弹性力学中的能量原理及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:付宝连

出品人:

页数:656

译者:

出版时间:2004-6-1

价格:45.00元

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787030126665

丛书系列:

图书标签:

• 弹性力学
• 能量原理
• 力学
• 结构力学
• 有限元
• 数值方法
• 应力分析
• 变形
• 材料力学
• 工程力学

固体力学分析的基石：结构响应与材料行为的深入探索 图书名称： 结构动力学中的特征值分析及其在工程实践中的应用 图书简介： 本书聚焦于现代固体力学与土木工程领域中至关重要的一个分支——结构动力学。我们将系统而深入地探讨结构体系在时间域内响应的理论基础，特别是以特征值问题为核心的分析方法。本书旨在为结构工程师、岩土工程师、机械工程师以及从事结构减振控制研究的高级学生，提供一套严谨的数学框架和实用的计算工具，用以理解和预测复杂工程结构在动态荷载作用下的行为。 第一部分：动力学基础与离散化模型 全书的开篇将从最基本的单自由度系统（SDOF）入手，复习牛顿第二定律在线性系统中的应用，并引入阻尼的概念，特别是粘性阻尼模型在描述能量耗散中的关键作用。我们随后迅速过渡到多自由度系统（MDOF）的建立。 核心内容之一是系统的离散化。我们将详细阐述有限元方法（FEM）在动力学建模中的应用，着重于如何从连续体建立起离散化的质量矩阵（$mathbf{M}$）、刚度矩阵（$mathbf{K}$）和阻尼矩阵（$mathbf{C}$）。对于无阻尼系统，我们将精确推导运动方程：$mathbf{M}ddot{mathbf{u}} + mathbf{K}mathbf{u} = mathbf{0}$。 第二部分：特征值问题的精确定解 结构动力学分析的灵魂在于求解无阻尼自由振动的特征值问题，即广义特征值问题：$mathbf{K}oldsymbol{Phi} = mathbf{M}oldsymbol{Phi} mathbf{Lambda}$。本部分将用大量的篇幅来阐释这一数学问题的物理意义和求解算法。 1. 特征值的物理意义：特征值 $lambda_i$ 与结构固有频率 $omega_i$ 之间的精确关系 ($omega_i = sqrt{lambda_i}$)。我们将详细讨论模态（Mode Shape）$oldsymbol{Phi}_i$ 的概念，它们代表了结构在特定频率下振动的空间形态，是理解结构整体响应模式的关键。 2. 求解算法：我们将深入探讨计算力学中常用的算法，包括子空间迭代法、QR算法的迭代形式以及Lanczos方法在提取大规模结构前几阶模态时的效率和精度优势。对于特征值问题的收敛性、谱间隙对迭代的影响，以及如何处理计算中出现的病态矩阵问题，均会提供详尽的讨论和算例演示。 3. 模态正交性：系统地证明质量矩阵和刚度矩阵对模态向量的正交性性质，并说明如何利用这些正交性来简化后续的响应分析和模态叠加法。 第三部分：响应分析与模态叠加法 掌握了特征值和模态后，本书进入如何利用这些信息预测结构在实际荷载下的响应。 1. 响应的模态分解：我们将详细阐述模态叠加法（Modal Superposition Method）的理论基础。通过将自由度方程转化为模态坐标系，原耦合的微分方程组被转化为一组相互独立的单自由度系统。这种解耦极大地简化了计算，尤其适用于大型有限元模型。 2. 暂态响应分析：对于任意形式的地震动或冲击载荷，我们将推导并应用D'Alembert原理和模态坐标下的运动方程，重点分析在不同阻尼比对暂态响应衰减的影响。我们将讨论如何选择合适的模态数量以确保预测的精度。 3. 频率响应与谐响应：系统地分析结构在周期性（如风力或机器振动）激励下的稳定状态响应。这包括计算复频域内的传递函数，识别共振现象的临界频率，以及如何通过调整结构刚度或引入附加阻尼来避免潜在的破坏。 第四部分：结构阻尼与非线性动力学初步 为了更贴近实际工程，本书将超越理想化的无阻尼模型，探讨阻尼对动力响应的影响，并为非线性动力学做铺垫。 1. 阻尼模型的深入研究：除了粘性阻尼，本书还将介绍结构工程中常用的模态阻尼（Rayleigh Damping）的构造方法，分析其在不同模态下的适用性和局限性。我们将讨论如何根据实验数据标定阻尼比。 2. 时程分析与非线性考量：对于需要考虑材料屈服或几何非线性（如P-Delta效应）的结构，我们将概述显式和隐式积分方法在时间步进分析中的应用。虽然本书不深入非线性理论，但会强调在线性模态分析结果的基础上，如何合理地划分线性与非线性分析的界限。 应用与展望 本书的每一章都配有详细的工程实例，涵盖桥梁、高层建筑以及关键机械设备的抗震设计与振动控制。我们不仅停留在理论推导，更强调如何将这些数学工具转化为可靠的工程决策依据。通过本书的学习，读者将能够独立建立复杂的动力学模型，精确计算结构的固有特性，并设计出具有优异动态性能的工程结构。 本书力求以清晰、严谨的数学推导，结合直观的物理图像，为读者构建起一座从基础力学到前沿结构动力学分析的坚实桥梁。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆