1+1轻巧夺冠优化训练:高1数学(下)(银版升级版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:第5版 (2007年1月1日)

作者:刘强

出品人:

页数:122 页

译者:

出版时间:2007年1月1日

价格:10.5

装帧:平装

isbn号码:9787200028539

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
• 优化训练
• 1+1
• 高一数学
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聚焦核心，高效突破：高一数学（下）专题精讲与能力提升指南 本书定位与适用对象： 本书旨在为正在学习高中一年级下学期数学课程的学生提供一套系统、深入且具有针对性的学习辅助材料。它完全侧重于对该阶段核心知识点进行精讲、深度剖析和多维度训练，帮助学生巩固基础、提升解题能力，并为后续的模块学习和高考复习打下坚实基础。 适用对象主要包括： 1. 高一在校学生： 正在同步学习高一下册教材内容，希望通过系统训练来查漏补缺、巩固课堂所学知识的学生。 2. 基础知识需夯实的学习者： 感觉高一下学期部分内容（如立体几何初步、函数与方程、解析几何基础等）理解不够透彻，需要大量例题和详细解析来建立知识框架的学生。 3. 追求高效学习的学生： 厌倦了传统题海战术，寻求经过精心挑选、覆盖考点最密集、最具代表性的例题和习题进行训练的自律型学习者。 内容结构与核心特色： 本书严格遵循当前高中数学教学大纲和主流教材的知识体系划分，内容组织上强调“精”与“深”，力求在有限的篇幅内实现最大的学习效能。 第一部分：核心概念深度解析与模型构建 本部分是全书的理论基石，不涉及繁琐的习题演练，而是专注于对高一下学期各个重要章节的“灵魂”进行提炼和阐释。 1. 立体几何初步：空间想象力的唤醒与线面关系的确立 空间几何体的三视图与直观想象： 详细解析三视图的投影规律，强调空间几何体（正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体）的内在结构。我们不直接罗列公式，而是通过大量的空间结构示意图，引导学生建立从二维到三维的思维转化路径。 线面位置关系的判定与性质： 深度剖析“线线平行/垂直”、“线面平行/垂直”、“面面平行/垂直”的充要条件。特别讲解如何运用几何公理和定理（如三垂线定理的逆定理）进行严谨的逻辑推理，而非简单记忆口诀。 空间向量法在几何中的初步应用： 介绍空间直角坐标系的建立原则，以及如何利用向量的数量积（点乘）来判定线线、线面、面面的垂直关系，实现几何问题代数化处理的初始训练。 2. 解析几何初步：坐标系下的几何美学 直线与方程的深度拓展： 不仅限于斜率和截距式，深入探讨直线的一般式、点斜式在特定情境下的优势，重点讲解两点间距离公式、线段中点公式的几何意义和代数推导。对直线的一般式 $Ax+By+C=0$ 中系数 $A, B, C$ 的几何含义给出独到见解。 圆与方程：从几何定义到代数表达式： 强调圆的标准方程 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 的本质是“点到圆心距离等于半径”这一几何定义。讲解待定系数法求圆方程，并引入圆幂的概念（虽然高考不直接考查，但有助于理解圆与直线的位置关系）。 3. 函数与方程的深化：函数的性质与方程的根 基本初等函数的深入探究： 聚焦指数函数、对数函数（特别是换底公式的灵活运用）和幂函数的图像特征、单调性、奇偶性。 函数应用与不等式： 强调函数的单调性在解含参不等式中的核心作用。讲解如何利用图像和函数的性质来确定方程解的个数或存在性。 第二部分：精选模块化训练与思维导图 本部分是本书的实践核心，题型选择上严格遵循“一题多解，一法多用”的原则，旨在训练学生思维的灵活性和迁移能力。 1. 立体几何综合训练： 计算题的规范化步骤： 针对求二面角、线线角、线面角等经典题型，构建“几何法—向量法”的双保险解题框架。严格要求学生在解题过程中必须清晰标注：建立坐标系（若用向量法）、确定向量、计算点乘或叉积、得出结论。 证明题的逻辑链条： 强调线面平行/垂直的证明必须严格依据公理和定理进行逻辑推导，杜绝“想当然”的结论。 2. 解析几何热点专题：直线与圆的交点问题 “弦长公式”的推导与应用： 不仅给出公式，更演示如何通过“点差法”和“中点弦问题”（若涉及到圆心与弦中点的垂直关系）来简化计算。 参数范围的确定： 重点训练涉及“相交”、“相切”、“是否存在”等问题的求解，通常涉及判别式（$Delta ge 0$）或点到直线的距离公式 ($d le r$)。解析几何的计算量大，本书精选的题目均在计算复杂度上经过筛选，确保训练效率。 3. 函数与方程的专题突破： “零点存在性定理”的应用： 详细分析在闭区间上，函数图像连续且端点值异号时，零点必然存在的推理过程，并应用于求解含参问题的存在性区间。 利用导数思想（预习性质）： 在不深入讲解导数的前提下，提前引入“极值点”和“切线斜率”的直观理解，帮助学生初步认识到函数的“瞬时变化率”在判断函数增减性时的威力，为下学期做铺垫。 第三部分：限时模拟与错题自查清单 为模拟实战环境，本部分提供两套模块化的小型测试，覆盖高一下册所有核心知识点，并附带一套详尽的“易错点自查清单”。 错题自查清单 不直接提供答案解析，而是列出学生在学习该模块最容易犯的逻辑错误类型（例如：空间几何中混淆了“线面平行”与“面面平行”的判定定理，或解析几何中忘记了直线方程的一般式中 $A=0$ 或 $B=0$ 的特殊情况）。学生需对照清单，自我诊断知识盲区。 总结： 本书的编写理念是“以能力为导向，以考点为核心”。我们剔除了那些对于当前阶段掌握难度过大、但又短期内不构成考试主体的超纲内容，将精力集中在最核心、最常考、最能体现数学思维转化的知识点上。通过详尽的解析和精妙的例题设计，我们相信本书能帮助每一位使用者构建起坚实的高一下学期数学知识体系，实现学习效率的质的飞跃。

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说实话，选择数学辅导书，我还会考虑它的“耐用性”和“可操作性”。这本的装帧质量出乎意料地好。我属于那种习惯在书上写写画画、批注重点的人，很多辅导书用了几次之后，内页的纸张就开始发黄、甚至墨水会洇到背面，影响下一页的阅读。这本的纸张质量明显要厚实一些，即便是用比较粗的黑色水笔书写，背面也基本没有渗透现象，这对于我这种需要反复对照和修改答案的人来说，简直是太重要了。此外，它的活页设计（虽然是平装书，但装订方式很合理）使得我可以方便地将某一章节的练习题裁下来单独练习，做完后再对照答案，保持整本书的整洁。我特别留意了它的答案解析部分，非常详尽，不仅有最终答案，还提供了详细的推理步骤，而且很多步骤后都附带了“知识点回顾”，如果你某个步骤卡壳了，可以直接回顾对应的公式或定理，形成了一个完整的学习闭环。总而言之，从内容质量到物理载体的设计，这本书都充分考虑到了高中生日常学习的实际需求，是一款非常可靠的备考工具。

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从一个资深“题海战术”的叛逃者角度来说，这本《1+1轻巧夺冠优化训练》简直是一股清流。我过去尝试过买了好几套那种厚到能当枕头的参考书，结果就是，知识点还没消化完，就先被海量的题目给“淹”死了，效率极低，挫败感倍增。这本则完全走的是“精准打击”路线。它对每一个章节的知识点划分，都对应着一个清晰的“能力层次”梯度。一开始的“基础巩固”部分，像是在给你铺设稳固的地基；紧接着的“能力提升”模块，开始引入一些需要思维转折的题目，但还没有到那种“玄学”的程度；最后才是挑战性的“夺冠冲刺”部分。这种循序渐进的设计，让我在做题的过程中能持续感受到进步，而不是被一上来就遇到的高难度题吓退。我特别喜欢它在解答过程中的那种“对话感”，作者的语气仿佛就在耳边指导你，而不是冷冰冰地给出标准答案。这种亲切的引导，让枯燥的解题过程变得更有代入感和学习的乐趣。它真正做到了“优化训练”，而不是无意义的重复劳动。

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我是一个对学习资料的“实用性”要求极高的人，如果光是好看或者名气大而内容空洞，我绝对不会推荐。这本“银版升级版”的吸引力，很大程度上来自于它对当前考情的精准把握。我注意到，它引入了一些近年来省市级统考中频繁出现的“新颖题型”，这些题型往往是很多传统教材或旧版辅导书还没有来得及更新的。比如，在新课标改革背景下，对数学建模思想和逻辑推理能力的要求越来越高，这本书在相关章节的练习设计中，明显加强了对这方面的考察。我做了一套关于空间几何体的三视图和表面积计算的综合题，难度设置非常贴合我校期末考试的预期难度，既不会过于偏怪，又能确保完全掌握基础知识的应用。更让我感到惊喜的是，它在一些基础概念的辨析上做得非常细致。很多同学容易混淆的似是而非的概念，它都用专门的“易错点辨析”模块进行了澄清，这种前瞻性的纠错机制，在很大程度上避免了我在后期复习时走弯路。这本辅导书体现了一种对学生学习痛点的深刻理解，它不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么”要这样做，以及“在哪里”容易出错。

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说实话，现在市面上的高一数学资料多如牛毛，真正能让我眼前一亮的屈指可数。这本《1+1轻巧夺冠优化训练》的“优化训练”这几个字，在我看来是名副其实的。我花了大量时间对比了它和其他几本畅销书在选择例题和习题时的侧重点。很明显，这本的设计思路是“少而精”，它并没有试图用几百道同质化的题目来轰炸你，而是每道题都像是精心挑选过的“靶子”，直击每一个知识点的核心难点。我尤其欣赏它在“变式训练”上的处理。很多题目在给出标准解法后，会紧接着给出几种不同的解题思路或者拓展方向，这对我理解知识的深层联系非常有帮助。举个例子，某个关于数列求和的题目，它不仅展示了最直接的公式法，还穿插了一个巧妙的构造法，这种对比学习的方法，极大地拓宽了我的思维边界。而且，它的排版非常注重阅读的流畅性，不像有些书为了塞满内容，字体小得像蚂蚁爬，阅读起来非常费劲，这本的行距和字号都拿捏得恰到好处，长时间学习也不会感觉眼睛干涩。对于追求效率和质量的同学来说，这本书绝对是值得投资的时间成本。

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这本新买的数学辅导书，拿到手的第一感觉是，嗯，确实挺“轻巧”的。不是说它内容有多么简单，而是它的大小和厚度都非常适合随身携带，放进书包里一点也不会觉得累赘。我之前用过几本同类的书，那种砖头一样的厚度，每次都要掂量一下要不要带去图书馆，但这本完全没有这个问题。封面设计也挺清爽的，银色的版本看起来也挺有质感，不像有些辅导书那种花里胡哨的排版。我特意翻看了目录，感觉它对知识点的梳理非常系统化，不是那种简单的堆砌题海战术。比如，它对三角函数和向量这两块内容的划分就很有条理，先基础概念回顾，然后是例题讲解，最后才是针对性的练习。我特别关注了一下例题部分的解析，很多细节的处理都很到位，对于我这种容易在中间步骤卡住的人来说，这种细致的讲解简直是救星。尤其是在处理那些比较抽象的几何问题时，图示的清晰度和辅助线的标注都做得非常专业，让人一看就茅塞顿开。我打算接下来的一个月时间，每天都跟着它来巩固一下高一下学期的难点，相信这个“轻巧”的伙伴能给我带来不小的助力。

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