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第一部分 数理逻辑 
第一章 命题逻辑基本概念 （3）
§1.1 命题及其符号化 （3）
§1.1.1 命题 （3）
§1.1.2 命题符号化 （4）
§1.2 合式公式和真值赋值 （10）
§1.2.1 合式公式及层次 （10）
§1.2.2 真值赋值及公式分类 （12）
§1.3 真值表和真值函数 （14）
习题一 （16）
第二章 命题逻辑等值演算 （19）
§2.1 等值关系 （19）
§2.2 联结词的全功能集 （24）
§2.3 范式 （27）
*§2.4 数字逻辑电路初步 （34）
§2.4.1 门电路和触发器 （34）
§2.4.2 组合逻辑电路的设计 （36）
§2.4.3 时序逻辑电路的设计 （38）
习题二 （42）
第三章 命题逻辑自然推理 （44）
§3.1 推理的形式结构 （44）
§3.2 自然推理系统P （47）
§3.3 常见的证明方法 （49）
习题三 （53）
第四章 谓词逻辑的基本概念 （54）
§4.1 谓词和量词 （55）
§4.2 一阶语言 （59）
§4.2.1 一阶语言 （60）
§4.2.2 解释和赋值 （63）
§4.2.3 公式的分类 （66）
§4.3 一阶逻辑等值演算 （67）
§4.3.1 等值演算 （67）
§4.3.2 前束范式 （69）
§4.4 一阶逻辑形式推理 （71）
§4.4.1 推理定律 （71）
§4.4.2 推理规则 （72）
习题四 （75）
第二部分 集合论 
第五章 集合代数 （79）
§5.1 集合的概念及表示 （79）
§5.2 集合运算 （85）
§5.3 集合定律 （89）
§5.4 有限集的计数问题 （90）
§5.5 有序对与卡氏积 （94）
习题五 （96）
第六章 二元关系 （99）
§6.1 二元关系及其表示 （99）
§6.2 二元关系的性质 （102）
§6.3 二元关系的运算 （104）
§6.3.1 关系的限制和像 （104）
§6.3.2 关系的逆 （106）
§6.3.3 关系的合成 （106）
§6.3.4 关系的闭包 （109）
§6.4 特殊关系及其性质 （117）
§6.4.1 等价关系及性质 （117）
§6.4.2 相容关系及性质 （120）
§6.4.3 序关系及性质 （123）
习题六 （127）
第七章 函数 （130）
§7.1 函数基本概念 （130）
§7.2 函数的合成 （134）
§7.3 反函数 （137）
§7.4 特殊函数 （140）
§7.4.1 特征函数 （140）
§7.4.2 变换函数和置换函数 （142）
§7.5 集合的基数 （146）
习题七 （150）
第三部分 代数系统 
第八章 代数结构 （152）
§8.1 代数系统基本概念 （152）
§8.1.1 代数运算及其性质 （152）
§8.1.2 代数系统 （156）
§8.1.3 积代数和商代数 （157）
§8.2 半群和群 （159）
§8.2.1 半群 （159）
§8.2.2 群 （161）
§8.2.3 子群和陪集 （170）
§8.3 环和域 （174）
*§8.4 差错编码初步 （179）
*§8.5 差错解码初步 （185）
习题八 （188）
第九章 格与布尔代数 （191）
§9.1 格的定义和性质 （191）
§9.2 分配格与有补格 （197）
§9.3 布尔代数 （200）
习题九 （203）
第四部分 图 论 
第十章 图 （207）
§10.1 图的基本概念 （207）
§10.1.1 有向图和无向图 （207）
§10.1.2 关联和相邻或邻接 （209）
§10.1.3 点的度数 （209）
§10.1.4 特殊图 （211）
§10.1.5 图的同构 （213）
§10.2 图的运算 （214）
§10.3 图的连通性 （218）
§10.3.1 通路和回路 （218）
§10.3.2 无向图的连通性 （219）
§10.3.3 有向图的连通性 （222）
§10.4 图的矩阵表示 （225）
§10.4.1 无向图的矩阵表示 （225）
§10.4.2 有向图的矩阵表示 （230）
习题十 （234）
第十一章 通路应用问题 （236） 
§11.1 最短径问题 （236）
§11.2 关键路径问题 （240）
§11.3 网络最大流量问题 （242）
§11.4 穿程问题 （248）
§11.4.1 欧拉图 （248）
§11.4.2 哈密顿图 （250）
习题十一 （254）
第十二章 树 （256）
§12.1 无向树基本概念 （256）
§12.2 生成树 （258）
§12.2.1 生成树及其做法 （258）
§12.2.2 生成树的应用 （262）
§12.3 最小生成树 （266）
§12.4 根树 （269）
§12.5 二叉树应用 （275）
习题十二 （279）
第十三章 平面图 （281）
§13.1 平面图基本概念 （281）
§13.2 欧拉公式 （284）
§13.3 平面图的判断 （287）
§13.4 对偶图及着色 （289）
习题十三 （293）
第十四章 偶图与匹配 （295）
§14.1 偶图的判断 （295）
§14.2 匹配 （296）
习题十四 （300）
附录1 数学工具 （302）
附录2 习题答案或提示 （308）
参考文献 （348）
· · · · · · (收起)