高等数学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:宋柏生 罗庆来

出品人:

页数:305

译者:

出版时间:2001-6

价格:22.60元

装帧:

isbn号码:9787040093063

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物理学前沿探索：从量子纠缠到宇宙结构 本书将带领读者深入探索现代物理学的核心领域，涵盖了从微观的量子世界到宏观的宇宙结构等一系列前沿课题。 第一部分：量子世界的奇妙旅程 第一章：经典物理学的黄昏与量子革命的曙光 本章追溯了十九世纪末经典物理学面临的危机，重点剖析了黑体辐射问题和光电效应的实验现象如何挑战了牛顿力学和麦克斯韦电磁学的普适性。我们将详细阐述普朗克引入“能量子”概念的革命性意义，以及爱因斯坦如何运用光量子（光子）解释光电效应，从而奠定了量子理论的初步基石。本章还将介绍玻尔原子模型的建立过程，分析其成功之处与局限性，为后续更精确的量子力学发展埋下伏笔。 第二章：波粒二象性与不确定性原理 量子力学的核心特征之一是物质的波粒二象性。本章深入探讨了德布罗意波的提出，以及戴维孙-革末实验如何确凿地证明了电子的波动性。我们将详细解析这一概念对传统物理图像的颠覆，并随后引入海森堡的不确定性原理。通过数学形式和物理图像的结合，解释为什么在微观世界中，我们无法同时精确测量粒子的位置和动量，以及这种限制对物理观测的深刻哲学影响。 第三章：薛定谔方程与物质波的动力学描述 本章是量子力学的核心数学工具——薛定谔方程的详细解析。我们将从定态薛定谔方程和含时薛定谔方程两个方面入手，阐述波函数的物理意义——即概率幅。通过分析简单的势阱、阶梯势和有限深势阱问题，读者将理解量子力学如何描述束缚态的能量谱和波函数的空间分布。本章还将讨论隧道效应的奇特现象，解释粒子如何穿透经典物理学中无法逾越的势垒。 第四章：角动量、自旋与全同粒子 本章转向描述量子粒子更深层次的内在属性。我们将构建量子力学中的角动量代数，重点讨论轨道角动量和自旋角动量算符的对易关系，并解释斯特恩-盖拉赫实验如何揭示了电子固有的内禀角动量——自旋。随后，本章将引入全同粒子（费米子和玻色子）的概念，详述泡利不相容原理对原子结构和元素周期表的决定性作用，以及玻色-爱因斯坦凝聚等宏观量子现象的形成机制。 第五章：量子场论的初步概念 为了统一量子力学与狭义相对论，本章引入量子场论（QFT）的基本思想。我们将探讨如何将粒子视为量子场的激发态，从而自然地解释粒子的产生与湮灭。重点将放在量子电动力学（QED）的框架下，理解规范对称性的重要性，以及电磁相互作用如何通过光子交换来实现。本章将为读者搭建一个通向粒子物理学标准模型的桥梁。 第二部分：相对论与时空结构 第六章：狭义相对论的基石与时空观的重塑 本章回归到爱因斯坦在二十世纪初提出的狭义相对论。我们将从两个基本假设——光速不变原理和相对性原理出发，推导洛伦兹变换。通过对时间膨胀、长度收缩和同时性相对性的讨论，深入剖析传统绝对时空观的瓦解。此外，本章还将详细论述质能等价关系 $E=mc^2$ 的物理含义及其在核反应中的体现。 第七章：四维时空与闵可夫斯基几何 为了更优雅地描述狭义相对论，本章将引入闵可夫斯基四维时空的概念。我们将学习如何使用四维矢量和张量来表示能量-动量、四维速度等物理量。通过定义时空间隔的不变性，阐明“类光、类时、类空”间隔的物理意义，帮助读者建立起描述事件之间因果关系的几何图像。 第八章：广义相对论的几何化引力理论 本章是本书中对时空结构探索的最高潮。我们将探讨等效原理如何将引力视为时空弯曲的体现。重点解析爱因斯坦场方程的物理图像，理解物质和能量如何“告诉”时空如何弯曲，以及时空如何“告诉”物质如何运动（测地线运动）。本章将详细分析广义相对论对水星近日点进动、光线在引力场中的偏折等经典验证。 第三部分：宇宙学的宏大叙事 第九章：宇宙膨胀与哈勃定律 本章将视角从局部时空扩展到整个宇宙。我们将从观测基础——红移现象出发，详细阐述哈勃-勒梅特定律的发现过程和物理意义，确认了宇宙正处于膨胀之中。本章还将介绍弗里德曼方程的简化形式，用以描述宇宙尺度的演化，并探讨不同物质和能量密度对宇宙命运的长期影响。 第十章：大爆炸模型与宇宙微波背景辐射 大爆炸理论是现代宇宙学的基石。本章将系统回顾支持该模型的关键证据：宇宙的膨胀、轻元素丰度的预测，以及宇宙微波背景辐射（CMB）的发现。我们将深入解析CMB的物理起源——复合时期，并探讨COBE、WMAP和普朗克卫星对CMB微小涨落的测量如何为暴胀理论提供了有力的支持。 第十一章：暗物质与暗能量的谜团 当前宇宙学面临的两大未解之谜——暗物质和暗能——将在本章得到详细探讨。通过旋转曲线、引力透镜效应等证据，阐明暗物质存在的必要性，以及对WIMPs等候选粒子的搜索进展。随后，本章将引入暗能量的概念，解释其驱动的宇宙加速膨胀现象，并讨论ΛCDM模型中宇宙学常数的物理起源和性质。 第十二章：时空尽头的探索：黑洞与引力波 本章聚焦于广义相对论的极端预言——黑洞。我们将详细剖析史瓦西解和克尔解的结构，理解事件视界、奇点等概念。随后，本章将重点介绍引力波物理学的复兴：LIGO/Virgo探测器如何首次直接探测到黑洞并并合事件，这不仅是对广义相对论的最终考验，也为我们开启了观测宇宙的“引力波窗口”。 结语：未竟的探索 本书的最终部分将对当前物理学的前沿挑战进行总结，包括量子引力问题的迫切性（弦论、圈量子引力等尝试），以及物理学标准模型之外可能存在的物理现象，展望未来十年物理学可能取得的突破方向。

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说实话，我对**《高级分析导论》**的期望值并不高，市面上同类的教材汗牛充栋，大多是西方经典的直接翻译，读起来总觉得隔了一层，文字的韵律感和逻辑的推进总有些生硬。但这本却完全不同，它的行文风格非常具有东方韵味，它不是在“教”你分析学，而更像是一位循循善诱的老师在和你“讨论”连续性、可微性、积分的本质。书中对 $epsilon-delta$ 语言的引入，不再是冷冰冰的定义堆砌，而是从直觉上的“无限接近”出发，逐步逼近严格的数学表达，让你真切地体会到实数系统完备性的强大力量。比如，在讨论勒贝格积分和黎曼积分的差异时，作者没有直接对比它们的积分区间划分，而是通过一个精妙的函数序列构造，直观地展示了黎曼积分在处理“不规则”集合时的局限性，这种叙事手法比单纯的定理推导要震撼得多。再者，这本书在拓扑空间这一章节的处理上非常出色，它没有过早地引入复杂的拓扑不变量，而是从欧氏空间的开闭集概念出发，逐步抽象，使得读者能够平滑地过渡到更抽象的度量空间乃至一般拓扑空间。读完后，我感觉自己对“极限”这个核心概念的理解上升到了一个全新的层次，不再是简单的计算技巧，而是一种深刻的数学哲学。

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这本**《概率论与数理统计（进阶篇）》**给我的感觉是“严谨而不失灵动”。它显然不是一本写给初学者的入门读物，而是为那些已经掌握了基础概率公理体系的学习者准备的“下一站”。作者在处理大数定律和中心极限定理时，没有满足于常见的文氏定理（Lindeberg-Feller），而是引入了更强大的特征函数方法，并详细解释了如何利用泰勒展开和渐近分析来估计收敛速度，这对于需要进行精确统计推断的研究生来说至关重要。书中对于随机过程的介绍尤为精彩，它从布朗运动的构造开始，逐步过渡到马尔可夫链，再到更复杂的鞅（Martingale）理论。我对鞅论部分的阐述印象深刻，作者成功地用概率论的语言解释了条件期望的迭代性质，将其比拟为一个“公平赌局”的数学模型，使得原本抽象的鞅定义立刻有了生动的画面感。此外，在数理统计部分，它深入探讨了参数估计的优良性质，如一致性、无偏性、有效性，并通过Cramér-Rao下界的推导，清晰地展示了“最优估计”的理论边界。整本书的论证链条极其严密，几乎没有可以跳跃思考的地方，仿佛在阅读一个由逻辑宝石精心镶嵌而成的复杂结构，既展现了概率统计学科的深度，也体现了其在现代科学建模中的核心地位。

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这本**《流体力学导论》**的装帧设计实在是让人眼前一亮，封面采用了深邃的宝蓝色作为主色调，配以银色的线条勾勒出复杂的流线型图案，仿佛能让人提前感受到那些看不见却又无处不在的流体运动的神秘与力量。内页的纸张质量也堪称一流，厚实而略带哑光，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到明显的疲劳。更值得称赞的是，编排的逻辑性极强，章节之间的过渡自然流畅，从最基本的概念，如连续性方程和动量方程的推导，到湍流理论的初步探讨，每一步都建立在前文的基础上，使得初学者也能循序渐进地掌握这门看似深奥的学科。书中的图表绘制得尤为精细，那些矢量场、涡旋结构的可视化简直是艺术品，它们不仅仅是枯燥的数学表达，更是对物理现象的精准捕捉，极大地帮助理解那些抽象的微分方程在现实世界中的意义。我特别喜欢它在引入纳维-斯托克斯方程时所采用的“物理直觉先行，数学严谨随后”的叙述方式，这使得原本令人望而生畏的偏微分方程组变得可以亲近和理解，而不是仅仅停留在公式的堆砌上。这本书的作者显然是一位经验极其丰富的教育者，他深知学生在学习过程中可能遇到的“卡点”，并在关键的推导步骤后，总是会附上一段详尽的文字解析，用通俗易懂的语言将复杂的物理图像和数学操作联系起来，读起来酣畅淋漓，让人有一种拨云见日的感觉。

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最近开始研读**《计算方法与算法设计》**，这本教材给我带来了非常实在的“动手感”。它的开篇并非从传统的数值分析理论讲起，而是直接抛出了一个需要数值解的实际工程问题——比如大型桥梁结构的应力分析，然后自然而然地引出需要求解的非线性方程组，从而将理论学习的需求根植于实际场景之中。书中对于每一种算法的介绍都遵循着一个固定的、非常实用的结构：首先是算法的思想和几何意义的解释；其次是算法的详细步骤和伪代码，这里的伪代码非常规范，几乎可以直接翻译成任何主流编程语言；最后，也是最关键的，是关于该算法的收敛性分析和误差估计。尤其欣赏它在讨论迭代方法（如牛顿法、拟牛顿法）时，对“陷阱”的警告非常明确，哪些初始值会导致不收敛，哪些情况下计算效率会急剧下降，这些“经验之谈”比纯粹的数学证明更加宝贵。在矩阵求解的部分，书中对稀疏矩阵的处理策略做了详尽的介绍，这在现代大规模科学计算中是至关重要的。每章末尾的习题设计也极富启发性，很多题目都要求读者实际编程实现，并对比不同算法的效率，真正做到了理论与实践的紧密结合，让人在解决实际问题的过程中，体会到算法设计的精妙与力量。

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我最近入手了这本**《量子场论基础》**，本来是抱着“啃硬骨头”的心理准备的，毕竟这个领域向来以概念的抽象和数学的复杂著称。然而，这本书的叙述风格却出乎意料地清晰、富有洞察力。作者在开篇部分就对费曼图和路径积分的物理意义进行了深入浅出的阐述，没有急于抛出那些令人眼花缭乱的正则化和重整化过程，而是先建立起一个坚实的、基于物理图像的认知框架。书中对于规范场理论的引入，采取了一种非常巧妙的“螺旋上升”的教学策略，第一次接触时只是给出一个宏观的描述，随着章节的深入，才逐步引入更精密的数学工具如李代数和纤维丛结构。我尤其欣赏它在处理微扰论计算时的细致入微，每一步的积分和代数操作都有清晰的标记和注释，这对于独立学习者来说简直是福音——再也不用担心在繁复的代数运算中迷失方向。书中还穿插了许多对现代物理学前沿问题的探讨，比如希格斯机制的起源和标准模型的构建，这些内容使得理论学习不再是孤立的计算练习，而是与我们对宇宙最深层次理解的探索紧密相连。阅读这本书的过程，更像是一场智力上的探险，它不断挑战你的思维极限，但同时又总能及时提供一把坚固的梯子，帮助你攀登到新的高度。

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本科教材，我读的是黄色封面更早一些的版本。

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助教时候使用的高数教材。改本科生作业的时候认真地看了看后面的答案????

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