小学数学竞赛基础教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:苏州大学出版社

作者:朱红伟 编

出品人:

页数:131

译者:

出版时间:2002-6

价格:9.00元

装帧:

isbn号码:9787810379687

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 数学竞赛
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《奥数启蒙与趣味数学探索》 一、本书概述与目标读者 本书《奥数启蒙与趣味数学探索》旨在为小学生提供一个生动有趣、循序渐进的数学思维训练平台。我们深知，传统的应试教育有时会束缚孩子们的想象力和对数学本身的兴趣。因此，本书的设计核心在于“启蒙”与“探索”，而非单纯的知识点灌输或竞赛技巧的堆砌。 本书的目标读者是小学阶段（一至六年级）对数学有浓厚兴趣，渴望超越课本知识，进行更深层次思维训练的学生。同时，它也是一份极佳的家长指导手册和一线小学数学教师的教学参考资料，帮助成人更好地理解和引导孩子的数学学习过程。 二、内容体系结构 本书内容共分为四大模块，层层递进，确保知识的系统性和趣味性。 模块一：基础思维塑形——逻辑与推理的基石 此模块专注于培养学生最核心的数学思维能力——逻辑推理和问题分解。我们不直接接触复杂的公式，而是通过情境化的故事和谜题来引导思考。 1.1 奇妙的逻辑排序： 探讨“如果-那么”的简单演绎，例如“小明的身高比小红高，小红比小刚高，那么谁最高？”的变体。引入集合的初步概念，用图示法解决生活中的分类问题。 1.2 简单的枚举与穷举： 教会孩子系统性地列举所有可能性。例如，用三种颜色（红、黄、蓝）给三个不同位置的物体涂色，有多少种不同的涂法？重点在于建立“不遗漏、不重复”的思考习惯。 1.3 倒推法的初步尝试： 选取经典的“过桥问题”、“分糖果问题”等，引导学生从结果出发，一步步回溯到初始条件。强调思维的逆向操作。 1.4 图形与空间想象： 结合简单的折纸和积木搭建，训练学生的空间感知能力。例如，一个立方体从不同角度观察，最多能看到几面？涉及平面图形的切割与重组。 模块二：数字世界的魔术——数感与运算的拓展 本模块将枯燥的数字运算转化为有趣的数字游戏，加深孩子对数位、进制和运算性质的直观理解。 2.1 神秘的数字游戏： 介绍趣味数字密码（如凯撒密码的简化版），以及如何利用数字的特征（奇偶性、倍数）来快速判断结果。 2.2 凑整与估算艺术： 强调在实际问题中，快速估算答案的重要性。教授“凑十法”、“拆位法”在多位数加减法中的灵活运用，以及如何通过估算来检验计算的合理性。 2.3 运算律的直觉发现： 通过大量的具体例子，让学生“玩”出乘法分配律、加法结合律的优越性，而不是背诵抽象的数学公式。例如，计算 $125 imes 8 imes 3$，引导学生先计算 $125 imes 8$。 2.4 认识“余数”的价值： 深入探讨除法中的余数在实际生活中的意义（如装箱、排队、周期性事件），超越小学课本中只关注“求余数”的单一目标。 模块三：图形几何的初探——量感与变换 本模块着重于培养学生的几何直觉和对形状、面积、周长之间关系的探索欲。 3.1 “剪”出来的面积： 教授如何通过“割补法”来计算不规则图形的面积。例如，将梯形重新拼成长方形，将不规则五边形分解为熟悉的三角形和矩形。 3.2 周长与面积的“身份互换”： 探讨周长相等而面积不同的图形，以及面积相等而周长不同的图形（如正方形与长方形的比较）。强调两者是相互独立的概念。 3.3 影子与比例的秘密： 引入初步的比例概念，通过测量物体的高度与影子长度的关系，让学生初步感知相似图形和比例尺的威力。 3.4 路线规划与最短路径： 结合简单的地图和网格，教授如何利用直线距离和简单的“曼哈顿距离”来寻找最优路径，这是对实际应用几何的初步接触。 模块四：解决问题的策略与工具箱 这是本书的实践应用部分，教授学生如何将前三部分学到的思维工具应用到复杂问题中。 4.1 画图解决法： 强调“画图”是解决复杂应用题的万能钥匙。无论是行程问题、植树问题还是盈亏问题，通过精准的线段图或示意图，复杂问题会迎刃而解。 4.2 假设与调整法（鸡兔同笼的变奏）： 深入讲解经典的“假设法”，并将其扩展到其他需要设定初始条件的解题类型中，培养学生设定情境、检验假设的能力。 4.3 周期性问题的规律发现： 针对日历问题、钟表问题等具有周期性的题目，教授如何寻找“循环点”和“重复规律”，并利用除法来快速定位到特定时刻或位置。 4.4 应用题的“去冗存精”： 训练学生快速识别应用题中的有效信息和干扰信息的能力，学会提炼问题的核心矛盾。 三、本书的特色与价值 1. 去竞赛化倾向： 本书旨在打牢思维基础，而非教授特定的竞赛“题型技巧”。它鼓励孩子享受数学本身带来的乐趣，建立自信心，而不是仅仅为比赛服务。 2. 大量的可视化材料： 书中配有大量精美的插图、步骤分解图和思维导图，将抽象的数学概念转化为直观的视觉信息，尤其适合视觉型学习者。 3. “我的探索记录”栏目： 每一章节后都设置了开放性的“探索记录”区域，鼓励学生记录自己的解题思路、失败的尝试过程以及对新发现的感悟，培养反思习惯。 4. 强调错误分析： 错误不是终点，而是通往正确答案的路径。书中精选了一些常见的思维误区，引导学生分析自己出错的原因，实现真正的“错中学习”。 《奥数启蒙与趣味数学探索》致力于点燃孩子对数学的内在驱动力，让数学学习成为一场充满惊喜的智力探险。

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这本书的排版和设计风格，完全是为我们这些“视觉学习者”量身打造的。色彩运用得非常克制而有效，重点突出，不会让人产生阅读疲劳。最让我赞赏的一点是，它在处理那些需要大量图形辅助的几何题型时，制图质量极高，线条清晰，标记准确，很多复杂的空间想象问题，在它提供的三视图或剖面图的辅助下，瞬间变得清晰起来。我曾经为了理解某些立体几何的截面问题，对着书本上的示意图琢磨了很久，最终发现图上的阴影处理和维度标注简直是教科书级别的范本。此外，书中的术语解释非常到位，它没有预设读者已经掌握了所有高深的数学术语，而是对每一个关键概念都做了深入浅出的定义，确保即便是第一次接触这些概念的读者也能快速跟上节奏。相较于一些堆砌文字和公式的传统教材，这本书更像是一本精心制作的“工具箱”，里面的每件工具（知识点）都打磨得锃亮，拿起来就能用，而不是放在那里积灰。

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这本书的讲解方式真是让人耳目一新，尤其对于我这种数学基础不算太扎实，但又渴望在竞赛中有所突破的同学来说，简直是及时雨。作者似乎非常懂得初学者的思维定势和容易卡壳的地方，针对性地设计了大量的例题和变式练习。比如说，在讲授排列组合的基础原理时，它没有直接堆砌复杂的公式，而是通过生活中的小场景，比如分发糖果、排列座位这类直观的问题引入，让我一下子就抓住了核心思想。更值得称赞的是，它在每一个章节的最后都设置了“易错点分析”和“思维提升”板块，这些内容对于巩固知识点、避免低级错误起到了关键作用。我记得有一次，我一直搞不清“与”和“或”在计数时的区别，翻阅了其他资料都感觉云里雾里，但这本书里用一个非常巧妙的图示和口诀，让我瞬间开窍。这不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富、耐心细致的私人教练，时刻关注着我的学习进度和思维误区，这种全方位的指导，是很多同类书籍所不具备的深度和温度。读完一个单元，我感觉自己的数学思维被系统地梳理了一遍，那种从困惑到豁然开朗的体验，是阅读这本书最大的收获。

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我必须承认，我是一个对解题技巧非常执着的人，而这本教程在“技巧”的传授上，简直是下了血本。它不仅仅是教会你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这样做最快、最妙”。比如，在处理不定方程时，它系统地介绍了替换法、奇偶性分析法等多种武器，并对比了每种方法在不同题目上的适用性，这种对比分析的深度，是我在其他辅导材料中很少看到的。书中还收录了大量的“经典误区陷阱题”，这些题目往往是竞赛中常见的“拦路虎”，作者不仅展示了正确的解法，更着重分析了常见错误解法背后的逻辑漏洞，这对于提升我的应试能力帮助极大。读完这些，我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在学习一种“解题的艺术”。每次做完一个章节的练习，我都会有一种“原来还可以这么想！”的惊喜感，这种持续的思维冲击，让我在面对陌生难题时，不再是束手无策，而是能从容地调动储备的技巧去试探和突破。

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从内容广度的角度来看，这套教程的覆盖面非常全面，几乎涵盖了小学数学竞赛中所有核心且高频的考点。它不像有些教程那样，只侧重于某一个或两个领域，比如只讲数论或者只讲几何。这本书在代数、几何、应用题、逻辑推理等各个版块的权重分配上做得相当均衡，确保读者能够获得一个全面且扎实的知识体系基础。特别是对于那些需要在短期内快速补齐短板的同学来说，它的章节划分逻辑性极强，你可以清晰地看到知识点的递进关系，从最基础的公理延伸到复杂的组合优化问题，每一步都有理有据，绝不跳跃。这种严谨的结构保证了学习的连贯性，让我可以很自然地从一个知识点过渡到下一个，而不是感到知识点之间是零散拼凑的碎片。这为我参加更高级别的赛事打下了无比坚实的地基。

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这本书带给我最大的改变，或许在于它培养了一种“数学自信”。以前，一遇到竞赛题，我首先想到的往往是“我不会”，但随着阅读和练习的深入，我开始尝试用书中教授的思维模型去解构问题。作者在书中反复强调的“化繁为简”和“逆向思维”的理念，已经潜移默化地影响了我的思考习惯。它教会我，很多看似复杂的难题，如果能找到正确的切入点，往往能用非常简洁的方式解决。这种自信的建立，很大程度上归功于书中大量的“拓展探索”环节。这些环节不是为了考试而设计的，而是引导我们去思考数学的本质和美感，让我领略到数学的魅力所在，而不是仅仅将其视为一门应试科目。这种由内而外的动力，比任何外部的督促都来得更有力量，让我愿意主动去探索更深层次的数学世界。

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