奥赛王牌精解.六年级数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:团结出版社

作者:杨新荣

出品人:

页数:160

译者:

出版时间:2004-08-01

价格:7.00元

装帧:

isbn号码:9787801308290

丛书系列:

图书标签:

• 六年级数学
• 奥赛数学
• 同步辅导
• 解题技巧
• 思维训练
• 小学数学
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• 竞赛
• 教材辅导

《小学数学思维拓展与奥林匹克竞赛入门》 内容提要： 本书旨在为小学阶段，特别是五、六年级的学生搭建一座通往更深层次数学思维与奥林匹克竞赛殿堂的桥梁。它不着眼于特定教材的知识点重复，而是聚焦于数学思维的构建、逻辑的训练以及问题解决策略的多元化。全书内容围绕基础概念的深化理解、经典数学模型的引入与应用，以及竞赛中常见题型的解题技巧展开，旨在帮助学生从“会做题”迈向“会思考”。 第一部分：基础概念的深度挖掘与重构 这一部分将抛开课本中标准化的定义和例题，转而从本质上探讨小学数学核心概念的内在联系与应用边界。 第一章：数与运算的“形”与“义” 自然数系统的边界拓展： 探讨负数、零的引入对数概念的影响，以及大数运算中的量级估计与有效数字的初步概念。 运算律的“超越”应用： 不仅是结合律和分配律的简单运用，更侧重于如何利用它们进行复杂的凑整、拆分和逆向思维。例如，如何通过观察数字的特性（如末位数字、因子结构）来简化复杂的连乘连除问题。 整除性的深入探究： 引入最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）在实际问题中的核心地位。不仅仅是求值，而是探究两个或多个数之间关系所决定的周期性、共现性问题。探讨辗转相除法（欧几里得算法）的原理及其在简化分数和求周期问题中的威力。 第二章：量感与测量的艺术 周长、面积与体积的本质统一： 探讨面积计算公式背后的微积分思想的萌芽——极限与分割。如何将不规则图形（如扇形、椭圆的近似处理）转化为规则图形进行求解。 时间、速度与路程的动态关系： 重点分析相遇问题、追及问题的动态坐标系思想。如何通过构建相对速度的概念来简化复杂的运动模型，并引入“时间轴”和“空间轴”的切换。 角度与图形的变换： 深入理解旋转、平移、轴对称的几何变换性质，并将其应用于证明线段相等或角度相等，而非仅仅是识别图形。 第二部分：逻辑推理与模型构建 本部分是本书的核心，着重培养学生从文字叙述中抽象出数学模型的能力。 第三章：排列组合的初步尝试——计数原理 分类讨论与有序/无序的辨析： 详细区分“选”与“排”的区别。引入“插板法”和“捆绑法”等非标准计数技巧。 容斥原理的入门： 通过生活化的例子（如同时喜欢A和B的小组人数）引入容斥原理的二元结构，理解“减去重复计算”的必要性。 第四章：图论思想的萌芽——连通性与路径规划 欧拉路径与哈密顿路径的直观理解： 将复杂的路线问题转化为图的边与点的关系。介绍如何通过检查度数来判断一个图形是否能“一笔画”完成。 网络图的优化问题： 初步接触寻找最短路径（如曼哈顿距离）和最优连接的问题，培养从实际场景中抽象出网络的思维。 第五章：函数思想的雏形——变化率与对应关系 变量的引入： 强调“变化”是数学的核心。探讨两个量之间“同增同减”、“反向变化”的关系。 线性关系的识别： 识别出那些变化率恒定的问题（如匀速运动、固定比例的分配），并用简单的图示来表示这种“斜率不变”的特性。 第三部分：竞赛精选专题与解题策略 本部分精选了历年来适合小学阶段的经典奥赛题型，并提供系统性的解题方法论。 第六章：代数方程与不定方程的趣味解法 “消元”的艺术： 重点训练二元或三元方程组的巧妙变形，如使用“和差法”构造新的等式。 丢番图方程的“初探”： 针对整数解的问题，学习利用奇偶性、模运算（初步概念）来快速排除不符合条件的解，锁定整数答案的范围。 第七章：几何的严谨与灵动 全等与相似的识别： 强调观察图形中的“隐藏条件”，例如通过辅助线构造出全等的三角形或相似的梯形。 面积割补法的极致运用： 探讨如何通过“剪切、平移、旋转”的方式，将复杂图形的面积转化为易于计算的图形面积，尤其是在正方形、矩形内部的复杂区域计算中。 第八章：周期性与迭代思维 循环现象的捕捉： 讲解如何通过计算余数来确定重复序列中的特定元素。例如，日历问题、数字末位循环等。 迭代过程的预测： 对于一些重复操作（如棋盘上的移动、数字的变换），引导学生记录前几步的结果，找出规律，并预测遥远位置的结果。 结语：迈向更高阶的数学探索 本书的终极目标不是让学生在考试中拿到高分，而是培养他们对数学的内在兴趣，理解数学作为一种通用语言和解决工具的强大能力。本书提供的思维工具，将是学生未来学习更高级数学（如初中代数、几何证明）的坚实基石。每章末尾附有“思维挑战”单元，旨在激发学生独立思考，尝试使用新学的模型去解决那些看似毫无头绪的新问题。 本书的阅读体验侧重于理解为什么，而非记住怎么做，强调思维的严谨性、逻辑的连贯性以及解决问题的创造性。

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