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出版者:清华大学出版社

作者:曾斌

出品人:

页数:193

译者:

出版时间:2004-8-1

价格:19.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787302092537

丛书系列:

图书标签:

• Web开发
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现代数据结构与算法精讲 作者： 张力 教授 出版社： 华章科技出版社 出版日期： 2024年8月 --- 内容简介 《现代数据结构与算法精讲》是一本面向计算机科学专业本科高年级学生、研究生以及一线软件工程师的深度技术专著。本书旨在系统、全面地剖析支撑现代计算科学的基石——数据结构与算法。我们跳脱出传统教材的线性叙述模式，以“效率优化”和“实际应用场景驱动”为核心理念，构建了一个从基础概念到前沿研究的完整知识体系。 全书共分为六大部分，涵盖了从线性结构到复杂图论、从经典排序到并行计算算法的各个层面，注重理论深度与工程实践的完美结合。 --- 第一部分：基础范式与复杂度分析（Foundational Paradigms and Complexity Analysis） 本部分奠定了理解高效算法的理论基础。我们不仅复习了基本的代数结构和离散数学概念，更将重点放在了渐进分析的精确性上。 核心内容包括： 1. 时间与空间复杂度的精确量化： 深入探讨$O, Omega, Theta$符号的严格定义，并引入平均情况复杂度（Average-Case Complexity）的统计学分析方法，以应对现实世界中数据分布的非均匀性。 2. 不可判定性与计算的极限： 对停机问题（Halting Problem）进行深入剖析，明确计算理论的边界，为算法设计设定现实预期。 3. 摊还分析（Amortized Analysis）： 详细讲解如何使用势能法（Potential Method）和聚合法（Aggregate Method）来精确分析动态数据结构（如动态数组、斐波那契堆）的性能，这是理解高效内存管理的先决条件。 --- 第二部分：高级线性与非线性结构（Advanced Linear and Non-Linear Structures） 本部分聚焦于传统数据结构的优化和扩展，重点在于内存访问模式的优化。 核心内容包括： 1. 缓存感知的数据结构（Cache-Oblivious Structures）： 针对现代CPU多级缓存的特性，设计不依赖于特定缓存大小的数据结构布局。重点介绍B-树族的变体，如B+-树在数据库索引中的应用，以及如何通过内存局部性原理（Locality of Reference）大幅提升I/O效率。 2. 跳表（Skip Lists）的概率保证： 相比于平衡二叉搜索树，跳表在并发环境下的优势和实现细节。本书提供了基于Lamport时间戳的并发跳表实现的详细伪代码与性能对比。 3. 融合结构（Hybrid Structures）： 探讨如何将数组的连续性与链表的灵活性结合，例如绳索（Ropes）在处理大规模文本编辑中的应用，以及块状数组（Array of Structures vs. Structure of Arrays）在SIMD指令集优化中的重要性。 --- 第三部分：图论算法的深度挖掘（In-Depth Graph Algorithms） 图论是现代网络、社交计算和优化问题的核心。本部分超越了基础的DFS/BFS，深入到优化和流模型。 核心内容包括： 1. 最短路径的拓扑排序应用： 详细分析Bellman-Ford算法处理负权边的机制，以及如何结合拓扑排序优化DAG上的最短路径计算（时间复杂度$O(V+E)$）。 2. 网络流与匹配理论： 深入讲解Ford-Fulkerson方法的改进，重点介绍Dinic算法和Push-Relabel算法的复杂性分析，并将其应用于最大二分匹配和最小割问题（Max-Flow Min-Cut Theorem）。 3. 几何图算法（Geometric Graph Algorithms）： 引入Delaunay三角剖分和Voronoi图，这些是地理信息系统（GIS）和机器人路径规划的基础。本书提供了这些复杂几何结构的构建算法（如Fortune's Algorithm）的结构化讲解。 4. 大规模图处理： 讨论PageRank算法的迭代收敛性分析，以及在大规模分布式环境下处理图数据的挑战（如GraphLab框架的概念）。 --- 第四部分：高级排序与选择（Advanced Sorting and Selection） 除了经典的快速排序与归并排序，本部分着眼于在特定约束条件下实现最优排序。 核心内容包括： 1. 分布排序的精细化： 详细解析基数排序（Radix Sort）在高位优先（MSD）和低位优先（LSD）策略下的不同性能表现，以及其对数据位宽的依赖性。 2. 内部排序的并行化： 探讨如何将归并排序适配于多核CPU环境，利用OpenMP或CUDA实现并行合并，分析同步开销。 3. 中位数与选择问题的线性时间解法： 完整复现BFPRT算法（Blum-Floyd-Pratt-Rivest-Tarjan Selection Algorithm），证明了在比较模型下，寻找第k小元素的最优时间复杂度是$O(N)$。 --- 第五部分：动态规划与贪心策略的深度剖析（Deeper Dive into DP and Greedy Strategies） 本部分旨在帮助读者识别问题的最优子结构和重叠子问题，并掌握优化动态规划（DP）的技巧。 核心内容包括： 1. DP状态压缩与四边形不等式优化： 讲解如何使用Knuth优化（或称四边形不等式优化）将$O(N^3)$的区间DP问题优化至$O(N^2)$。 2. 树形动态规划（Tree DP）： 详细说明在树结构上进行DP的转移方程设计，特别是在处理树上的独立集、路径覆盖等问题时的技巧。 3. 贪心算法的正确性证明： 重点在于证明贪心选择性质（Greedy Choice Property）和最优子结构，而非简单地罗列问题。通过交换论证法（Exchange Argument）来严格验证贪心策略的有效性，例如霍夫曼编码的构建过程。 --- 第六部分：计算几何与近似算法（Computational Geometry and Approximation Algorithms） 本部分拓宽了算法应用的边界，涵盖了在不确定性或计算资源受限下求解问题的策略。 核心内容包括： 1. 计算几何基础： 凸包问题的Jarvis步进法与Graham扫描法对比分析。重点讲解如何使用扫描线算法（Sweep Line）解决线段交点检测等平面问题，精确处理浮点数精度误差带来的挑战。 2. NP-难问题的应对： 明确NP-完全问题的不可解性，转而研究近似算法。深入分析集合覆盖问题（Set Cover）的对数因子近似算法，以及旅行商问题（TSP）的Christofides算法（保证1.5倍近似比）。 3. 随机化算法的应用： 介绍Las Vegas算法（如随机快速排序）与Monte Carlo算法的区别。通过Karger的最小割算法展示随机化在图论问题求解中的强大能力。 --- 本书特色与读者定位 本书的每一章都以“问题驱动”开始，随后是算法的严谨推导，最后以“工程实现考量”作结。书中的所有算法均配有详细的伪代码，并辅以C++风格的实现思路，强调面向对象的抽象能力在算法实现中的应用。 适用读者： 希望深入理解底层计算原理的研究生。 从事高性能计算、大数据处理、系统优化的资深工程师。 希望为准备高阶技术面试（如Google、Meta、Amazon的系统设计和算法环节）打下坚实基础的优秀本科生。 本书假定读者已经掌握了基本的数据结构（如数组、链表、队列、栈）和基本的算法分析方法。我们致力于将“数据结构与算法”从一门课程，提升为一种解决复杂工程问题的思维范式。

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