数学(初1上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:辽宁师范大学出版社

作者:张敏

出品人:

页数:80

译者:

出版时间:2001-7-1

价格:5.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787810425223

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中数学
• 七年级数学
• 上册
• 同步练习
• 基础知识
• 学习辅导
• 课后作业
• 培优训练
• 教材配套

好的，这是一本内容丰富、专为初中一年级上学期学生设计的数学学习资料的详细简介，保证不包含《数学（初1上）》的相关内容： --- 《几何探秘与逻辑思维训练（初1下学期精选）》 专为初中一年级下学期学生打造的深度思维拓展与应用实战手册 图书定位： 本书是针对初中一年级上学期数学学习结束后，衔接下学期学习内容而精心设计的一套思维深化与知识拓展读本。它摒弃了基础概念的重复讲解，聚焦于培养学生在几何直觉、数感培养、初步逻辑推理以及解决复杂问题时的应用能力。全书以“探秘”和“训练”为核心驱动力，旨在帮助学生从机械的公式套用阶段，迈向自主思考和问题构建的新阶段。 目标读者： 已经完成初一上学期代数基础（有理数、绝对值、整式运算等）学习，准备迎接初一下学期几何初步、更复杂的方程与不等式挑战的学生。 第一部分：空间构想与平面几何的萌芽（侧重直觉与空间想象） 本部分将引领学生进入一个充满结构与形状的世界，重点培养初步的几何直觉和三维空间想象能力，为后续学习的严格几何证明打下感性基础。 第一章：生活中的立体图形识别与展开 核心内容： 1. 从二维到三维的转换艺术： 分析常见的二维图形（矩形、三角形、圆形）如何“生长”为三维实体。不涉及复杂体积和表面积的计算公式，侧重于观察和描述。 2. 基础立体图形的“基因”分析： 深度剖析棱柱、棱锥、圆柱和圆锥的构成要素——面、棱、顶点。 面之交织： 研究不同类型平面的交线特性。例如，一个三棱柱的侧面是如何相互连接的？ 顶点处的“聚会”： 分析在特定顶点处汇聚了多少个面和多少条棱，这种局部结构对整体形态有何影响。 3. “剪纸”与“折纸”的逆向工程： 通过大量实例，引导学生想象一个三维物体（如正方体、长方体）如何通过平面图形的剪裁和折叠构成。重点训练将三视图（主视图、左视图、俯视图）还原成立体实体的思维过程。 4. 轴对称与旋转对称的初步感知： 在简单图形中（如矩形、等边三角形、正方体）识别并描述它们的对称轴和旋转中心。理解对称性在自然界和工程设计中的应用实例。 第二章：线段、射线与角的“故事” 核心内容： 1. 点与线的精确描述： 区别“线段”、“射线”和“直线”在表达上的细微差别。引入“两点之间线段最短”的直观感受，而非严苛的证明。 2. 角的分类与测量的心灵感应： 除了锐角、钝角、直角，着重探索平角与周角，以及它们在周期性现象中的体现。 3. 角度的“拼图游戏”： 探讨两个或多个角组合形成新角的过程。 邻补角与对顶角的直观识别： 通过图形变换和切割操作，让学生自然地“发现”对顶角相等这一特性，而非直接给出定理。 角的平分线： 理解平分线的几何意义——它是到两条射线距离相等的点的集合的初步感性认识。 第二部分：数感深化与代数思维的进阶（侧重推理与建模） 本部分将超越初一上学期对基础运算的掌握，转向对数的关系、变化趋势以及如何利用代数工具描述现实问题的能力的培养。 第三章：数轴上的“旅行”与相对性 核心内容： 1. 数轴的拓扑意义： 深入理解数轴不仅仅是数字的排列，更是距离、方向和“相对位置”的度量工具。 2. 绝对值：距离的语言： 用“距离原点有多远”来阐释绝对值的几何意义。 绝对值引发的方程与不等式： 探索形如 $|x| = a$ 和 $|x| < a$ 的解集在数轴上的表现。例如，找到所有距离 3 比距离 -5 近的数。 3. 数的大小比较与中点概念： 利用数轴直观比较任意两个有理数的大小。引入两个点之间的“中点”概念，并尝试用代数语言描述中点的位置。 第四章：简易方程组与不等式组的“取舍” 核心内容： 1. 从实际问题中提炼“双重限制”： 针对那些需要同时满足两个或更多条件的实际情境（例如，购买商品必须满足预算上限且数量不能为负），引导学生初步接触“组”的概念。 2. 不等式的基本性质的直觉推导： 探索不等式在加减乘除运算下的变化规律。重点关注“乘以或除以负数”时方向的翻转，通过简单的例子（如“A比B轻，那么把两者都增加1公斤，谁还更轻？”）来建立直觉。 3. 线性关系的可视化： 初步接触形如 $y = kx + b$ 的简单二元一次关系，但重点在于分析 $k$ 和 $b$ 如何影响图形的“陡峭程度”和“起始位置”，而不是复杂的求解过程。 第三部分：逻辑推理与问题拆解训练（思维方法论） 这部分是本书的精髓，旨在将前两部分的知识点融会贯通，训练学生面对陌生问题时的分析和解决路径。 第五章：倒推法与排除法的力量 核心内容： 1. “已知结果，反推过程”： 针对一些结果明确但过程隐藏的问题（如：某次测试，小明答对的题数比答错的题数多 5 题，总共 25 题，他答对了多少？），引导学生使用倒推策略构建方程或算式。 2. 逻辑筛选与排除谬误： 在多重条件的限制下，学习如何系统地排除不符合条件的解。例如，在涉及时间、年龄或数量的题目中，年龄不能是负数，数量必须是整数等隐含条件的运用。 3. “如果…那么…”的初步构建： 学习如何将一个复杂的陈述分解成一个前提（假设）和一个结论（推论），这是逻辑推理的基础。 第六章：图表的“叙事性”解读 核心内容： 1. 折线图的动态解读： 不仅是读取数据点，更重要的是解读折线图的“趋势”——上升、下降、平稳、波动。分析不同斜率代表的含义。 2. 扇形图的“比例感知”： 训练学生对不同角度（或百分比）的直观感受。例如，看到 75% 的区域，能立即联想到“四分之三”的概念，而非仅停留在数字上。 3. 复杂数据组合分析： 将柱状图和折线图叠加呈现，要求学生综合分析两个变量之间的相互影响。例如，某商品销售额（柱状图）和客户满意度（折线图）的变化关系。 --- 本书特色： 强调“为什么”而非“是什么”： 每一项技巧的引入都伴随着对其产生逻辑的探讨。 大量“开放式”思考题： 题目设计旨在引导学生探索多种解题路径，而非唯一的标准答案。 “思维导图”模块： 在每章末尾提供知识结构梳理图，帮助学生将碎片化的知识点整合成一个有机的体系。 《几何探秘与逻辑思维训练（初1下学期精选）》将是学生在初中数学学习中，从知识的“接收者”转变为思维的“构建者”的有力助手。

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