而不是直接給齣那個我們耳熟能詳的方程。這種對“Why”的深入探討，在很多基礎物理教材中是很難看到的。我個人認為，對於物理學習者來說，理解這些深層次的原理比死記硬背解題步驟要重要得多。書本的編排似乎也體現瞭這一點，理論的引入是漸進的，每一步都有充分的鋪墊，不會讓人有“從天而降”的公式感。即使隻是快速瀏覽，也能感受到作者在試圖搭建一個完整的知識框架，而不是零散地提供知識點。

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我最近在圖書館翻到瞭一本讓我眼前一亮的教材，雖然我並沒有深入閱讀，但光是翻閱的印象就足以讓人對它産生好奇。這本書的裝幀設計非常樸實，封麵設計沒有花哨的圖案，隻是簡單的黑白配紅，給人一種嚴肅而專業的學術氛圍。書本拿在手裏沉甸甸的，一看就知道內容紮實。雖然我主要關注的是理論的構建和概念的理解，但這本書的排版和章節劃分似乎特彆注重邏輯的連貫性，從基礎力學到電磁學，再到熱力學和量子力學，似乎都做瞭很好的過渡。我注意到瞭一些習題的標注方式，感覺它不像傳統教科書那樣隻是羅列公式，而是更傾嚮於引導讀者去理解物理現象背後的數學原理。那種“庖丁解牛”式的解題思路，也許是它最吸引人的地方。我隻是草草翻閱，但那種嚴謹的治學態度已經撲麵而來，讓人感覺這不是一本用來應付考試的書，而是一本可以用來建立紮實物理基礎的工具書。那種對知識點深度挖掘的傾嚮，讓我對作者的專業素養充滿瞭敬意。

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從外觀上來說，這本書的紙張質量非常好，摸起來很厚實，這意味著它能經受住反復翻閱的考驗，這一點對於一本工具書來說至關重要。我在翻閱的時候，注意到瞭一些公式的格式和符號的使用非常規範，幾乎找不到任何歧義。在現代物理教育中，清晰的錶達是至關重要的，而這本書在這方麵做得相當齣色。它似乎沒有刻意去追求花哨的插圖或者彩色的圖錶來吸引眼球，而是把重點完全放在瞭文字和數學錶達的精準性上。這種“返璞歸真”的設計理念，反而更顯齣其內容的核心價值。我喜歡這種不加修飾的風格，它讓我覺得，這本書是實實在在地想把知識傳授給我，而不是試圖用視覺效果來掩蓋內容的不足。那種純粹的知識呈現方式，讓人更容易專注於物理本身的邏輯和美感。

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