具体描述
图书简介：现代控制系统设计与实践 主题范围： 本书专注于现代控制系统理论在工程实践中的应用，涵盖了从经典控制到先进数字控制的全面技术栈。内容侧重于理论基础的建立、系统建模的准确性、以及在实际工业场景中的算法实现与性能优化。 目标读者： 本书面向控制理论、自动化工程、电子信息工程等专业的本科高年级学生、研究生，以及从事系统设计、调试与维护的工程师。读者需具备一定的线性代数、微积分基础，并对基本的信号与系统概念有所了解。 --- 第一部分：控制系统基础与经典方法回顾 第一章：控制系统概述与发展趋势 本章首先对控制系统的基本构成、反馈控制的核心优势（如提高精度、抑制扰动）进行深入阐述。随后，系统地回顾了控制理论百年的发展历程，从早期的伺服机构到当前的智能、自适应控制系统。重点分析了现代控制理论（状态空间法）相较于经典频域分析方法的优势，特别是在处理多变量耦合系统和引入先进算法方面的灵活性。此外，本章探讨了工业控制对实时性、鲁棒性、安全性的新要求，为后续章节的深入学习奠定理论背景。 第二章：系统动态特性描述与建模 精确的系统模型是有效控制设计的前提。本章详细介绍了建立动态系统数学模型的几种主流方法。 2.1 物理建模法： 基于牛顿第二定律、基尔霍夫定律等物理原理，推导电机、机电系统、热力学过程的微分方程组。特别关注如何对非线性环节（如摩擦、饱和）进行近似线性化处理，以满足线性控制理论的应用前提。 2.2 实验辨识法： 当系统机理复杂或难以直接建模时，本章介绍常用的系统辨识技术。包括时间序列模型（AR、ARMA）和过程模型（ARX、OE）的结构选择。重点讲解了脉冲响应法、阶跃响应法在低阶系统辨识中的应用，以及最小二乘法在参数估计中的迭代过程。 2.3 状态空间表示： 将二阶及以上微分方程系统转化为标准状态空间形式 $(dot{mathbf{x}} = mathbf{Ax} + mathbf{Bu}, mathbf{y} = mathbf{Cx} + mathbf{Du})$。详细分析了矩阵 $mathbf{A}, mathbf{B}, mathbf{C}, mathbf{D}$ 的物理意义，并介绍了如何进行系统能控性与可观测性的判据分析，这是设计观测器和极点配置的基础。 第三章：经典控制理论在单输入单输出（SISO）系统中的应用 本章聚焦于传统的频率响应分析方法，这些方法在工程中仍是系统稳定性初步判断和控制器选型的重要工具。 3.1 传递函数与零极点分析： 复习了传递函数的概念，并深入分析了零点和极点位置对系统瞬态响应（超调、调节时间）和稳态特性的影响。 3.2 根轨迹法： 详细推导了根轨迹的绘制规则，并结合工程实例说明如何通过移动闭环极点（即调整开环增益 $K$）来优化系统性能，例如如何通过根轨迹确定保证系统稳定的最大增益范围。 3.3 频率响应分析（波特图与奈奎斯特图）： 重点阐述了如何利用波特图来快速评估系统的带宽、低频/高频特性，并计算增益裕度和相位裕度，这是衡量系统相对稳定性的关键指标。奈奎斯特判据则被用于分析系统的绝对稳定性，尤其适用于包含纯时间延迟环节的系统。 --- 第二部分：现代控制理论与状态空间设计 第四章：线性系统状态反馈控制设计 本章是现代控制设计的核心。它侧重于利用状态变量反馈，实现对系统动态特性的精确设计。 4.1 极点配置（Pole Placement）： 详述了Ackermann公式在计算状态反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 时的应用，目标是将闭环系统的所有极点放置在复平面上期望的位置，以达到预期的瞬态响应要求。本章强调了该方法的前提——系统必须是完全能控的。 4.2 状态观测器设计： 由于状态变量不总能被直接测量，本章介绍了如何利用系统的输入和输出信息来估计未测量状态。重点讲解了Luenberger观测器（基于辅助方程）的设计，以及如何通过选择观测器极点来保证状态估计误差的快速收敛。 4.3 状态反馈与观测器的结合（控制律实现）： 将状态反馈控制律 $mathbf{u} = -mathbf{K}hat{mathbf{x}}$ 与状态观测器 $dot{hat{mathbf{x}}} = mathbf{A}hat{mathbf{x}} + mathbf{Bu} + mathbf{L}(mathbf{y} - mathbf{C}hat{mathbf{x}})$ 结合，形成完整的闭环控制结构。分析了控制极点和观测器极点的选择对整体性能的相互影响。 第五章：系统性能优化：最优控制与LQG理论 当控制性能指标涉及能量消耗、误差平方和等优化问题时，最优控制理论提供了系统的设计框架。 5.1 性能指标函数： 定义了二次型性能指标函数 $J = int_0^infty (mathbf{x}^Tmathbf{Q}mathbf{x} + mathbf{u}^Tmathbf{R}mathbf{u}) dt$，其中 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 是权值矩阵。 5.2 LQR（Linear Quadratic Regulator）： 详细推导了求解最优状态反馈增益 $mathbf{K}$ 的代数黎卡提方程（ARE）。讨论了 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 矩阵的选择如何权衡控制性能（快速性）和控制作用（能量消耗）。 5.3 最小化估计误差：Kalman 滤波器的设计： 介绍了在存在高斯白噪声（过程噪声和测量噪声）的情况下，如何设计最优线性无偏估计器——卡尔曼滤波器。本章推导了卡尔曼增益矩阵的递推公式，并阐述了其与Luenberger观测器的区别和联系。 5.4 LQG 控制器： 结合LQR控制器和卡尔曼滤波器，形成了最优估计与最优控制相结合的完整设计方法。探讨了分离原理在证明LQG设计有效性中的关键作用。 --- 第三部分：高级话题与非线性系统初步 第六章：鲁棒控制与H-无穷范度 本章面向对模型不确定性和外部扰动具有高敏感性的实际系统。 6.1 模型不确定性与奇异性分析： 探讨了模型参数微小偏差或高频未建模动态对现有控制器性能的劣化。引入了奇异值分解（SVD）在分析系统奇异性方面的应用。 6.2 $mathcal{H}_{infty}$ 范度与性能指标： 将系统性能度量转化为输入到输出的信号放大倍数（$mathcal{H}_{infty}$ 范度）。目标是设计控制器，使得该范度小于预设的水平 $gamma$。 6.3 $mathcal{H}_{infty}$ 控制器设计简介： 介绍了针对内部模型原则（IMP）的 $mathcal{H}_{infty}$ 控制器设计步骤，该方法能够同时处理性能要求和稳定性裕度。 第七章：非线性控制基础方法 鉴于绝大多数实际系统本质上是非线性的，本章提供了处理非线性系统的入门级方法。 7.1 局部线性化与增益调度： 解释了如何在线性化技术的基础上，通过根据系统的工作点（如速度、负载）来实时改变控制器参数，实现对非线性系统的有效控制。 7.2 反步法（Backstepping）概述： 作为一种系统化的非线性控制器设计工具，本章简要介绍了反步法如何通过逐级构造虚拟控制律来处理具有严格反馈形式的非线性系统，确保全局稳定性。 --- 总结与展望： 本书最后强调了将理论知识应用于实际的工程方法论。强调了离线仿真分析、硬件在环（HIL）测试的重要性，并对未来如模型预测控制（MPC）、自适应控制和人工智能在控制领域中的融合趋势进行了展望。 附录： 包含主要矩阵代数运算回顾、李雅普诺夫稳定性判据总结，以及常用的数值求解算法（如数值积分方法）简介。
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