具体描述
本书由计算理论领域的知名权威Michael Sipser撰写。他以独特的视角，综合地描述了计算机科学理论，并以清新的笔触、生动的语言给出了宽泛的数学理论，而并非拘泥于某些低层次的技术细节。在证明之前，均有“证明思路”，帮助读者理解数学形式下蕴涵的概念。同样，对于算法描述，均以直观的文字，而非伪代码给出，从而将注意力集中于算法本身，而不是某些模型。本书的内容包括三个部分：自动机与语言、可计算性理论和
作者简介
目录信息
前言
第1章
导引
1.1
自动机、可计算性与复杂性
1.1.1
计算复杂性理论
1.1.2
可计算性理论
1.1.3
自动机理论
1.2
数学概念和术语
1.2.1
集合
1.2.2
序列和多元组
1.2.3
函数和关系
1.2.4
· · · · · · (收起)
读后感
本书的作者是著名的计算理论方面专家，麻省理工学院应用数学系主任 M. Sipser。全书分为11章，并附有部分习题解答。全书思路清晰，由浅入深，内容详细，是一本零起点学习计算理论的理想教材。我是出于研究需要阅读此书的。其中第零章简要介绍了所需要的基本数学知识。第一到三...
评分在所有我看过的计算理论、可计算性、计算复杂度的教材中，Sipser的这本Introduction to the Theory of Computation是最适合入门的。把计算理论这么个艰深的学问讲解得清晰简洁，直观易懂。而且涵盖了计算理论的各个经典内容。作为一本introduction，真是再好不过了。 计算理论...
评分如果你周围的人在说P， NP之类，而你还不知道这些概念，请捧起这本书！ 之后，如果你还想去解决它们，寻求解决思路可以参考这本Metaheuristics For Hard Optimization
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用户评价
我一直对计算机科学的理论基石抱有极大的兴趣，而《计算理论导引》这本书，则如同一本详尽的地图，为我指引了通往这个核心领域的道路。作者在开篇就以精炼的语言定义了计算的本质，并通过形式语言和自动机理论，循序渐进地构建起一个坚实的理论框架。我特别欣赏它对语言层级（如正则语言、上下文无关语言、递归可枚举语言）与计算模型（如有限自动机、下推自动机、图灵机）之间对应关系的清晰阐释。这种对应关系，让我能够从不同的角度理解计算能力的差异和演进。例如，从识别简单字符串模式的有限自动机，到能够解析嵌套结构的下推自动机，再到能够模拟任何已知计算过程的图灵机，每一步都揭示了计算能力的飞跃。书中关于可判定性和不可判定性的讨论，尤其是对停机问题的深入剖析，让我对“算法”的边界有了前所未有的认知。我过去总认为，只要是有明确定义的数学问题，就一定能找到解决它的算法，但本书通过严谨的数学证明，揭示了某些问题的内在“不可解性”，这对我来说是一种深刻的思维冲击。它迫使我去思考，哪些问题是计算机真正能够解决的，以及我们如何去证明这一点。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的训练，它教会我如何用抽象的数学语言来分析复杂的问题，并从中提炼出最本质的计算规律。
评分这本《计算理论导引》真的算是我近期阅读过的最有挑战性但也最有回报的书籍之一了。刚开始接触这本书的时候，坦白说，我被那些证明过程和数学符号吓了一跳。我并非科班出身，之前接触的计算机知识大多是实践型的，对于这种高度抽象的理论体系，我确实需要花上更多的耐心和时间去消化。但随着我一点点深入，我开始体会到其中蕴含的强大逻辑和深刻洞察。它没有直接告诉你“怎么做”，而是从“为什么”开始，层层剥茧，将计算的奥秘一步步展现在你面前。比如，在讲述判定性问题和不可判定性问题时，作者通过构建巧妙的证明，例如对角线论证，清晰地说明了某些问题原则上是无法被计算机解决的。这对我来说是一个颠覆性的认知，我之前总觉得只要是“问题”，就一定有“答案”，即使找不到也只是技术问题。这本书让我明白，有些界限是数学逻辑本身就设定的。另外，关于计算复杂性理论的部分，像P类问题和NP类问题，以及NP-完备性的概念，虽然初期理解起来有些吃力，但一旦掌握了，你就能以全新的视角审视算法的设计和评价。它不仅告诉你一个算法的执行时间，更告诉你这个问题本身的“难度”所在。这本书的语言风格非常严谨，但也正是这种严谨，才使得那些复杂的概念得以清晰地传达。我发现，很多时候，我们之所以觉得某个问题棘手，可能不是因为我们的编程能力不足，而是因为我们对问题本身的计算复杂性认识不清。这本书无疑极大地提升了我解决问题的“眼界”。
评分翻开《计算理论导引》，我立刻被它所展现出的严谨和抽象所吸引。我之前的学习经历，更多地集中在实际编程和算法实现上，对于像形式语言、自动机理论、计算复杂性这样的理论概念，虽然有所耳闻，但了解不深。这本书，则为我提供了一个系统化的学习路径。作者从最基础的语言概念，如正则语言、上下文无关语言等，以及与之对应的计算模型，如有限自动机、下推自动机等，进行了细致的讲解。我尤其欣赏它在解释这些模型如何工作以及它们之间的等价性时，所采用的清晰的数学推导和生动的例子。这让我能够直观地理解，为什么某些语言需要更强大的计算模型来处理。而关于图灵机理论的深入探讨，更是让我对“可计算性”有了全新的认知。通过对停机问题不可解性的证明，我才真正理解了计算的“极限”所在，也明白了并非所有数学问题都能通过算法来解决。这种理论上的认知，反过来也极大地影响了我解决实际编程问题的方式。它让我能够更准确地评估一个问题的难度，并选择最合适的算法和数据结构。这本书的价值，不仅在于它提供了丰富的理论知识，更在于它塑造了一种严谨的、注重根本原理的思维方式，这对于任何一个想要深入理解计算机科学的人来说，都是不可或缺的。
评分《计算理论导引》这本书，确实是一次对思维的深度锻炼。我并非数学专业出身，所以初读这本书时，那些严谨的定义和复杂的证明，确实让我感到有些吃力。但正是这种挑战，激发了我不断去钻研和理解。作者从最基础的形式语言和自动机理论讲起，比如正则表达式如何描述字符串模式，有限自动机如何识别这些模式。这部分内容虽然抽象，但通过作者的精心组织，我逐渐理解了形式化描述的强大之处。随后，本书深入到更复杂的计算模型，如下推自动机和图灵机，以及它们所能处理的语言类型。我对图灵机理论部分印象尤为深刻，它揭示了“可计算性”的本质，并且通过“停机问题”的不可解性，清晰地阐述了计算的内在限制。这对我来说是一个巨大的启发，让我明白，并非所有定义明确的问题都能找到解决它的算法。这种对计算边界的探索，以及对算法“是否可行”的严谨思考，让我受益匪浅。它不仅提升了我对计算机科学理论基础的认知，更重要的是，它训练了我一种分析问题、抽象问题、并用数学语言来表达和解决问题的能力。这本书让我意识到，理解计算的“根”在哪里，才能更好地“长”出解决实际问题的“枝叶”。
评分我一直对计算机科学的核心概念充满好奇，特别是那些能够解释我们今天所依赖的数字世界的底层逻辑。当我在书店的计算机科学区流连时，《计算理论导引》这本书那朴素而厚重的封面立刻吸引了我。我翻开书页，首先映入眼帘的是那些严谨的定义和抽象的符号，这让我感到既敬畏又兴奋。我之前对计算的理解更多是停留在“如何编程”的层面，比如语法、算法和数据结构。但这本书似乎提供了一个更宏观的视角，一个关于“什么是计算”以及“计算的极限在哪里”的深入探讨。我特别喜欢它在介绍形式语言和自动机理论时，那种层层递进的逻辑推演。从最基础的有限自动机，到更强大的下推自动机，再到图灵机，每一种模型都以其独特的精度和表达力，展现了计算能力的不同层次。读到后面关于可计算性理论的部分，关于停机问题不可解的论证，更是让我大为震撼。它揭示了并非所有问题都能通过算法来解决，这对于我们这些习惯于寻找“解”的程序员来说，是一个非常重要的哲学启示。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养，它教会我如何用抽象的数学语言来分析和理解计算的本质，这种能力是任何编程语言或特定技术都无法替代的。我经常在遇到编程难题时，会回想起书中关于算法复杂度的讨论，这帮助我跳出具体的实现细节，从更根本的层面去思考问题的可行性和效率。总而言之，这本书为我打开了一扇通往计算科学深层世界的大门，让我对其严谨的数学基础有了更深刻的理解。
评分阅读《计算理论导引》的过程，对我而言更像是一次智力上的“健行”，每一章节的探索都伴随着对先前知识的巩固和新理解的拓展。我尤其欣赏作者在处理正则表达式和有限自动机这一块的详尽阐述。从最简单的模式匹配，到如何将任何一个正则表达式转化为等价的有限自动机，再到各种类型的有限自动机之间的相互转换（如DFA到NFA，NFA到DFA），整个过程条理清晰，引人入胜。作者并没有止步于介绍这些模型的功能，而是深入探讨了它们的“等价性”和“最小化”问题，这让我深刻理解了在计算机科学中，简洁性和效率是多么重要。比如，为什么我们可以将一个复杂的正则表达式转换成一个最小化的DFA，这不仅仅是为了节省空间，更是为了能够更高效地进行模式匹配。这本书的另一个亮点在于它对图灵机的定义和分析。图灵机作为一种理论上的计算模型，它的抽象程度虽然很高，但正是这种抽象，才使其能够概括所有“可计算”的函数。作者通过详细的描述和例子，让我理解了图灵机是如何工作的，以及它为什么能够成为计算能力的标准。读到关于可判定性和半可判定性的区别时，我才真正理解了“算法”的真正含义——它必须是有限的、明确的步骤。这本书不仅仅是技术手册，更像是关于计算本质的哲学读本，它让我重新思考了“智能”和“算法”之间的关系，以及计算机的能力边界。
评分我通常对理论性的书籍抱有一种审慎的态度，担心它们会过于枯燥乏味，脱离实际应用。然而，《计算理论导引》这本书彻底改变了我的看法。作者以一种非常系统的方式，从形式语言和自动机理论入手，逐步构建起一个关于计算的完整图景。我特别喜欢它在解释形式语言的层次结构时，从正则语言到上下文无关语言，再到递归可枚举语言，每一种语言都对应着一种更强大的计算模型，这种层层递进的结构，非常有助于理解不同计算模型之间的能力差异。它不仅仅是罗列定义和定理，更重要的是通过清晰的例子和推理，展示了这些理论是如何相互关联的。例如，关于上下文无关文法的生成能力，以及它们与下推自动机之间的等价关系，作者的讲解非常到位，让我能够直观地理解它们的工作原理。此外，书中关于可计算性理论的部分，特别是对图灵机的深入分析，让我对“算法”有了更精确的定义。我曾经以为，只要是能用电脑做的事情，就都是“可计算”的，但这本书让我明白，存在着一些逻辑上无法通过有限步骤解决的问题。这种对计算边界的探索，对我来说是一种思维上的启迪，它让我更加珍视那些已经被证明是可计算的问题，并以更严谨的态度去设计解决这些问题的算法。这本书让我从一个“使用者”的视角，走向了一个“理解者”和“创造者”的视角，对计算科学的底层逻辑有了更深刻的认识。
评分《计算理论导引》这本书，是一次让我深刻反思和重塑对“计算”认知的阅读旅程。我一直以来，对计算机的理解都更偏向于工程和应用层面，比如如何编写更快的程序，如何设计更优的系统。但这本书，则带领我深入到计算的“本质”层面，去探究“什么是计算”以及“计算的能力极限在哪里”。作者从形式语言和自动机理论入手，清晰地勾勒出了不同计算模型的能力范围。例如，正则表达式和有限自动机的能力，以及它们在模式匹配等方面的应用，被解释得非常透彻。我尤其喜欢它关于图灵机理论的论述，这种抽象的计算模型，竟然能够概括所有“可计算”的函数，这让我对计算的普适性有了更深的理解。书中对于可判定性问题和不可判定性问题的区分，以及通过“停机问题”的不可解性证明，彻底颠覆了我之前对“有解就一定有算法”的认知。它让我明白，存在着一些问题，无论我们如何努力，都无法找到一个通用有效的算法来解决。这种对计算边界的探索，以及对计算理论严谨性的追求，让我对计算机科学的根基有了全新的认识。这本书不仅仅是传授理论知识，更重要的是它培养了我一种批判性思维，让我能够跳出具体的实现细节，从更根本的层面去理解计算的原理和局限性。
评分说实话，《计算理论导引》这本书的某些章节，我需要反复阅读才能抓住其中的精髓。尤其是在概率图灵机和非确定性计算模型的部分，作者构建的数学框架相当复杂。但正是这种挑战性，激发了我不断去探索和理解。这本书对于我理解算法的“内在复杂度”起到了至关重要的作用。我之前一直认为，一个算法的效率主要取决于它的实现细节，比如用了什么编程语言，或者有没有优化代码。然而，这本书让我明白，问题的“计算复杂度”是其本身固有的属性，与具体的实现方式无关。例如，P类问题之所以被认为是“易于解决”的，是因为存在一个多项式时间的算法，而NP类问题即使存在一个多项式时间的验证算法，但其求解过程的复杂度可能呈指数级增长。这种区分，让我对许多“看起来很困难”的问题有了更清晰的认识，也让我学会了在设计解决方案时，要优先考虑问题的本质复杂度，而不是仅仅停留在表面的技术优化。这本书还探讨了计算的“边界”，比如那些无法通过任何算法解决的问题，像停机问题。这让我意识到，计算机虽然强大，但并非万能，存在着逻辑上无法跨越的障碍。这种“认识到限制”的态度，反而是更高级别的“能力”体现。通过学习这本书，我不仅获得了理论知识，更培养了一种深刻的洞察力，能够从更宏观、更本质的层面去分析和理解计算相关的各种问题。
评分《计算理论导引》这本书，在我的书架上占据了一个相当重要的位置，因为它真正地改变了我对“计算”这个词的理解。我之前更多地关注如何用计算机“解决问题”，比如编写高效的代码，或者设计优化的算法。但这本书，则将我的视角引向了“问题本身”以及“计算的可能性”。作者从最基础的语言和自动机理论开始，如正则表达式和有限自动机，详细地阐述了它们如何描述和识别模式，以及它们在计算机科学中的基本应用。我印象特别深刻的是关于正则语言和有限自动机之间等价性的证明，这让我明白了形式化的语言描述和其对应的抽象计算模型之间是多么紧密的联系。然后，本书逐步引入了更强大的模型，如下推自动机和上下文无关文法，它们能够处理更复杂的语言结构，这对于理解编译器和程序设计的底层原理非常有帮助。最让我着迷的是关于可计算性理论的部分，特别是图灵机以及它所揭示的计算的极限。像停机问题这样看似简单的问题，竟然是不可判定的，这让我对计算的本质有了更深刻的认识。它让我意识到，计算机的能力是有限的，存在着某些问题是原则上无法通过算法来解决的。这本书的严谨性和深刻性，不仅仅在于它传递了多少知识，更在于它如何引导我以一种全新的、更具批判性的思维方式去审视计算。它让我明白，理解计算的“为什么”和“能做什么”，比仅仅知道“怎么做”更为重要。
评分理论计算机基础 教材
评分从周末书市很小农的买了这本书，从此开始喜欢上了计算理论……
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评分PDF 第一版的
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