小学数学手册

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出版者:广西教育出版社
作者:梁柯
出品人:
页数:230 页
译者:
出版时间:2007年6月4日
价格:7
装帧:平装
isbn号码:9787543529915
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《手中宝丛书》问世以来,深受广大师生欢迎,多次重印。现在我们根据教学和市场的需要,对丛书进行了全面修订,并改为双色印刷。

新版《新中宝丛书》的编写以新的课程标准及新教材为依据。编写的体例新颖,语言通俗易懂,符合广大中小学生的特点。此外,内容精要,重点突出,对分散的知识力求用图表或词条等形式进行系统的分类归纳,使师生易查、易记;对基本概念、定理、公式进行深入浅出的解析,并配以适当精选的典型范例,使学生易于理解和掌握,还可启迪学生思维,提高学生的学习能力。

《手中宝丛书》既是一套科学、实用的工具书,又可作为毕业班总复习的指导用书。

现代物理学前沿探索 一本引领读者穿越时空、洞悉宇宙奥秘的深度科普读物 导言:我们身处的实在及其边界 自古以来,人类对自然规律的好奇心从未停歇。从亚里士多德的四元素论到牛顿的经典力学,我们对世界的认知不断被颠覆与重塑。进入二十世纪,物理学领域迎来了两次革命性的飞跃——相对论和量子力学。它们共同构建了我们理解宏观宇宙和微观粒子的理论框架。然而,随着实验技术的日益精密,我们发现这个框架并非终极真理。标准模型在描述基本粒子时虽臻于完美,却无法解释暗物质、暗能量的本质;广义相对论在黑洞奇点和宇宙大爆炸的初始瞬间失效;量子引力理论的缺失,使得我们对时间和空间的终极结构仍旧一无所知。 《现代物理学前沿探索》正是基于对现有知识体系的深刻反思和对未来物理学方向的精准把握而创作的一部里程碑式的著作。本书并非对基础物理知识的重复叙述,而是将焦点聚集在那些最激动人心、最富挑战性的未解之谜和新兴理论上,旨在为理工科学生、研究人员以及所有对宇宙终极奥秘心怀敬畏的读者,提供一张通往二十一世纪物理学思想前沿的详尽地图。 第一部分:时空、引力的极限与新范式 第一章:广义相对论的遗留问题与黑洞物理的最新进展 牛顿的引力被爱因斯坦的弯曲时空所取代,但时空本身在哪里失效?本章深入探讨了信息悖论在黑洞蒸发过程中的核心矛盾。我们详细分析了“火墙假说”、“互补性原理”等几种主要的理论尝试,旨在调和量子力学的信息守恒与广义相对论的事件视界定义之间的冲突。此外,本书特别关注了对超大质量黑洞(如M87星系中心黑洞)的直接观测数据,结合引力波探测(LIGO/Virgo/KAGRA)捕获到的双黑洞并合事件,探讨了强引力场下时空结构的非平凡拓扑性质,并展望了下一代引力波探测器(如LISA)可能揭示的关于早期宇宙信息。 第二章:量子引力:通往统一之路的崎岖探索 弦理论(String Theory)及其M理论框架,作为最有希望统一量子力学和广义相对论的候选者,占据了本章的核心地位。我们不再停留在对五种超弦理论的简单介绍,而是着重剖析了对偶性(Duality)的概念,特别是S对偶性、T对偶性在简化复杂计算中的强大作用。章节深入探讨了AdS/CFT对应关系(反德西特/共形场论对应),这被视为一种强大的“全息原理”的具体体现,它使得我们能够通过研究一个低维边界上的量子场论,来解决高维引力理论中的难题。同时,我们也会客观审视圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG)的进展,特别是其在量化时空本身,提出“普朗克尺度下时空是离散的”这一革命性观点的具体数学结构和物理意义。 第二部分:粒子物理学的标准模型之外 第三章:暗物质:宇宙结构的沉默构建者 暗物质占据了宇宙物质总量的绝大部分,但其性质至今仍是谜团。本章系统梳理了现有间接和直接的实验证据,包括宇宙微波背景(CMB)的精确测量、星系旋转曲线的修正以及引力透镜效应的分析。我们详细比较了WIMPs(弱相互作用重粒子)、轴子(Axions)、惰性中微子(Sterile Neutrinos)等主流暗物质候选者在当前大型地下探测器(如XENONnT, LZ)和空间望远镜(如Fermi-LAT)实验中的排查进展。此外,本书引入了对“替代引力理论”(如MOND)的最新反驳和支持论点,力求提供一个全面的视角。 第四章:暗能量与宇宙学的加速膨胀 宇宙的加速膨胀是本世纪最重大的发现之一。暗能量,一种具有负压的神秘能量形式,正在主导宇宙的演化。本章的核心内容是检验和对比描述暗能量的主要模型:宇宙学常数(Lambda, $Lambda$)、随时间变化的标量场(Quintessence)以及更本质上的修改引力模型。我们结合最新的Supernova Cosmology Project(SCP)数据、BAO(波传播各向异性)测量和CMB极化数据,评估了当前$Lambda$CDM模型的拟合优度,并探讨了“精调问题”(Fine-Tuning Problem)对暗能量本质提出的哲学和物理学挑战。 第三部分:量子世界的深层结构与信息 第五章:量子场论的新视野:超越渐近自由 量子场论(QFT)是描述基本粒子相互作用的语言,标准模型建立在其之上。本章聚焦于非微扰(Non-Perturbative)效应和强耦合现象。我们深入探讨了夸克和胶子的禁闭(Confinement)问题,这是量子色动力学(QCD)中最具挑战性的问题之一。通过晶格QCD(Lattice QCD)的最新计算结果,读者可以了解到如何通过计算机模拟来逼近这一复杂现象。此外,本书还探讨了有效场论(Effective Field Theories)在处理不同能级问题时的优势与局限性,以及对超对称(Supersymmetry, SUSY)理论在大型强子对撞机(LHC)目前数据下受到的约束。 第六章:量子信息、纠缠与量子引力的桥梁 近年来,量子信息科学的快速发展开始反哺基础物理学,尤其是在理解量子引力方面。本章探讨了量子纠缠(Entanglement)如何被视为时空几何的“粘合剂”。我们将ER=EPR猜想(爱因斯坦-罗森桥等同于爱因斯坦-波多尔斯基-罗森纠缠对)的深层含义进行了解读,展示了纠缠熵如何与黑洞的视界面积相关联(Bekenstein-Hawking熵)。这一章节强调了量子信息理论在构造可观测的量子引力效应方面所展现出的巨大潜力,预示着物理学研究范式的转变。 结语:未知的深渊与未来的方向 《现代物理学前沿探索》旨在激发读者对物理学最前沿问题的思考。我们没有提供“最终答案”,因为物理学的魅力恰恰在于其永无止境的探索过程。从超越信息极限的黑洞内部,到构成暗物质的未知粒子,再到时空本质的量子化,本书清晰地描绘了当前物理学界正在努力攀登的科学高峰,为有志于投身下一代物理学革命的研究者指明了方向。理解这些前沿课题,不仅是对当代科学成就的致敬,更是对人类认知边界持续拓展的有力见证。 --- 目标读者: 物理学、天文学、计算机科学高年级本科生及研究生,理论物理研究人员,以及对宇宙学、粒子物理学有深入兴趣的专业人士。 关键词: 量子引力,弦理论,AdS/CFT,黑洞信息悖论,暗物质,暗能量,量子场论,纠缠几何。

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读后感

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我孩子前段时间因为一个关于图形对称性的问题很苦恼,无论怎么解释他都理解不了那种镜像关系。正好一位朋友推荐了《小学数学手册》,我抱着一线希望买了回来。这本书的奇妙之处在于它对“可视化”的运用达到了极高的境界。它没有使用复杂的文字去定义对称轴,而是直接提供了一系列可以“折叠”的图形示例,甚至建议家长和孩子一起用镜子来观察,这种多感官的输入方式,一下子就击中了孩子学习的痛点。这本书的编排逻辑是螺旋上升的,同样的知识点,在不同的章节会以不同的角度和复杂度被重新提及和深化,这符合记忆曲线的规律,能让知识点真正地沉淀为能力,而不是转瞬即逝的短期记忆。我最欣赏的是,它教会了孩子如何“提问”,而不是仅仅满足于“回答”。每学完一个单元,它都会设置一些“挑战性思考”的板块,这些问题往往没有标准答案,但引导孩子去探究多种可能性,从而培养了一种开放性的数学思维。总而言之,这本书更像是一位循循善诱的数学导师,它不是强迫孩子去适应数学,而是巧妙地将数学融入孩子的生活和思考方式之中,效果立竿见影,值得所有小学阶段的家长强烈推荐。

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坦白说,我是一个对教育资源非常挑剔的家长,尤其是在选择课外读物时,更是会对比研究市面上大量的同类产品。市面上很多声称能提高孩子数学能力的读物,往往侧重于超前的难度或者无休止的题海战术,结果适得其反,让孩子产生了畏难情绪。然而,《小学数学手册》这本书给我的感觉完全不同,它走的显然是“夯实基础,温和引导”的路线。它的内容结构设计得极其严谨,从最基础的数感培养,到四则运算的熟练掌握,再到初步的逻辑推理和建模思维,每一步都衔接得非常自然,过渡平滑得让人惊叹。我注意到,它在讲解新概念时,总是会先用非常直观的实物模型或者生活实例铺垫,让抽象的数学概念“落地”,变得可以触摸、可以感知。举个例子,讲解“百分比”时,它没有直接给出公式,而是设计了一个关于“商店打折”的情景,让孩子在解决实际购物问题的过程中,自己推导出百分比的意义和用法。这种以问题驱动的学习方式,极大地提升了孩子解决实际问题的能力,而不是单纯地应试。而且,这本书的难度梯度控制得相当精准,即便是小学低年级的学生,也能在其中找到适合自己的起点,并随着年级的增长,逐步挑战更有深度的内容,真正做到了“一本多用,长期受益”。

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作为一名资深的教师,我更关注的是教材的教学法和认知科学的契合度。《小学数学手册》在这方面展现出了非凡的功力。它显然是基于当代儿童认知发展心理学原理来编写的。例如,它非常注重“操作性思维”的培养,书中大量的活动建议,比如要求孩子动手剪出不同形状的图形,或者用硬币排列组合来理解加法结合律,都完美地契合了皮亚杰关于具体运算阶段的学习特征。这本书的优点在于,它提供了一种“去工具化”的教学路径,即在孩子真正掌握了工具(公式和法则)之前,先让他们沉浸在操作和直观体验中,从而形成深刻的“数学直觉”。我发现,很多家长自己辅导时,往往会不自觉地将成人化的、符号化的解题步骤强加给孩子,而这本书巧妙地规避了这一点。它使用的语言非常口语化、富有亲和力,即便是数学基础薄弱的家长,也能轻松地理解其意图并有效指导孩子。更值得称赞的是,它对“数学表达”的重视,鼓励孩子用自己的语言、图画或模型来阐释解题过程,这对于培养批判性思维和清晰的逻辑表达能力至关重要。

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这本《小学数学手册》真是出乎我的意料,简直是为我们家那个对数字有点怵头的孩子量身定做的。我原本以为它会是那种枯燥乏味的公式堆砌,结果打开才发现,它简直就是一本充满趣味的数学探险地图。书里的插图色彩明快,一点都不像教科书那样死板,很多例子都是贴近孩子们日常生活的场景,比如怎么用分数计算零食分配,或者怎么通过简单的图形认识面积。我的孩子以前一看到应用题就皱眉头,现在居然会主动抱着这本书去研究那些小故事里的数学问题。特别是关于几何的部分,它没有直接给出复杂的定理,而是用搭建积木或者剪纸的方式来引导孩子理解空间概念,这种“玩中学”的模式,真的太抓人眼球了。我个人尤其欣赏它对“为什么”的解释,不像有些辅导书只是告诉你“怎么做”,这本书会深入浅出地解释背后的数学逻辑,让孩子不再是死记硬背,而是真正地理解了数学的精髓。对于家长来说,它也是一本极好的参考书,很多我已经忘记的解题思路,通过这本书的讲解,我又重新清晰地梳理了一遍,现在辅导作业时,我自信心都增加不少。这本书的排版也十分人性化,字体大小适中,段落划分清晰,即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。可以说,它成功地将原本可能枯燥的数学学习过程,转化成了一场充满好奇心的探索之旅,极大地激发了我家孩子学习数学的内在动力。

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我最近刚给孩子换了一套辅导资料,原本抱着试试看的心态买了这本《小学数学手册》,结果发现它与我之前购买的那些“网红”教辅有着天壤之别。那些书往往华而不实,封面设计得花里胡哨,内容上却没什么新意,无非是把课本内容换个包装再重复一遍。然而,《小学数学手册》的价值在于它的“深度挖掘”和“横向拓展”。它不仅仅是围绕考试大纲打转,而是真正地在拓宽孩子的数学视野。书中引入了很多趣味性的数学史小知识,比如斐波那契数列在自然界中的应用,或者古埃及人如何测量金字塔的高度,这些内容极大地满足了孩子们天生的好奇心,让他们明白数学并非空中楼阁,而是与世界万物息息相关的工具。此外,这本书在处理那些孩子们容易混淆的知识点时,简直是高手。比如,对于“周长”和“面积”的区分,它设计了一系列对比鲜明的视觉案例,让孩子通过直观的对比,一下子就能抓住本质区别,避免了未来学习中常犯的低级错误。这本书的质量控制也非常好,纸张厚实,印刷清晰,即便是经常翻阅和做笔记,也不会轻易损坏,这对于一本高频使用的学习工具来说,是非常重要的细节考量。

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