具体描述
059：印张：26.5；插页：1；字数：1，080，000。
《量子计算导论：从理论到实践》 内容提要： 本书旨在为读者提供一个全面、深入且循序渐进的量子计算领域的入门指南。从量子力学的基本原理出发，系统阐述了量子比特、量子门、量子线路的构建与操作，并详细介绍了当前主流的量子算法，如秀尔（Shor）算法、格罗弗（Grover）算法以及变分量子本征求解器（VQE）等。同时，本书深入探讨了量子纠错码的原理与实现，分析了当前NISQ（含噪声中等规模量子）设备的局限性与未来量子计算机的发展路线图。通过丰富的实例和配套的编程练习（主要使用Qiskit和Cirq框架），读者将能够掌握量子计算的基本工具和思维方式，为进一步的研究或应用打下坚实的基础。 --- 第一部分：量子力学基础与信息论的桥梁 (约 400 字) 第一章：经典信息学的回顾与局限 本章首先快速回顾了经典信息论中的基本概念，如比特、逻辑门、图灵机模型，为后续与量子世界的对比做铺垫。重点分析了在处理某些特定复杂问题（如大数因式分解、分子模拟）时，经典计算的指数级复杂度所面临的瓶颈。这为引入“为何需要量子计算”提供了坚实的动机。 第二章：量子力学基本公设的重述 本章聚焦于构建量子计算理论所需的最小化量子力学知识体系。我们将从薛定谔方程出发，但重点放在其对信息处理的意义上。核心内容包括： 1. 态空间（希尔伯特空间）： 引入狄拉克符号（Bra-ket Notation），解释如何用复数向量描述量子态。 2. 量子比特（Qubit）： 对比经典比特，详细解释了叠加态（Superposition）的概念，并用几何上直观的布洛赫球（Bloch Sphere）来可视化单量子比特的状态。 3. 测量公设： 阐述概率诠释，即测量如何导致波函数坍缩，以及概率的计算方式。 4. 演化： 介绍幺正演化（Unitary Evolution）的性质，强调量子演化是可逆的，并解释了为什么量子操作必须是酉矩阵。 第三章：多体系统与纠缠的诞生 本章将量子系统扩展到多个量子比特。重点阐述张量积在描述多量子比特系统中的作用，并深入剖析“纠缠”（Entanglement）这一核心量子现象。通过EPR对（Einstein-Podolsky-Rosen Pair）的讨论，揭示纠缠的非定域性，并介绍贝尔不等式（Bell Inequalities）作为区分经典关联和量子纠缠的关键判据。 --- 第二部分：量子计算的构建模块 (约 550 字) 第四章：量子门与基本操作 本章详细讲解构成量子线路的基本操作单元——量子门。这些门是酉矩阵的实例，负责实现对量子态的精确操控。 1. 单比特门： 深入探讨泡利门（X, Y, Z）、哈达玛门（Hadamard Gate，实现均匀叠加态的关键）、以及相移门（Phase Shift Gates，如S和T门）。 2. 多比特门： 介绍实现量子逻辑的关键，尤其是受控非门（CNOT Gate），它是实现纠缠和复杂逻辑操作的基础。同时介绍Toffoli门作为通用经典逻辑门的量子模拟。 3. 通用门集： 证明（例如使用H、T和CNOT）可以构建出任何任意的酉操作，确立量子计算的理论完备性。 第五章：量子线路设计与模拟 本章指导读者如何将量子门按照特定的顺序组织成可执行的量子线路。 1. 线路图的绘制规范： 标准化的图形表示法，清晰区分数据量子比特和辅助量子比特。 2. 线路的优化与分解： 讨论如何将复杂的酉矩阵分解为标准门集的组合，以及进行线路长度和深度优化。 3. 仿真环境入门（Qiskit/Cirq）： 介绍如何使用主流的软件开发工具包进行线路的搭建、模拟和结果分析。通过小型实例（如Deutsch-Jozsa算法的模拟）巩固理解。 第六章：度量与性能评估 量化量子计算性能至关重要。本章介绍评估量子线路和算法质量的关键指标： 1. 保真度（Fidelity）： 如何衡量模拟结果与目标态的接近程度。 2. 量子体积（Quantum Volume）： 一个综合衡量量子硬件性能的指标，考虑了比特数、连接性和错误率。 3. 噪音模型分析： 介绍退相干（Decoherence）和门操作误差（Gate Errors）对计算结果的影响机制。 --- 第三部分：核心算法与应用前沿 (约 550 字) 第七章：突破性的量子算法 I：周期发现 本章聚焦于对经典计算构成根本性挑战的算法。 1. Deutsch-Jozsa 算法： 作为第一个展示量子优势的非平凡算法，详细分析其如何通过一次并行查询（查询并行性）解决问题。 2. 秀尔（Shor）算法的原理： 深入剖析其核心——量子傅里叶变换（QFT）。详细解释QFT的实现方式及其在周期查找子程序中的关键作用，从而展示其在整数因式分解问题上的指数级加速。 第八章：突破性的量子算法 II：搜索与模拟 1. 格罗弗（Grover）搜索算法： 讲解其平方加速的来源，重点分析“扩散算子”（Amplification Operator）的设计原理，即如何通过迭代地聚焦于目标解的概率振幅。 2. 量子振幅放大技术： 将格罗弗算法推广，作为一种通用的振幅增强技术。 第九章：量子模拟与变分方法 本章转向当前NISQ时代最实用的应用方向——量子化学和材料科学模拟。 1. 哈密顿量的编码： 解释如何将物理系统的哈密顿量映射到量子比特上（如Jordan-Wigner变换）。 2. 变分量子本征求解器（VQE）： 详细阐述 VQE 的混合量子-经典迭代过程，包括Ansatz（试探波函数）的设计、能量的测量以及经典优化器的作用。 第十章：面向未来的容错计算与纠错 本章展望了构建大规模、高可靠性量子计算机所需的技术。 1. 错误模型的细化： 区分位翻转错误和相位翻转错误。 2. 经典量子纠错码： 介绍Shor的9量子比特码和表面码（Surface Code）的基本结构和容错原理。分析表面码在实现二维拓扑保护方面的优势。 --- 附录： 量子计算术语表、常用矩阵与线性代数回顾。 目标读者： 物理学、计算机科学、数学和工程学高年级本科生、研究生，以及希望系统学习量子计算理论和实践的专业技术人员。本书假定读者具备扎实的线性代数基础和一定的编程经验。
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