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出版者:北京希望电子出版社

作者:周艳

出品人:

页数:233

译者:

出版时间:2000-5

价格:35.00元

装帧:平装（带盘）

isbn号码:9787900044235

丛书系列:

图书标签:

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深度解析：当代社会中的复杂系统建模与优化 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面且深入的视角，剖析当代科学、工程、经济乃至社会治理领域中无处不在的“复杂系统”的本质、建模方法以及优化策略。我们不再将世界视为一系列孤立、线性的组件，而是将其理解为一个由海量、异构、相互关联的要素构成的动态网络。本书将系统地梳理从经典控制论到现代网络科学、从随机过程到基于主体的建模（Agent-Based Modeling, ABM）等一系列核心理论工具，并展示它们在解决现实世界难题中的具体应用。 第一部分：复杂系统的基础理论与范式转换 本部分首先奠定理解复杂系统的理论基础。我们从对经典（简单、线性、可预测）系统的批判性回顾开始，引出复杂系统区别于传统研究对象的关键特征：涌现性（Emergence）、非线性（Nonlinearity）、自组织性（Self-Organization）、以及鲁棒性与脆弱性（Robustness and Vulnerability）的辩证统一。 第一章：从简化到全景：系统思维的重塑 本章探讨系统思维的哲学基础，解释为何现代科学越来越依赖整体性的视角。我们将考察著名的案例，如生态系统的平衡破坏、经济泡沫的形成，它们都源于对系统内部反馈回路的忽视。内容将深入讲解反馈机制（Feedback Loops）——正反馈如何驱动指数增长或崩溃，负反馈如何维持稳定性。 第二章：网络科学：结构的语言 复杂系统最直观的载体是网络。本章聚焦于网络科学的核心概念。我们不仅介绍基础的网络拓扑学度量，如度分布（Degree Distribution）、聚类系数（Clustering Coefficient）和平均路径长度（Average Path Length），更会深入探讨几种关键的网络模型： 随机网络（Erdos-Renyi Model）：作为基准的比较对象。 小世界网络（Small-World Networks）：解释高聚类与短路径的共存，并分析其在社交网络和生物通路中的意义。 无标度网络（Scale-Free Networks）：讲解“富者愈富”机制（Preferential Attachment），以及由此带来的中心节点（Hubs）对网络鲁棒性的决定性影响。 第三章：随机过程与时序依赖性 许多复杂系统的演化具有固有的随机性。本章侧重于描述和分析这些随时间变化的随机现象。我们将详细阐述马尔可夫链（Markov Chains）在状态转移分析中的应用，并区分离散时间与连续时间过程。重点内容包括泊松过程（Poisson Processes）在事件稀疏性分析中的作用，以及随机游走（Random Walks）在信息传播和扩散模型中的地位。 第二部分：建模的艺术：模拟与解析工具 复杂系统的挑战在于其难以用封闭形式的解析方程描述。本部分转向实用的建模技术，侧重于如何通过计算手段来逼近和理解这些系统。 第四章：基于主体的建模（ABM）：从个体到群体 ABM是研究自下而上涌现现象的强大工具。本章将系统介绍构建ABM的流程：定义主体（Agents）的行为规则、环境（Environment）的设定、以及交互机制。我们将通过经典的隔离模型（Segregation Models，如Schelling Model）来展示微观规则如何导致宏观的显著模式。此外，还会探讨ABM在交通流、疾病传播（SIR/SEIR模型扩展）和市场行为模拟中的具体实施细节。 第五章：动力系统与混沌理论 当非线性效应显著时，系统可能表现出敏感的依赖性——混沌。本章深入探讨常微分方程（ODE）组构成的动力系统。内容包括相图分析、极限环（Limit Cycles）、吸引子（Attractors）的概念，特别是奇异吸引子（Strange Attractors）及其在天气系统、流体动力学中的表现。我们将详细解析著名的洛伦兹系统（Lorenz System），以阐明混沌的内在结构。 第六章：数据驱动的模型发现与验证 现代大数据背景下，模型不再完全依赖先验知识。本章关注如何从观测数据中反推潜在的系统结构和动力学。我们将介绍动态模式分解（Dynamic Mode Decomposition, DMD），它是一种强大的工具，用于在数据中识别出系统的本征振荡模式。此外，还将讨论模型校准（Calibration）和不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）在确保复杂系统模型可靠性中的关键作用。 第三部分：复杂系统的优化与控制 理解了系统如何运作之后，核心目标是如何引导其走向期望的状态。本部分侧重于在面对不确定性和约束条件下的决策制定。 第七章：适应性控制与鲁棒设计 针对无法完全预测的系统，传统的PID控制往往失效。本章引入自适应控制（Adaptive Control）的概念，即控制器参数能够根据系统状态的变化自动调整。我们将分析最优控制理论（Optimal Control Theory）如何应用于复杂系统，寻找在特定性能指标下（如最小能耗、最快时间）的最优控制输入。鲁棒优化（Robust Optimization）的思想将被引入，用于处理模型参数的区间不确定性。 第八章：群体智能与分布式优化 在去中心化的复杂系统中，集中控制往往不可行或效率低下。本章探讨借鉴自然界群体行为的优化算法。我们将详细讲解： 蚁群优化（Ant Colony Optimization, ACO）：如何利用信息素模拟寻找最优路径。 粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）：在多维搜索空间中进行协同探索。 这些算法的优势在于其强大的全局搜索能力和对局部最优的抵抗力，非常适用于大规模组合优化问题。 第九章：韧性与抗扰性设计 在基础设施、金融市场和城市运行中，系统必须具备“韧性”（Resilience），即在遭受重大冲击后恢复的能力。本章不再仅仅关注预防故障，而是关注故障发生后的快速恢复。我们将利用网络科学中的级联失效分析（Cascading Failure Analysis）来识别系统的薄弱环节，并提出基于冗余配置、模块化设计和快速重构策略的韧性增强方案。 结论：面向未来的复杂系统工程 本书最后将展望复杂系统研究的前沿领域，包括人工智能与复杂系统的交叉（如深度学习在系统识别中的应用）、复杂性科学在可持续发展目标（SDGs）实现中的潜力，以及伦理挑战，例如在设计具有自主决策能力的复杂系统时需要遵循的原则。本书旨在培养读者一种跨学科的、动态的、注重整体关联的分析能力，以应对21世纪最为棘手的挑战。 --- 本书适合具有一定数学、工程或计算机科学背景的高年级本科生、研究生，以及希望从系统角度审视其专业领域（如金融工程、城市规划、生物工程、运营管理）的专业人士阅读。

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