《常微分方程》可供高等院校理工科各专业(数学专业除外)作为常微分方程教材或参考书。《常微分方程》分四章:初等积分法,线性微分方程,线性微分方程组,稳定性理论与定性理论初步及摄动法简介。各章配有习题并附答案,个别习题还有提示,书末有两个附录:常微分方程组的初值问题解的存在惟一性定理和算子解法,可供读者选用。
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这本书的封面设计得非常简洁,黑底白字,中间印着一个古朴的螺旋图形,让人一眼就能感受到它蕴含的数学深度。我是在一个偶然的机会在旧书店里淘到它的,当时被它的厚度所震撼,拿在手里沉甸甸的,感觉就像捧着一块知识的基石。这本书的排版非常清晰,字体选择也很考究,长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。我刚开始翻阅时,对于其中一些复杂的符号和公式感到有些畏惧,但随着阅读的深入,我发现作者的叙述逻辑非常严密,层层递进,就像一位耐心的导师在引导你一步步探索未知领域。特别是书中对一些经典案例的剖析,简直是教科书级别的范例,让我这个初学者也能窥探到数学之美的冰山一角。这本书不仅仅是一本教材,更像是一部数学思想的史诗,记录了人类在理解世界变化规律上的不懈努力。
评分作为一名多年的工程技术人员,我一直苦于找不到一本能够将理论与实际应用完美结合的参考书。这本书在这方面做得非常出色,它并没有沉溺于抽象的数学构造,而是巧妙地穿插了大量来自物理、生物、金融等领域的实际问题。读到关于流体力学中边界层理论的部分时,我立刻联想到了我工作中遇到的湍流模拟难题,书中的模型和简化方法为我提供了全新的思考角度。虽然书中的某些部分对基础知识要求较高,但作者在引入新概念时总会给出非常直观的物理图像或几何解释,这极大地帮助我跨越了理论与实践之间的鸿沟。这本书的价值不仅在于传授知识,更在于它塑造了一种应用导向的思维模式,让我学会用数学的语言去审视和解决真实世界中的复杂挑战。
评分这本书的语言风格着实让我印象深刻,它没有一般数学著作那种冷峻、枯燥的风格,反而带有一种深邃的哲学意味。作者似乎在用一种近乎诗意的笔触去描绘那些冰冷的方程,每一个定理的推导过程都充满了严谨的美感。我记得有一次为了理解某个高阶非线性方程组的解的存在性证明,我反复琢磨了整整一个下午,最终在合上书本的那一刻,恍然大悟,那种豁然开朗的喜悦,简直是无与伦比的。这本书的妙处在于,它不仅仅告诉你“是什么”,更着重于解释“为什么是这样”,这种对本质的探求,让我对数学的理解上升到了一个新的层次。对于那些真正热爱逻辑和结构之美的人来说,这本书无疑是一次精神上的洗礼,它能让你体会到数学家们在构建理论大厦时的那种匠心独运。
评分这本书的附录部分简直是为进阶学习者准备的宝藏。不同于许多教材止步于基础理论介绍,这本书的最后几章深入探讨了一些前沿的研究方向和尚未完全解决的问题。其中对于“奇异摄动法”的介绍,不仅给出了详尽的理论推导,还配上了几组不同参数下的数值解对比图,这些图示清晰地揭示了不同解区之间的联系与跳跃,视觉冲击力极强。这激发了我进一步探索更复杂系统模型的兴趣。这本书的结构设计体现了作者对读者学习路径的深思熟虑:从坚实的基础,到严谨的推导,再到前沿的展望,形成了一个完美的闭环。它不仅仅教会了我如何解题,更重要的是,它引导我思考数学研究可以走向何方,是一本能激发研究热情的优秀著作。
评分我必须承认,这本书的阅读体验是充满挑战的,它绝非那种可以轻松翻阅的“入门读物”。对于那些只想应付考试的学生来说,这本书可能会显得过于深奥和详尽。它要求读者具备极强的自学能力和对细节的关注。书中引用的参考文献和历史背景介绍非常丰富,每当读到一个重要定理时,作者总会追溯到其诞生的时代背景和提出者的思想,这使得学习过程变得立体而生动。然而,这种深度也意味着阅读速度会很慢,我常常需要准备大量的草稿纸来演算每一个中间步骤。但正是这种高强度的脑力劳动,反而让我对知识的掌握更加牢固。这本书更像是一个武林秘籍,需要勤奋和毅力才能真正领悟其精髓。
评分这是我学的最好的一门课,但现在也不太记得了....
评分~
评分~
评分徐翔老师!爱您!
评分对我有特殊意义的一门课程,犹记得刘利刚老师:)
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