自动控制原理解题题典 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西北工业大学出版社

作者:袁冬莉 编

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2003-1

价格:20.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561215821

丛书系列:

图书标签:

• 自动控制原理
• 控制理论
• 自动控制
• 电路分析
• 数学建模
• 信号与系统
• 经典控制
• 现代控制
• 仿真
• 例题

现代工程优化方法及其应用 本书聚焦于当代工程领域中最为前沿和关键的优化理论与实践，旨在为工程师、研究人员及高年级学生提供一套系统、深入且具有高度实用性的方法论工具箱。 第一部分：优化理论基础与数学建模 本部分首先奠定了坚实的数学基础，为后续复杂问题的求解做好铺垫。 第一章：优化问题的数学结构与分类 本章详细阐述了优化问题的基本构成要素，包括目标函数、决策变量、约束条件等。我们系统地分类了常见的优化问题类型：线性规划（LP）、非线性规划（NLP）、凸优化、二次规划（QP）以及整数规划（IP/MIP）。重点探讨了不同类别问题在性质、求解难度和常用算法上的显著差异。例如，详细分析了凸优化问题在全局最优性保证上的独特优势，以及非凸问题中局部最优陷阱的形成机制。 第二章：无约束优化算法的深入分析 本章专注于寻找目标函数极值点而不受任何限制的优化技术。我们不仅仅停留在经典梯度下降法的介绍，而是深入剖析了其收敛性（一阶和二阶收敛速率的数学证明）。 牛顿法及其修正： 详细介绍了牛顿法的原理、其二次收敛的优势，以及如何通过引入阻尼因子（如线搜索方法中的精确线搜索与非精确线搜索）来处理Hessian矩阵的非正定性问题。 拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）： 重点讲解了DFP和BFGS算法的迭代更新公式，并对其如何通过近似Hessian矩阵来避免昂贵的矩阵求逆运算进行了严谨的数学推导。讨论了L-BFGS（Limited-memory BFGS）在处理高维问题时的内存效率优势。 共轭梯度法（Conjugate Gradient Methods）： 针对大规模稀疏问题，详细介绍了Fletcher-Reeves和Polak-Ribière公式，并解释了共轭方向的概念如何保证算法在$N$步内（对于二次函数）收敛。 第三章：约束优化算法与对偶理论 约束优化是实际工程问题的核心。本章深入探讨了处理各类约束条件的先进技术。 拉格朗日乘子法与KKT条件： 严谨地推导了KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，并阐明了其作为一阶最优性条件的必要性，以及在凸优化问题中作为充分条件的条件。本章对正则性条件（如LICQ）在保证KKT条件成立中的作用进行了详细论述。 罚函数法与内点法： 详细分析了外部罚函数法（二次罚函数）和内部罚函数法（障碍函数法）的构造原理及其在处理等式和不等式约束时的稳定性问题。重点深入讲解了内点法（Interior-Point Methods）的原理，包括障碍函数的构造、中心路径的追踪，以及牛顿步的计算，尤其是在处理大规模线性规划和二次规划中的应用。 第二部分：特定类型优化问题的高级求解技术 本部分将理论知识应用于具体的、具有挑战性的工程问题类型。 第四章：整数规划与组合优化 针对决策变量必须取整数值的现实需求，本章提供了求解NP-hard问题的系统方法。 分支定界法（Branch and Bound）： 详细分解了分支定界算法的三个核心组件：松弛（Relaxation）、分支（Branching）和界（Bounding）。通过实例说明了如何利用线性松弛的结果有效地剪枝搜索树。 割平面法（Cutting Plane Methods）： 介绍了Gomory割和混合整数割的概念，阐述了如何通过添加有效的切割不等式来“切割”松弛解空间，从而逼近真实的整数可行域。 启发式与元启发式算法： 针对无法保证全局最优的超大规模问题，介绍了模拟退火（Simulated Annealing）、禁忌搜索（Tabu Search）和遗传算法（Genetic Algorithms）在工程调度、网络流优化中的应用案例和参数调优策略。 第五章：鲁棒优化与随机优化 现实世界的数据充满不确定性。本章关注于在不确定性下设计最优决策。 随机规划（Stochastic Programming）： 重点区分了两阶段和多阶段随机规划模型。详细介绍了基于场景（Scenario-Based）的方法，以及如何通过增加场景数量来提高解的精度与计算复杂度的权衡。 鲁棒优化（Robust Optimization）： 与随机方法不同，鲁棒优化关注最坏情况。本章详细介绍了不确定性集（Uncertainty Sets）的构造（如Box或Ellipsoidal集），以及如何将鲁棒优化问题转化为具有确定性的凸优化形式，特别是线性鲁棒优化和二次鲁棒优化的建模技巧。 第六章：最优控制与动态规划 针对随时间演化的系统，本章提供了解析与数值方法。 变分法与庞特里亚金最大值原理： 推导了欧拉-拉格朗日方程，并详细讲解了庞特里亚金最小化原理在线性二次调节器（LQR）问题中的应用。 动态规划与贝尔曼方程： 深入探讨了动态规划的思想，推导了离散时间系统的贝尔曼方程。本章还讨论了值迭代和策略迭代在解决有限时域最优控制问题中的应用。 模型预测控制（MPC）的优化视角： 从实时优化的角度，阐述了MPC如何在线性或非线性约束下，每一步迭代求解一个有限时域的优化问题，并将其作为未来控制策略的基础。 第三部分：工程应用与计算实现 本部分强调了理论与工程实践的结合，关注计算效率和实际部署。 第七章：大规模优化的求解器与实现 本章面向实际应用，详细比较和分析了主流优化求解器的架构与性能特点。 商业求解器分析： 对CPLEX、Gurobi等主流商业求解器在处理大规模MIP、QP问题上的算法选择、并行计算策略进行了客观评估。 开源工具箱的使用： 介绍了Python生态中的SciPy.optimize、CVXPY以及Julia语言中的JuMP等高级建模语言，重点演示了如何利用这些工具简洁地表达复杂的数学模型，并自动调用底层求解器。 并行化与分布式计算： 讨论了如何将分支定界树的搜索过程进行并行化，以及如何利用分布式计算框架（如MPI）来处理超大规模的线性规划问题。 第八章：工程案例分析与敏感性研究 本章通过详细的工程案例，展示优化方法在实际问题中的落地过程。 电力系统最优潮流（OPF）： 将OPF建模为大规模的直流（DC-OPF）和交流（AC-OPF，非凸问题）的非线性规划问题，并讨论使用分段线性近似或序列二次规划（SQP）进行求解。 结构拓扑优化： 探讨了基于密度法的结构优化问题，该问题通常表现为一个具有高度非线性和离散约束的混合整数规划问题，并分析了其网格依赖性。 金融投资组合优化： 侧重于马科维茨模型（均值-方差优化）的实现，并扩展到考虑交易成本、流动性和风险价值（VaR）约束的鲁棒投资组合模型。 全书特色： 本书注重理论的深度与算法的实现细节，强调优化问题的建模能力，而非仅仅停留在算法的表面描述。通过大量的数学推导和实际工程案例，确保读者不仅理解“如何做”，更能理解“为什么这样做”。

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从语言风格和学术严谨性来看，这本书展现出了一种教科书式的、不容置疑的权威感。作者在阐述原理时，措辞精准、逻辑链条环环相扣，没有丝毫的模糊地带或口语化的表达，这对于追求精确性的工科领域至关重要。尤其在处理那些涉及到微分方程、拉普拉斯变换以及矩阵代数的高难度题目时，每一步的推导都清晰可循，中间的每一步假设和变换都给出了明确的依据，这极大地增强了读者对解题过程的信心。我试着跳过几步自己推导，结果发现如果不按照书中的思路，很容易在某个环节丢失关键的约束条件。这种近乎苛刻的严谨性，使得它不仅仅是解题指南，更是一部精炼的、关于如何进行严密数学建模和分析的范本，对于培养严谨的学术思维大有裨益。

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这本书的内容深度和广度，远远超出了我对一本“题典”的传统认知。它并非仅仅罗列题目和答案，而是将每道经典题目都视为一个深入探讨特定控制原理的切入点。对于每一个章节，作者都别出心裁地设计了一系列从基础概念检验到复杂系统分析的递进式问题，这种由浅入深的编排方式，极大地降低了初学者的入门门槛。我特别欣赏它对“错误分析”的重视——很多地方不仅给出了正确解法，还会分析常见错误思路可能导致的结果，这种前瞻性的指导，使得我们在解题时能够更加警惕陷阱，真正做到理解而非死记硬背。它就像一个高倍显微镜，将那些在课堂上可能一笔带过的细节和假设条件都放大并逐一剖析，让人不得不佩服作者在知识体系构建上的功力，这种教学相长的设计理念，是其区别于市面上其他同类书籍的核心竞争力所在。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝与烫金的字体搭配，散发出一种沉稳而专业的质感，握在手里分量十足，仿佛捧着一本知识的宝库。内页纸张选用的质量也值得称赞，没有廉价的油墨味，印刷清晰，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到特别疲劳。尤其值得一提的是，排版布局非常人性化，公式和文字之间的留白恰到好处，使得复杂的理论推导和例题解析得以清晰地呈现，这对于需要反复查阅和钻研细节的读者来说，简直是福音。很多技术书籍的通病在于为了压缩篇幅而牺牲阅读体验，但这本书显然在这方面下了大功夫，让人在学习的枯燥过程中，也能享受到一种视觉上的愉悦感和结构上的严谨性。从翻开它的那一刻起，我就感觉到这不是一本普通的参考书，而更像是一位耐心且细致的导师，引导你进入那个充满逻辑和美感的控制理论世界。

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最让我感到惊喜的是，这本书在后期的章节中，对现代控制理论的一些前沿内容也进行了触及，显示出作者的视野并不仅仅停留在传统的经典控制范畴。虽然篇幅有限，但对最优控制、鲁棒控制等概念的引入和相关例题的设置，明显能感受到一种“承上启下”的用意。它没有深入到极其晦涩的数学证明，而是提供了一个清晰的框架和初步的解题思路，足以让有志于继续深造或从事尖端研发的读者，找到下一步探索的方向。这就像一个导航仪，不仅指引你走完当前的路程，还提前标示出了未来可能遇到的更精彩的风景线。这种对知识体系的整体把握和适度的前瞻性布局，使得这本书的价值周期大大延长，绝非那种“用完即弃”的临时性参考资料，而是一本可以伴随读者职业生涯多个阶段的常备工具书。

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这本书的实用价值，直接体现在其对不同工程场景的覆盖程度上。阅读过程中，我发现它收录的题目并非纯粹的数学游戏，而是紧密结合了实际工程应用中的典型问题模型。无论是经典PID控制器的参数整定，还是状态空间法在多输入多输出系统中的应用，书中都提供了足够贴近现实的案例背景。例如，在处理系统稳定性分析那一块，它不仅限于Routh判据或根轨迹图的纯理论计算，还巧妙地将这些理论工具与实际的机械臂运动控制、过程工业的温度调节等场景联系起来，使得抽象的数学工具立马具象化，学习起来更有目标感和成就感。对于即将步入工作岗位的学生或者希望巩固工程经验的工程师而言，这本书无疑提供了一个绝佳的“模拟实战平台”，能够快速建立理论与实践之间的桥梁。

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