大学物理（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:邓开明

出品人:

页数:363

译者:

出版时间:2005-2

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787111161073

丛书系列:

图书标签:

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《高等数学基础与应用》图书简介 作者： 张伟 教授，李明 博士 出版社： 世纪之光教育出版社 ISBN： 978-7-5675-XXXX-X --- 本书定位与读者群体： 《高等数学基础与应用》是一部面向理工科、经济管理类专业本科生，以及需要系统复习高等数学知识的工程技术人员和研究生入学考试准备者的高质量教材。本书旨在为读者构建坚实、完备的高等数学理论体系，并突出数学工具在实际工程与科学研究中的应用能力。我们深知，高等数学是连接基础科学与应用技术之间的核心桥梁，因此，本书的编写严格遵循“理论严谨、逻辑清晰、注重应用”的原则。 内容架构与特色概述： 本书涵盖了经典微积分学的核心内容，并辅以现代数学的视角进行阐述。全书共分为九章，体系结构如下： 第一部分：预备知识与基础概念 第一章：集合、函数与数列极限 本章首先回顾了集合论的基本概念、逻辑推理方法，为后续的严格证明打下基础。随后，详细阐述了函数、反函数、复合函数以及初等函数的性质。重点内容包括极限的 $epsilon-delta$ 定义的深刻理解，以及极限的保序性、唯一性等基本性质。我们引入了丰富的实例来帮助学生掌握数列极限的判定方法，如夹逼定理、单调有界定理，并初步探讨了函数极限在分析连续性问题中的作用。 第二章：连续性与导数概念 连续性是微积分的基石。本章深入剖析了函数在点上、区间上的连续性定义，并详细讨论了闭区间上连续函数的性质（如有界性、最值定理、介值定理）。随后，我们引入了导数的精确定义——极限定义，并系统介绍了微分的概念。本章特别强调了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。 第二部分：微分学的主体内容与应用 第三章：导数的计算法则 本章是计算能力的集中体现。系统介绍了基本初等函数的求导公式，并详尽推导了导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、隐函数求导法以及反函数求导法。此外，本章还增设了参数方程求导和极坐标方程求导的内容，以适应更复杂的工程建模需求。对高阶导数的计算也进行了详尽的说明。 第四章：微分中值定理与导数的应用（一） 中值定理是微积分理论的精髓。本章围绕罗尔定理、拉格朗日中值定理（平均值定理）和柯西中值定理展开，并对它们在理论证明中的关键作用进行了说明。在此基础上，我们详细讲解了洛必达法则，这是求解不定式极限的强大工具。 第五章：函数的性态分析与曲率 本章是应用微分学解决实际问题的核心。通过一阶导数和二阶导数，我们系统分析了函数的单调性、极值（最大值与最小值）和凹凸性。重点讲解了利用导数判断拐点和渐近线，完成函数的完整描绘。此外，我们引入了曲率的概念，探讨了曲线弯曲程度的度量，这在机器人学和光学设计中具有重要意义。 第三部分：积分学的基础与技巧 第六章：不定积分 本章引入了原函数和不定积分的概念，并阐述了不定积分的基本性质。核心内容聚焦于不定积分的求解技巧：直接积分法、换元积分法（第一类和第二类）、分部积分法。为了便于读者掌握，我们提供了大量的典型例题，并针对三角函数积分、有理函数积分（待定系数法与部分分式分解）等难点进行了分步详解。 第七章：定积分及其应用 本章详细定义了定积分（黎曼积分），讨论了定积分的性质以及牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）。定积分的应用部分内容丰富，包括：求平面图形的面积、旋转体的体积、弧长以及质心、转动惯量等物理量。这些应用例题均选取自物理学和工程制图领域，强调了数学语言到物理模型的转换过程。 第八章：微分方程基础 本章作为微积分与微分方程的过渡，主要介绍了可分离变量的微分方程、恰当的微分方程，以及一阶线性微分方程的解法。对二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的通解结构和特解的求法进行了清晰的阐述，为后续学习动力学模型奠定基础。 第四部分：进阶主题 第九章：多元函数微积分初步 本章将一元微积分的概念推广到高维空间。介绍了偏导数的概念与计算、梯度、方向导数、全微分。同时，探讨了多元函数极值、条件极值（拉格朗日乘数法）以及二重积分的计算方法（直角坐标系与极坐标系下的转换）。此部分内容为深入学习场论和多变量优化奠定了数学基础。 理论深度与实践导向： 本书在理论推导上力求严谨，严格遵循数学逻辑，所有关键定理均给出完整的证明，帮助读者理解“为什么”而非仅仅记住“是什么”。 在应用层面，本书的特色在于其“案例驱动”的学习模式。每章末尾均设置了“工程实例探究”栏目，例如： 1. 最优化设计： 运用极值理论解决材料消耗最小化问题。 2. 运动轨迹分析： 利用导数和积分研究抛体运动的瞬时速度和位移。 3. 速率平衡模型： 结合微分方程分析化学反应或人口增长的动态过程。 本书的习题设计分为基础巩固型、技巧提升型和综合应用型三类，旨在确保读者不仅能熟练掌握计算技巧，更能理解数学模型背后的科学思想。 装帧与设计： 本书采用大开本设计，图表清晰，版面布局疏朗有致，便于阅读和在课堂上展开。关键定义、定理和公式均以醒目的方式标示，方便查阅和复习。配有详细的例题解析和步骤分解，是自学和课堂教学的理想选择。 --- 总结： 《高等数学基础与应用》是一部全面、深入且面向实践的教材。它不仅致力于培养读者扎实的数学运算能力，更注重培养其运用数学语言分析和解决复杂工程问题的能力，是理工科学生通往科学前沿的坚实阶梯。

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