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出版者:机械工业

作者:邓建

出品人:

页数:216

译者:

出版时间:2004-1

价格:20.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787111138495

丛书系列:

图书标签:

• 数字电路
• 逻辑设计
• 计算机组成原理
• 数字系统
• 逻辑门
• 布尔代数
• 组合逻辑
• 时序逻辑
• FPGA
• Verilog

计算机视觉中的几何与统计 书籍简介 本书深入探讨了计算机视觉领域中，支撑图像理解与三维重建的两大核心支柱：几何学原理与统计推断方法。它并非一本停留在表面概念介绍的入门读物，而是为具备一定数学基础（微积分、线性代数）的研究人员、高级本科生及研究生量身打造的深度技术指南。全书以严谨的数学推导和丰富的应用案例为骨架，旨在揭示如何通过精确的几何建模和鲁棒的统计优化，解决从二维图像到三维世界的复杂映射问题。 第一部分：基础与图像几何 本书伊始，首先为读者奠定坚实的数学和图像基础。 第一章：视觉系统回顾与坐标变换 本章详细回顾了人类视觉系统的工作机制及其在工程领域的模拟。重点阐述了欧几里得空间、射影空间的基本概念，以及它们在描述相机成像过程中的必要性。我们深入探讨了齐次坐标系的优势，详细推导了刚体变换（旋转和平移）的矩阵表示，包括使用旋转向量（罗德里格斯公式）和四元数来避免万向节死锁的优势。旋转矩阵的约束条件（正交性与行列式为+1）在实际应用中的重要性被反复强调。 第二章：单视图几何：透视投影模型 单目相机的成像过程本质上是一个从三维世界点到二维图像平面的非线性投影。本章将焦点集中于此，详细解析了相机的内参（焦距、主点偏移、像素宽高比）和外参（旋转和平移）如何共同构成投影矩阵 $mathbf{P}$。我们引入了像点、世界点、光心和无穷远点等概念，并使用对极几何的观点来理解透视变换的本质。本章的难点在于对自标定（Self-Calibration）问题的初步探讨，即如何在没有已知世界结构的情况下，利用图像序列估计相机的内在参数。 第三章：多视图几何基础：对极约束与本质矩阵 理解两幅或多幅图像之间的几何关系是重建的基础。本章的核心是对极几何理论。我们详尽地推导了对极约束方程，该方程描述了两个视图中同一空间点在各自图像平面上的对应关系。从对极约束出发，我们导出了本质矩阵 $mathbf{E}$（针对归一化图像坐标）和基础矩阵 $mathbf{F}$（针对像素坐标）。本章花费大量篇幅讨论了如何通过八点算法（Eight-Point Algorithm）和归一化技术从匹配点中估计 $mathbf{E}$。此外，对极几何中零点（Epipoles）的计算及其意义，也被系统地阐述。 第四章：从本质矩阵到三角测量 本章将理论与实际应用紧密结合。在获得了本质矩阵 $mathbf{E}$ 后，我们探讨如何恢复相机的相对位姿（旋转 $mathbf{R}$ 和平移 $mathbf{t}$）。这涉及本质矩阵的分解过程，即通过奇异值分解（SVD）从 $mathbf{E}$ 中提取出四个可能的 $(mathbf{R}, mathbf{t})$ 解，并通过判别是否存在正深度解来确定唯一解。随后，我们详细介绍了三角测量（Triangulation）的原理。从线性代数角度看，三角测量是将两条相机光线投影交点的问题转化为求解一组超定线性方程组的最佳近似问题，通常采用最小二乘法或 SVD 方法求解。 第二部分：统计推断与鲁棒性 几何模型是理想化的，而真实世界的观测数据总包含噪声。第二部分聚焦于如何利用统计学工具来处理噪声、估计参数并保证系统的鲁棒性。 第五章：最小二乘法与非线性优化 在许多视觉任务中，我们需要最小化一个误差函数，这通常归结为最小二乘问题。本章从高斯-牛顿法开始，系统地引入了非线性最小二乘优化的框架。重点讲解了如何构造雅可比矩阵，并详细分析了高斯-牛顿法和莱文伯格-马夸特（Levenberg-Marquardt, LM）算法的迭代过程及其收敛特性。我们强调了LM算法如何通过动态调整阻尼因子，在二阶牛顿法和一阶梯度下降法之间平滑过渡，以应对不同初值条件下的优化难题。 第六章：鲁棒性估计：M-估计与RANSAC 标准最小二乘法对异常值（Outliers）极其敏感。本章专门解决这一问题，引入了鲁棒统计的概念。我们深入分析了M-估计的原理，特别是 $ ho$ 函数和 $psi$ 函数的设计，用以降低大误差对整体误差的贡献。随后，本书的核心内容之一——随机抽样一致性（RANSAC）算法被系统地介绍。我们不仅分析了RANSAC的迭代次数与成功概率之间的关系，还讨论了针对特定问题的改进版本，例如 MSAC (M-Estimator Sample Consensus) 和 LMedS (Least Median of Squares)，以提高其在低内点比例情况下的效率和准确性。 第七章：参数估计的统计基础 本章提供了必要的概率论和统计学背景，为后续的滤波器设计做铺垫。内容涵盖了随机变量、概率密度函数（特别是高斯分布）、最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理及其在视觉中的应用，例如对本质矩阵的 MLE 求解。此外，我们还讨论了贝叶斯估计的基本框架，为理解卡尔曼滤波和粒子滤波奠定了理论基础。 第八章：概率滤波：卡尔曼滤波与扩展 在处理运动估计和状态跟踪问题时，卡尔曼滤波是核心工具。本章首先推导了线性卡尔曼滤波（LKF）的递归公式，详细解释了状态预测和状态更新两个步骤中，协方差矩阵的作用。随后，针对大多数视觉系统中的非线性问题，我们详细介绍了扩展卡尔曼滤波（EKF），即如何通过在当前估计点附近进行一阶泰勒展开线性化系统模型和观测模型。本章还简要对比了 EKF 与基于采样的方法（如粒子滤波）在处理强非线性系统时的优劣。 第三部分：高级应用与三维重建 最后一部分将前述几何与统计工具应用于复杂的三维重建任务。 第九章：捆集调整（Bundle Adjustment, BA） 捆集调整是目前最精确的结构与运动恢复方法。本章将其置于非线性最小二乘框架下进行求解。我们将系统地构建BA的误差函数，该函数同时优化所有相机位姿（旋转和平移）和所有三维点的位置。重点讲解了BA中稀疏性的利用，即如何通过对雅可比矩阵进行分块和稀疏矩阵技术（如Cholesky分解的变体）来高效求解超大规模的线性系统，这是现代SFM（Structure from Motion）软件高效运行的关键。 第十章：SLAM与因子图优化 同步定位与地图构建（SLAM）是运动估计的终极挑战。本章引入了因子图（Factor Graphs）作为描述SLAM问题的通用建模语言。我们阐述了如何将位姿节点、地图点节点以及它们之间的观测约束（因子）组织成因子图。随后，重点转向非线性因子图的求解，即如何应用高斯牛顿法或LM算法来迭代优化整个地图和轨迹。本书也涵盖了如关键帧优化和回环检测等提高大规模系统稳定性的技术。 第十一章：深度估计与立体视觉 本章回归到从多张图像中恢复深度的经典问题——立体视觉。我们详细分析了立体匹配的流程，包括预处理、成本函数构建、成本聚合（如SGM算法中的路径积分思想的几何基础）和视差图优化。本章强调了如何使用几何约束来指导匹配过程，以及如何结合统计模型（如平滑性先验）来优化最终的深度图，以消除噪声和遮挡带来的不一致性。 总结与展望 本书以严谨的数学推导为基础，系统地整合了计算机视觉中的几何约束和统计优化技术。它旨在帮助读者建立起“模型驱动”与“数据驱动”相结合的解决问题的能力，是深入理解现代视觉系统，如SfM、SLAM和高精度三维重建算法的必备参考书。

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翻开这本《数字逻辑》，我简直被它那严谨细致的讲解方式给‘套牢’了。首先，让我来谈谈我对书中关于布尔代数和逻辑门部分的最深感触。作者没有仅仅停留在教科书式的公式推导上，而是花了大量的篇幅去阐述这些基础概念背后的物理意义和实际应用场景。例如，在讲解与非门和或非门如何作为通用逻辑门时，作者引入了一个非常形象的比喻——‘数字世界的乐高积木’，一下子就将抽象的逻辑操作具象化了。我记得我过去学习这些内容时总是死记硬背真值表，但这本书让我明白了为什么我们需要那些特定的逻辑组合。书中的图例绘制得极其清晰，特别是那些三态缓冲器的时序图解，比起我之前看过的任何资料都要直观。读完这部分，我感觉自己对电路的底层设计有了一种全新的‘语感’，不再是单纯的符号操作，而是真正理解了信息如何在0和1之间流动和转换。对于初学者来说，这种循序渐进的引导方式无疑是极大的福音，它有效地降低了进入数字电路设计领域的门槛，让人信心倍增。

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不得不提的是，这本书在介绍存储器和可编程逻辑器件（PLD）时的叙述方式，充满了对未来趋势的洞察力。作者并没有将存储器仅仅看作是DRAM和SRAM的堆砌，而是深入探讨了存储单元的密度、访问速度与功耗之间的‘铁三角’权衡。更妙的是，在讲解PLD时，作者巧妙地将结构复杂的CPLD和FPGA的底层资源（查找表LUT、触发器）抽象化，用一个统一的‘可配置逻辑块’（CLB）模型来解释它们的工作原理。这种抽象层次的设定非常高明，它使得读者在面对不同厂商的具体芯片手册时，能够迅速抓住核心结构，避免被繁杂的专有术语所困扰。这本书没有过度渲染FPGA的‘万能’，而是务实地指出了其局限性，这种平衡的视角，让我对数字系统集成技术有了更成熟的判断力。

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关于时序逻辑电路的讲解，这本书给我的感觉是‘严谨到近乎苛刻’，但这种严谨恰恰是电子工程领域所需要的。特别是对触发器（Flip-Flops）的分析，没有丝毫的含糊。作者不仅详尽对比了SR、JK、D和T触发器的工作特性，还花了大量篇幅来讨论‘毛刺’（Glitch）现象和‘竞争冒险’（Race Condition）的危害。在我过去学习的资料中，这些‘边界问题’往往被轻描淡写地带过，仿佛它们不常发生。然而，这本书通过多个实际的异步电路案例，生动地展示了时钟边沿的微小波动如何导致整个系统状态的灾难性后果。作者对‘同步’和‘异步’世界的界限划分得异常清晰，并提出了基于时钟域交叉（CDC）的解决方案的初步概念。这种对实际工程难题的直面和深入剖析，让这本书的实用价值远远超出了理论探讨的范畴，它真正教会了我如何构建‘可靠’的数字系统。

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这本书在组合逻辑电路这一章的处理手法，简直是教科书级别的范本。我特别欣赏作者在阐述多路复用器（MUX）和译码器设计时所展现出的那种‘庖丁解牛’般的功力。通常，教材会直接给出卡诺图（Karnaugh Map）的简化步骤，但《数字逻辑》却花了整整一个章节来详细剖析卡诺图背后的‘对称性’原理，甚至追溯到了其与集合论的关联。这种深挖本质的做法，让我对最小化电路的追求有了一个更哲学的认识。最让我印象深刻的是，作者引入了‘结构化设计’的概念，指导读者如何从一个复杂的系统需求出发，逐步分解到具体的逻辑模块，而不是一头扎进复杂的真值表运算中。这种自顶向下的设计思路，对于我这种习惯于‘面向对象’编程思维的人来说，简直是醍醐灌顶。读完这部分，我不再满足于仅仅‘能用’的电路，而是开始追求‘最优雅’的实现方式，这种审美上的提升，是许多其他教材无法给予的宝贵财富。

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最后，这本书的习题设计和附录内容，是我认为它区别于其他同类书籍的关键所在。习题不是那种孤立的、脱离实际的数学题，而是很多都融入了微小的系统设计挑战。例如，要求读者设计一个具有特定去抖动机制的按键输入模块，或者实现一个简易的CRC校验电路。这些练习真正考验了读者对前面理论知识的融会贯通能力。而附录部分，作者更是贴心地加入了常用标准芯片（如TTL和CMOS系列）的引脚功能速查表，以及一套清晰的逻辑符号规范。这种将理论学习与工程实践工具无缝衔接的处理，充分体现了作者的匠心。读完全书，我获得的不仅仅是数字逻辑的知识体系，更像是一位经验丰富的工程师在手把手地指导我完成了从概念到实现的‘思维旅程’，收获远超预期。

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