初中数学同步双基训练(3年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:刘德华

出品人:

页数:216

译者:

出版时间:1999-3-1

价格:13.50

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787533720568

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 数学辅导
• 同步训练
• 三年级
• 基础训练
• 同步双基
• 学习资料
• 课后练习
• 九年级数学
• 教材配套

激发潜能，构建未来：小学高年级数学综合能力提升读本 面向对象： 小学五、六年级学生，尤其适用于希望全面夯实基础、拓宽思维、为初中数学学习做好充分准备的学生。 核心理念： 本书旨在超越传统的课本知识点罗列，通过深度整合小学阶段的核心数学概念，引导学生从“学会计算”向“理解数学思想”转变，为顺利衔接初中阶段的代数思维奠定坚实的基础。我们深信，扎实的双基是高效攀登数学高峰的基石，而思维的广度与深度则是决定能走多远的关键。 --- 第一部分：基石重塑——构建严谨的数感与运算体系 (约400字) 本部分聚焦于小学数学中最核心、也最容易被忽视的“精确度”与“效率”。它不是简单地重复课本习题，而是对核心运算技巧进行系统化的“二次开发”。 1. 精确数感的再校准： 分数与小数的深度融合： 摒弃孤立学习的模式，引入“互化障碍跨越训练”。通过大量涉及实际情境（如工程进度、成本核算）的题目，训练学生在不同分数（真分数、假分数、带分数）与小数（有限、无限循环）之间进行快速、无误的转换。重点剖析了分数与除法的本质关系，为后续比例与比率概念的引入铺路。 百分比的逆向思维训练： 不仅限于“求一个数的百分之几是多少”，更侧重于“已知结果求原数”的反比例思维训练，并加入基于生活中的折扣、税率、增长率等复杂情境，培养学生对“基准量”的敏感度。 整数运算的“速度与精度”平衡： 通过引入“估算与校核”模块，训练学生在大数运算中快速判断结果量级的能力。着重讲解混合运算中的运算律（结合律、分配律）在多步计算中的灵活应用，强调简便运算背后的数学原理而非死记硬背公式。 2. 几何直观的量化表达： 图形与测量的统一化： 将平面图形（长方形、三角形、圆形）的面积与周长计算，与立体图形（长方体、正方体）的表面积与体积计算进行体系化关联。核心训练点在于理解“度量单位”的维度变化——从一维到二维再到三维的逻辑递进。 特殊角的发现与应用： 深入探讨等腰三角形、等边三角形的特性，以及直角三角形的初步概念（无需涉及勾股定理的复杂计算，但需理解其结构稳定性）。通过图形的割补、平移、旋转等操作，引导学生直观感受面积、体积公式的推导过程。 --- 第二部分：思维跃迁——代数思想的萌芽与逻辑构建 (约600字) 这是本书与传统同步训练拉开差距的关键部分，旨在为初中代数学习打下“符号化思维”的基础。 1. 从“数”到“形”的抽象化训练： 变量思维的初探： 使用“□”、“△”等符号代表未知数，设计一系列“填空题变种”。例如，给定一个简单的关系式（如 $2 imes □ + 3 = 15$），训练学生理解符号代表的是一个“待定值”，而非一个固定的数字。 等量关系的建立： 重点训练“列方程解决实际问题”。要求学生不仅写出等式，更要详细拆解等式两边所代表的实际意义。例如，在“植树问题”或“牛吃草问题”的简化模型中，明确区分“总量”、“速度”与“时间”之间的平衡关系。 比例关系的深度挖掘： 系统梳理正比例、反比例的定义与图像特征（定性描述，非严格函数作图）。通过速度、路程、时间；工作总量、工作效率、工作时间等经典模型，让学生体会“一个量变化时，另一个量如何变化”的内在联系。 2. 逻辑推理与分类讨论的训练： “如果…那么…”的严谨性： 引入简单的逻辑判断题，要求学生根据既定条件推导出唯一结论，或者判断某个结论在何种条件下成立。例如，关于奇偶数、倍数关系的推理。 系统化枚举与排除法： 在涉及“组合”、“排列”的初步问题中（例如，用三张不同的卡片组成两位数），引导学生使用列表或画图的方式，确保不遗漏、不重复地穷尽所有可能性。这培养了解决复杂问题时所需的条理性和系统性。 --- 第三部分：综合应用与创新解题 (约500字) 本部分旨在培养学生的迁移能力、解决复杂问题的能力，并激发对数学的兴趣。 1. 跨学科的数学应用场景： 经济学基础场景： 涉及简单的成本计算、利润率分析、储蓄的利息计算（单利模型），让学生理解数学在个人财务管理中的实际价值。 信息与统计的提炼： 深入分析条形图、折线图和扇形图。重点训练对图表信息的“解读”能力——如何从图中快速提取关键数据、识别趋势，并基于数据做出合理推断，而非仅仅是简单的数据搬运。 时间、速度与行程的复杂模型： 引入“相遇问题”与“追及问题”的优化解法。强调在相遇问题中如何利用“相对速度”的概念简化计算，以及在追及问题中如何利用“时间相等”来构建关系式。 2. 创新解题策略的拓展： 逆向思维的应用： 针对一些看似无从下手的题目，引导学生尝试从“结果”倒推“原因”，寻找隐藏的约束条件。 模型简化与抽象： 教导学生如何将一个复杂的文字描述的问题，提炼成一个简单的数学模型（如使用线段图表示复杂的数量关系），实现问题降维。 错题的“二次生命”： 设置专门的“常见陷阱与剖析”章节，针对性地分析小学阶段学生最容易犯的运算错误、概念混淆点以及逻辑漏洞，确保学生能够从错误中获得长足的进步。 总结： 本书不是应试的“题海战术”，而是“思维的阶梯”。它要求学生在做对每一道题的基础上，思考“我为什么能做对”，并最终形成一套成熟、严谨、灵活的初中数学预备体系。目标是让学生在进入初中时，不再感到数学语言的陌生和思维方法的迟滞，真正做到“双基扎实，思维先行”。

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