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出版者:中国水利水电出版社

作者:李强

出品人:

页数:360

译者:

出版时间:2004-4-1

价格:32.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787508420059

丛书系列:

图书标签:

• Maple
• 数学软件
• Maple8
• 教程
• 基础
• 应用
• 高等数学
• 科学计算
• 计算机软件
• 数学建模
• 算法

经典乐理与和声学原理探究 内容提要： 本书旨在为音乐爱好者、作曲学子以及专业乐师提供一套系统、深入的乐理与和声学知识体系。我们着眼于古典音乐的理论基石，从最基础的音高、音级、音程概念入手，逐步深入到复杂的调式、调性、功能和声的运作机制。本书不仅梳理了西方音乐体系的核心规范，更注重培养读者对音乐结构、逻辑的感知与分析能力。 第一部分：音乐的基石——音高与节奏的构建 第一章：音高与记谱法 本章详细解析了音高的物理学基础及其在音乐中的表现形式。我们探讨了十二平均律的起源与应用，对比了纯律、毕达哥拉斯音律等历史上的音高系统。重点讲解了五线谱的结构——高音谱号、中音谱号、低音谱号的转换与使用，以及各种变音记号（升、降、还原）的精确应用。我们深入分析了相邻音之间的音程关系，从大、小、增、减等角度对所有基本音程进行了分类和听觉辨识训练。 第二章：节奏与节拍的精确控制 节奏是音乐的骨架。本章详尽阐述了拍号（Time Signature）的分类，如二拍子、三拍子、四拍子及其复合拍号（如六八拍、九八拍）的结构特征。我们讨论了音符时值的精确计算，包括附点、三连音、复节奏等复杂时值在不同拍号下的实际演奏意义。本章特别设置了关于“自由节奏”和“非对称节奏”的专题，探讨了如巴托克、斯特拉文斯基等作曲家如何突破传统节拍框架，创造出新的律动感。 第二章补充：节拍的感知与身体律动 本节内容侧重于节奏训练的实践性。通过对不同风格音乐（如巴洛克舞曲、浪漫主义交响乐、非洲鼓点）的剖析，引导读者理解强弱交替如何塑造音乐的驱动力。我们提供了听觉练习，要求读者不仅能准确地看谱演奏，还能在内心清晰地构建出节奏的内部结构。 第二部分：调性体系的逻辑——调式、大小调与功能和声的雏形 第三章：调式（Modes）的色彩与历史渊源 在大小调体系成熟之前，古老的调式构成了早期西方音乐的色彩。本章系统介绍了古希腊七调（多利亚、弗里吉亚、利底亚、混合利底亚等）的音级结构和独特音响特征。我们将这些调式与中世纪的教会调式进行对比，分析它们在宗教音乐和民间音乐中的具体应用。通过对调式音阶的听觉模仿，帮助读者理解不同调式所蕴含的独特情感氛围。 第四章：大小调体系的建立与核心和弦分析 大小调是近四百年西方音乐的基石。本章详细剖析了大调音阶的构成，以及关系小调（Relative Minor）的确定。重点在于功能和声的引入：主和弦（Tonic, I）、属和弦（Dominant, V）和下属和弦（Subdominant, IV）在调性进行中的核心地位。我们解析了三和弦的构建规则，如何根据和弦的三度叠置原理构建出大三和弦、小三和弦，并理解它们在功能上的区别。 第五章：和弦的连接与终止式 本章是和声学实践的关键。我们深入探讨了和弦的连接原则，包括声部进行（Voice Leading）的规范，如何避免平行五度、八度等禁忌，以及如何实现平稳、合理的声部转移。大量篇幅用于解析终止式（Cadences）：完全终止式（Perfect Authentic Cadence, PAC）、不完全终止式（Imperfect Authentic Cadence, IAC）、半终止式（Half Cadence, HC）和伪终止式（Deceptive Cadence, DC）。读者将学会如何通过终止式来确立乐段的结构完整性和终止感。 第三部分：和声的拓展与色彩的丰富 第六章：七和弦及其应用 为了增加和声的色彩和驱动力，七和弦的引入至关重要。本章详细讲解了属七和弦（Dominant Seventh Chord）的结构、解决方式及其强大的导向性。随后，我们分析了其他重要的七和弦：大七和弦、小七和弦、半减七和弦（半减七和弦在半减终止式中的独特地位），以及减七和弦（Diminished Seventh Chord）的等效性与分解和弦的运用。 第七章：导音功能与和弦的转位 本章探讨了和声的立体感。首先分析了导音（Leading Tone）在解决至主音过程中的重要性。接着，我们系统介绍了三和弦与七和弦的各种转位（第一转位、第二转位等），以及转位和弦如何改变低音声部的功能特性，使和声进行更加流畅多样。 第八章：副属和弦与调性色彩的深化 副属和弦（Secondary Dominants）是扩大调性范围、增加色彩的关键工具。本章详细说明了如何识别和运用“临时属和弦”，即导向非主三和弦的属和弦。通过对IV级、II级、VI级等和弦的属和弦分析，读者将掌握在保持原有调性框架下，迅速丰富和声语汇的能力。本章还简要介绍了借用和弦（Borrowed Chords）的概念，探讨了同主小调和弦在大小调音乐中的偶尔出现。 第九章：持续音、经过音与和弦的装饰 音乐的生命力往往体现在非和弦音的使用上。本章专注于分析和弦外音（Non-Chord Tones）：如经过音（Passing Tone）、邻音（Neighbor Tone）、倚留音（Suspension）和经过音。重点剖析了倚留音的“蓄势—解决”过程，理解它如何制造紧张感并最终得到满足。这些技巧的掌握，能帮助读者更好地分析和演奏巴赫的对位作品以及浪漫主义时期的钢琴小品。 总结与展望： 本书提供了一个坚实的理论框架，它不是一套僵硬的规则，而是理解音乐家创作意图的钥匙。通过对这些基本原理的深入理解，读者将能够更好地欣赏古典音乐的精妙结构，并将其融会贯通到自己的创作与演奏实践之中。接下来的学习应侧重于将这些理论应用于实际的曲目分析，尤其是在对位法和曲式分析中，以达到理论与实践的完美统一。

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翻开这本书，首先映入眼帘的是那种非常“教科书式”的排版风格，图文并茂，设计得中规中矩，没什么特别让人眼前一亮的创新。我试着跟着书中的例子敲了一遍代码，特别是涉及到矩阵运算和多项式因式分解的那几章，感觉作者在讲解思路的逻辑性上做得还算可以。但是，一个让我比较困惑的地方是，书中对一些核心数学函数的调用逻辑解释得不够透彻。例如，在讲解 `fsolve` 函数用于数值求解时，作者只是简单地给出了一个例子和输出结果，但对于不同初始猜测值可能导致的收敛问题、或者如何优化求解参数以提高效率，几乎没有提及。这对于真正想用 Maple 8 来解决实际科学计算问题的读者来说，是远远不够的。一个好的教程不应该只是教你怎么输入指令，更重要的是教你如何“思考”——如何在 Maple 的框架下构建有效的求解模型。这本书在“为什么这样做”和“怎样做得更好”这两个层面上，留下了太多的空白，更像是一本操作手册的补充读物，而非一本能让你精进技艺的宝典。

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我不得不提到这本书在案例选择上的保守性。教程的价值很大程度上取决于它所展示的应用场景能否激发读者的学习兴趣和解决问题的欲望。这本书的例子大多集中在非常古典的、教科书上随处可见的数学问题上，比如简单的微分方程、代数方程组的求解，以及一些基础的数列求和。这些内容虽然是基础，但重复度太高，让人感觉作者没有花心思去挖掘 Maple 8 在更前沿领域如离散数学建模、数据拟合、或者简单的蒙特卡洛模拟中的潜力。更令人失望的是，在处理涉及到符号计算的复杂推导时，作者很少展示 Maple 如何处理那些容易出错的中间步骤，也未能深入讲解如何通过设置变量属性或使用特定模式匹配来“驯服”那些行为怪异的符号运算。如果这本书的目标读者是致力于跨学科研究的人员，那么这种缺乏创新和贴近实际科研难点的案例设计，无疑削弱了它的实用价值和说服力。

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作为一名长期使用工程软件的老兵，我对软件教程的评判标准通常是看它能否引领我超越现有水平。坦白说，阅读这本书的过程中，我数次感到一种强烈的“似曾相识”感。书中的很多例子，比如基础的微积分求导和作图，都可以在任何一本通用的 Maple 入门指南中找到，而且往往描述得更为精炼。我特别关注了与可视化相关的章节，因为 Maple 在绘图方面的能力是其一大卖点。然而，书中对于如何利用 `plot3d` 或 `plot` 函数进行复杂的、带有自定义样式的三维曲面渲染的介绍，显得非常初级。比如，如何调整光照、如何添加透明度、如何利用色彩映射来表达第四个维度的数据信息，这些高级定制技巧一概未见。这让这本书的定位变得模糊起来——它既不够“基础”到适合完全的零基础新手（因为基础概念的引入略显跳跃），又远远不够“深入”来满足有一定基础希望提升技能的用户。它仿佛停留在 Maple 8 发布伊始的软件功能介绍阶段，缺乏对后续版本迭代和更现代编程范式的整合考量。

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从整体的阅读体验来看，这本书的行文风格显得有些干巴巴的，缺乏一种能够引导读者主动探索的“感染力”。每一个知识点都是以一种陈述性的语气被简单地抛出来，缺乏对背后数学原理和编程思想的深入剖析。比如，在介绍如何编写一个简单的过程（Procedure）时，书中的代码片段虽然语法正确，但对循环结构（`for` 循环与 `while` 循环的选择依据）、递归调用的效率考量，以及错误处理机制（`try-catch` 结构）的讲解非常敷衍。对于想要真正掌握 Maple 编程而非仅仅停留在“调用”层面的读者来说，这种对编程规范和健壮性设计的忽视是致命的。这本书给我的感觉，就像是一本将软件手册上的功能描述简单地用中文复述了一遍的资料，它成功地告诉你“这个按钮能做什么”，却未能有效地教会你“在什么场景下，应该如何巧妙地使用这个功能来达到最优效果”。因此，它作为一本进阶参考书的价值微乎其微。

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这本号称“基础应用教程”的书，拿到手上的时候，心里其实是有点忐忑的。毕竟市面上讲 Maple 8 的教材多如牛毛，真正能把复杂概念讲得清晰易懂的凤毛麟角。我本身对这款软件的接触不算少，但总觉得在处理一些进阶的符号运算和可视化方面总有点吃力，希望这本书能补齐这块短板。然而，读完前几章后，我发现这本书的侧重点似乎有些偏离我的预期。它花了大量的篇幅在介绍 Maple 8 的基本界面和菜单操作上，对于初学者来说可能算友好，但对于已经掌握了基础语法的用户来说，这些内容显得有些冗余。特别是关于如何设置工作空间、工具栏定制这些细节，占用了不少篇幅，感觉更像是软件使用说明书的浓缩版，而不是真正意义上的“应用教程”。我期待的更多是能看到如何将 Maple 8 强大的计算引擎应用到具体的工程或数学问题中去，比如如何利用其内置的函数库高效解决微分方程组，或者如何进行复杂的积分变换。很遗憾，目前来看，这些更具实践价值的内容似乎被搁置了，使得整本书的深度显得不足。如果作者能将更多的笔墨放在案例分析和算法实现上，而不是基础操作的罗列，这本书的价值会大大提升。

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