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出版者:国防工业出版社

作者:原所佳

出品人:

页数:220

译者:

出版时间:2005-2-1

价格:22.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787118037562

丛书系列:

图书标签:

• 大学物理
• 物理实验
• 实验教学
• 高等教育
• 理工科
• 物理学
• 实验报告
• 教学参考书
• 大学生
• 实践教学

深入探索：经典力学与电磁学的现代视角 导论：超越基础的物理世界 本书旨在为那些已经掌握大学物理基础理论的学生提供一个深入探索经典力学和电磁学前沿领域的视角。我们不再停留于对基本定律的重复介绍，而是将重点放在这些核心理论在现代科学与工程中的应用、其深刻的哲学内涵，以及如何通过更先进的数学工具来理解它们。本书假设读者对微积分、线性代数以及大学物理中基本的力、场概念已有扎实的理解。 第一部分：高级经典力学：拉格朗日与哈密顿的殿堂 第一章：变分原理与最小作用量——物理学的优雅语言 本章从欧拉-拉格朗日方程的推导出发，探讨变分法在物理学中的核心地位。我们不仅会复习经典的单粒子运动问题，更会引入泛函导数的概念，这对于理解场论至关重要。重点分析保守系统中的守恒量（诺特定理的初步介绍），并将其应用于简谐振子和更复杂的耦合振动系统，如双摆（在小角度近似下的分析）。我们将展示拉格朗日力学如何自然地处理约束问题，避免了牛顿力学中繁琐的约束力的计算。 第二章：拉格朗日力学的推广与应用 深入探讨拉格朗日力学在不同坐标系下的表述，特别是柱坐标和球坐标系下的拉格朗日量构造。本章的核心内容将是对刚体动力学的分析。我们将定义物体的动能和势能，并导出刚体绕定点的运动方程。重点讨论欧拉角及其在描述旋转运动中的复杂性，特别是陀螺仪的进动和章动现象。通过建立欧拉方程，我们将揭示角动量守恒的深层机制。 第三章：哈密顿力学：相空间的几何化 本章是向更抽象的物理理论过渡的关键一步。我们引入勒让德变换，从拉格朗日量构造出哈密顿量。详细分析哈密顿量与能量的关系，以及在保守系统中的重要性。核心内容是泊松括号及其在相空间动力学中的应用。我们将展示泊松括号如何作为生成元描述系统的演化，并探讨相空间中的轨迹和相体积的概念。对正则变换的介绍，将说明相空间坐标变换的保持性（刘维尔定理的引入）。 第四章：从经典到量子的桥梁：正则微扰论与中心势场 利用哈密顿力学工具，我们开始处理更复杂的问题。本章将详细介绍微扰论在哈密顿系统中的应用，特别是针对微小偏离可积系统的扰动。我们将分析非线性振子（如$frac{1}{2}mdot{x}^2 + frac{1}{2}kx^2 + epsilon x^4$）的长期演化。随后，转向中心势场问题的进阶分析，利用拉格朗日/哈密顿框架重新审视开普勒问题，并展示如何通过Binet公式或利用哈密顿量的特殊结构（如拉普拉斯-龙格-冷贝克矢量）来解析地求解轨道。 第二部分：电磁场的深化：麦克斯韦方程组的几何与波的本质 第五章：静电场与静磁场的矢量分析与应用 本章不再侧重于库仑定律的直接计算，而是利用矢量微积分的工具深入理解场论。详细阐述格林函数在求解泊松方程中的应用，特别是对有限区域内带电体分布的静电势计算。在静磁学部分，重点分析矢量磁势 $mathbf{A}$ 的引入及其规范选择的自由度（如洛伦兹规范和库仑规范）。应用安培定律和斯托克斯定理，求解复杂几何形状（如螺线管内部场强）的分布，并分析磁偶极子的能量和力矩。 第六章：时变场与麦克斯韦方程的统一 本章是电磁学理论的基石。我们将严格推导麦克斯韦方程组，重点讨论法拉第电磁感应定律和麦克斯韦修正的安培定律的物理意义，特别是位移电流的概念。详细分析了在不同参考系下电场和磁场的协变性，为后续的狭义相对论奠定基础。通过散度和旋度的形式，明确场方程的微分形式和积分形式的等价性。 第七章：电磁波的传播：从波动方程到能流 核心内容集中在均匀介质中电磁波的传播。从麦克斯韦方程组推导出亥姆霍兹方程，并求解平面波解。详细分析电磁波的坡印廷矢量 $mathbf{S}$，阐述其物理意义——电磁能流密度。研究不同边界条件下的波的反射和折射，包括垂直入射和斜入射（斯涅耳定律的电磁学推导）。对于理想导体边界，分析驻波的形成及其能量分布。 第八章：电磁场的相对论基础：张量分析的引入 本章将电磁场提升到四维时空的高度。介绍四维时空矢量和电磁场张量 $F^{mu u}$ 的构造。展示如何利用洛伦兹变换来验证麦克斯韦方程组的协变性——即在不同惯性系下方程形式保持不变。通过张量形式，直观地理解电场和磁场是如何在不同观测者之间相互转化的（例如，一个纯电场在一个运动的参考系中会产生磁场分量）。本章将为读者理解狭义相对论对场论的彻底重构提供坚实的数学和物理基础。 结语：理论的融合与展望 本书的结构旨在展示经典物理学的内在一致性与深刻性。从拉格朗日-哈密顿力学揭示的最小作用量原理，到麦克斯韦方程组在相对论框架下的完美统一，我们看到物理定律在追求数学简洁性上的内在美感。本书的完成，标志着读者已经具备了利用更抽象、更强大的数学工具来解决复杂物理问题的能力，为进入量子场论或更深入的广义相对论学习铺平了道路。

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