全国成人高考专升本高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:林翠琴

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:17.00元

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isbn号码:9787302042976

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《高等数学：透视原理与解题精粹》 本书旨在为广大有志于在学术道路上更进一步的求学者提供一套系统、深入且实用的高等数学学习指南。不同于应试性的速成教程，本书更侧重于揭示高等数学背后严谨的数学思想、逻辑推理和核心原理，帮助读者建立起扎实的数学基础，从而能够融会贯通，应对各种复杂的数学挑战。 核心内容聚焦： 本书的编写遵循“循序渐进，由浅入深”的原则，将高等数学的庞大体系拆解为以下几个核心模块，并进行详尽的阐述： 第一部分：微积分的基石——函数与极限 函数的概念与性质： 本章将从函数的基本定义出发，深入剖析函数的各种类型，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、复合函数等。重点在于理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、有界性等关键性质，并学会如何分析和绘制不同函数的图像，初步建立函数思维。 极限的本质与计算： 极限是微积分的灵魂。本章将详细介绍极限的概念，包括数列极限和函数极限。我们将探讨极限的四则运算、夹逼定理、单调有界定理等基本性质，并重点讲解求极限的各种技巧，如洛必达法则、泰勒展开、等价无穷小替换等。通过大量的实例分析，让读者深刻理解极限的“逼近”思想。 连续性与间断点： 在理解极限的基础上，本章进一步探讨函数的连续性。我们将定义函数在一点连续和在区间连续的条件，以及连续函数的性质（介值定理、最值定理等）。同时，还会分析不同类型的间断点，并学会如何判断和处理函数的间断性。 第二部分：变化的度量——导数与微分 导数的概念与几何意义： 导数是描述函数变化率的工具。本章将从函数增量与自变量增量的比值出发，引入导数的定义，并阐述其几何意义——切线的斜率。我们将学习如何通过定义求导数，并介绍常见函数的导数公式。 微分及其应用： 微分是导数在微小变化量上的体现。本章将介绍微分的概念、微分法则，以及微分在近似计算中的应用，如线性近似。 高阶导数与导数在函数分析中的应用： 除了二阶导数、三阶导数等高阶导数，本章更侧重于导数在函数分析中的重要应用。我们将学习如何利用一阶导数判断函数的单调性，找到函数的极值点；如何利用二阶导数判断函数的凹凸性，找到函数的拐点。通过这些工具，读者能够绘制出函数的精确图像，深入理解函数的行为特征。 洛必达法则的深入探讨： 洛必达法则作为处理不定式极限的强大工具，本章将对其原理进行更深入的剖析，并提供更多复杂的应用实例，帮助读者熟练掌握其使用技巧。 第三部分：累积的测量——积分与微分方程 定积分的概念与几何意义： 定积分是描述函数曲线下的面积的工具。本章将从黎曼和的概念出发，定义定积分，并阐述其几何意义——曲线下的面积。我们将学习定积分的性质，以及牛顿-莱布尼茨公式，这是连接导数与积分的桥梁。 不定积分与积分技巧： 不定积分是求导的逆运算。本章将介绍不定积分的基本性质和常见的积分公式，并重点讲解多种积分技巧，包括第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法、分部积分法等。通过大量实例，帮助读者掌握这些实用的积分方法。 定积分的应用： 定积分的应用广泛，本章将介绍其在计算面积、体积、弧长、功等方面的应用，让读者体会积分在解决实际问题中的威力。 微分方程基础： 微分方程是描述变量之间变化关系的数学模型。本章将介绍微分方程的基本概念、阶数、通解、特解等。重点讲解一阶微分方程的解法，如可分离变量微分方程、齐次微分方程、线性微分方程等，并初步接触二阶常系数线性微分方程的概念。 学习目标与特色： 本书不仅是知识的传授，更是学习方法的引导。我们致力于帮助读者： 理解核心概念： 深入理解微积分的本质，而非死记硬背公式。 掌握解题技巧： 学习并熟练运用各种数学工具和解题方法。 培养数学思维： 建立严谨的逻辑推理能力和分析解决问题的能力。 连接理论与实践： 通过丰富的实例，展现高等数学在科学、工程等领域的广泛应用。 本书结构清晰，语言通俗易懂，配以大量的例题和习题，涵盖了从基本概念到复杂应用的各个层面。我们相信，通过对本书的学习，您将能够建立起坚实的高等数学知识体系，为未来的学习和研究打下坚实的基础。本书的编写，旨在为每一位渴望攀登数学高峰的求学者提供一盏明灯，指引方向，助力前行。

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我曾经尝试过其他一些高等数学的学习资料，但无一例外都以失败告终。要么内容过于艰深，要么讲解过于晦涩，要么习题与考试脱节。但这本书，却恰好找到了一个完美的平衡点。它既保持了高等数学的严谨性，又充分考虑到了成人考生的实际情况，将复杂的概念化繁为简，用通俗易懂的语言进行阐述。书中大量的图示和表格，也极大地帮助了我理解那些抽象的概念。例如，在讲解函数图像时，书中提供了各种函数的典型图像，并详细分析了它们的变化规律，让我能够直观地感受到函数的“形”和“势”。

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我承认，刚开始接触这本书的时候，我并没有抱太大的希望。毕竟，高等数学对我来说，就像是一座难以逾越的高山。然而，随着学习的深入，我发现这座山并非那么陡峭，至少在这本书的引导下，我找到了攀登的路径。它循序渐进的讲解方式，让我这个曾经的“数学白痴”也逐渐建立起了信心。每一个概念的引入，都伴随着具体的例子，比如在讲到导数的时候，书中就用汽车的速度变化来形象地说明导数的意义，让我一下子就明白了那个抽象的定义。

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这本书还有一个非常人性化的设计，那就是它的“易错点提示”和“考点精析”栏目。在每个章节的关键知识点之后，都会有专门的提示，指出在学习和考试中容易出现错误的地方，并给出避免错误的方法。这就像一个经验丰富的老师，在你学习的道路上为你指点迷津，让你少走弯路。而“考点精析”则会总结该章节的重点和难点，并预测可能的考题方向，这对我来说简直是“定心丸”，让我知道该把精力放在哪里，如何才能最高效地掌握知识。

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总而言之，这本书是一部真正为成人考生量身打造的高等数学学习指南。它不仅传授了知识，更重要的是激发了我的学习兴趣，培养了我的数学思维，增强了我的应试信心。对于所有正在备考成人高考专升本的考生来说，这本书绝对是值得拥有的。它将陪伴你度过一段充满挑战却也收获满满的学习旅程，最终助你实现升本的梦想。

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这本书最让我感到欣慰的是，它帮助我重新认识了高等数学。我曾经认为它是一门枯燥、乏味的学科，只有在大学的课堂上才能学到，而且离我们的实际生活很遥远。但是，通过学习这本书，我发现高等数学其实渗透在我们生活的方方面面，从自然界的规律到科技的发展，都离不开数学的支撑。这本书让我看到了数学的逻辑美和应用价值，也让我重新燃起了学习的激情。

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我特别欣赏这本书在习题编排上的用心。它并非简单地堆砌题目，而是根据知识点的掌握程度，由易到难，层层递进。每一章节后面的例题，都是对刚刚学过知识的绝佳巩固，既有基础的计算题，也有需要一定逻辑思维的综合题。而随后的练习题，更是涵盖了各类考题的常见题型和难点，甚至不少题目与往年的真题有着异曲同工之妙。在做题过程中，我不仅巩固了知识，更重要的是学会了如何分析题目、寻找解题思路，以及如何规范地书写解题过程，这对于应试来说至关重要。有时候，一道题卡住了，我反复阅读教材中的讲解，再对照习题的答案解析，总能找到突破口，这种“拨云见日”的感觉，是学习过程中最大的乐趣之一。

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这本书最让我印象深刻的，是它对于数学思想的阐释。它不仅仅是知识的搬运工，更是智慧的传播者。作者在讲解过程中，常常会穿插一些数学史的小故事，或者对某个概念的起源和发展进行简要介绍。这些看似“题外话”的内容，却能极大地激发我的学习兴趣，让我感受到高等数学背后蕴含的深邃智慧和人类探索精神。比如，在讲到微积分的诞生时，书中提到牛顿和莱布尼茨的争论，以及他们如何将看似毫不相干的“无穷小”和“无穷大”巧妙地联系起来，解决实际问题。这些故事让我觉得，学习数学不再是枯燥的背诵和计算，而是与伟大的思想家进行跨时空的对话。

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这本书，一本厚重的、纸张略带泛黄的“全国成人高考专升本高等数学”，是我考研路上的启蒙导师，也是我无数个夜晚的忠实伴侣。初拿到它时，心中既有期待，也有一丝忐忑。毕竟，高等数学这三个字，对于大多数已经远离校园多年的成人来说，无异于一场艰巨的挑战。但当我翻开第一页，看到那清晰的目录和条理分明的章节划分时，我的疑虑便消散了不少。作者显然深谙成人学习者的特点，从最基础的概念入手，循序渐进地展开。每一个公式的推导都附有详细的步骤和清晰的逻辑，不再是大学课堂上那种“省略了N步，大家自行理解”的敷衍。那些曾经让我头疼的极限、导数、积分，在作者的解读下，仿佛变得生动起来，不再是冰冷的符号，而是描述世界运行规律的生动语言。

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这本书的语言风格非常朴实，没有过多的华丽辞藻，而是用最直接、最清晰的方式来表达思想。这对于我这样的读者来说，是非常友好的。我不需要花费额外的精力去理解作者的“言外之意”，而是可以直接吸收知识的精华。而且，书中的排版也非常舒适，字体大小适中，行间距也刚刚好，即使长时间阅读也不会感到疲劳。这些细节上的考量，都体现了作者对读者的尊重和体贴。

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在备考过程中，这本书无疑是我最可靠的伙伴。我无数次地翻阅它，查阅那些我曾经模糊不清的知识点，解决那些令我头疼的习题。它就像一本“万能手册”，总能在我需要的时候提供最准确、最权威的答案。而且，书中附带的详细解析，更是让我受益匪浅，我不仅仅是知道答案，更能理解答案是如何得出的，从而举一反三。

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