工科数学分析基础 上册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:王绵森等编

出品人:

页数:352 页

译者:

出版时间:1998年1月1日

价格:21.40元

装帧:平装

isbn号码:9787040068399

丛书系列:

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好的，这是一份针对一本名为《工科数学分析基础 上册》的图书，但内容完全不涉及该书主题的、详细的图书简介。 --- 《天体物理中的前沿计算方法：从数值模拟到数据驱动的星系演化》 内容提要 本书深入探讨了现代天体物理研究中至关重要的一系列高级计算技术和方法学。在当代天体物理学面临海量观测数据和复杂多尺度数值模拟的双重挑战下，传统分析方法已显不足。本书聚焦于如何利用高性能计算（HPC）、先进的数值积分算法、以及新兴的机器学习（ML）技术，来有效解决从早期宇宙结构形成到星系尺度演化的核心科学问题。 全书分为四大核心模块，层层递进，旨在为有志于从事理论与计算天体物理的青年研究人员、研究生以及资深工程师提供一份实用的、具有前瞻性的参考指南。 第一部分：高性能计算基础与并行化策略 本部分首先为读者打下坚实的计算基础。我们不再讨论微积分或线性代数的抽象定义，而是直接进入实际操作层面。 1. 现代计算架构与内存层级： 详细剖析了现代CPU（如Intel Xeon, AMD EPYC）和GPU（如NVIDIA A100/H100）的并行架构特征，重点阐述了SIMD、SIMT模型在物理模拟中的应用潜力。深入分析了不同层级内存（L1/L2/L3 Cache, 主存, NVMe SSD）对模拟性能的影响，以及如何设计数据布局以最大化缓存命中率。 2. MPI与OpenMP混合编程范式： 针对大型N体模拟或流体力学模拟（如Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH 或 Adaptive Mesh Refinement, AMR）的分布式内存需求，系统讲解了Message Passing Interface (MPI) 的核心通信原语，包括点对点通信、集合通信（Broadcast, Reduce, Alltoall）的优化实现。同时，探讨了如何结合OpenMP在单个节点内部利用多线程加速局部计算，并详细演示了MPI/OpenMP混合编程的同步与负载均衡策略，尤其是针对周期性边界条件下的通信开销最小化方案。 3. GPU异构计算编程模型： 重点介绍CUDA C++和OpenACC框架，用于加速关键的力学计算内核，例如引力相互作用的 $N^2$ 求解或高精度数值粘性项的计算。书中包含多个实际案例，展示如何将串行代码片段有效地转化为可并行执行的GPU核函数，包括线程块、线程束的合理划分与数据在Host-Device之间的高效迁移策略。 第二部分：先进的动力学系统数值积分 本部分摒弃了教科书中的基础常微分方程（ODE）求解方法，转而聚焦于保守系统和哈密顿系统在天文尺度下的特殊数值需求。 4. 辛积分方法与长期稳定性： 详细介绍了高阶辛积分器（如Runge-Kutta-Nyström方法，以及基于Forest-Ruth分解的算法）在处理太阳系动力学、轨道稳定性分析中的优越性。强调了辛积分器在能量守恒（或近似守恒）方面的优势，并与非辛积分器（如标准四阶龙格-库塔法）在百万年时间尺度上的误差积累进行了量化比较。 5. 扰动理论与正则化技术： 探讨了在星系碰撞或双星系统演化中遇到的“二体会奇点”问题。重点讲解了Kustaanheimo-Stiefel（K-S）正则化方法，如何将奇异点转化为良定义的空间，以及如何将其与高阶积分器耦合，以实现对近距离相互作用的精确追踪。 6. 结构形成模拟中的时间步长控制： 在模拟星系团或宇宙网时，不同物理过程的时间尺度差异巨大。本书阐述了基于局部物理量（如引力加速度、局部声速）自适应调整时间步长的算法，如广义的Leapfrog算法在AMR网格上的实现细节，确保了在稀疏区域不会过度浪费计算资源，而在致密核心区域能维持高精度。 第三部分：网格化与粒子方法的高级应用 本部分深入到模拟介质的离散化技术，重点解决流体力学和密度演化中的精度与效率平衡。 7. 深入剖析CFD/AMR方法： 详细阐述了有限体积法（FVM）在处理磁流体力学（MHD）方程组时的构造，特别关注于如何保持解的物理约束，如磁场的无散度特性（$ abla cdot mathbf{B} = 0$）。对AMR网格的细化标准（如基于密度梯度、熵梯度或马赫数）进行了深入的比较分析，并讨论了父子单元间的数据插值和通量计算的边界处理。 8. 快速多极方法（FMM）的加速策略： 针对引力计算中长程相互作用的 $O(N^2)$ 瓶颈，详细讲解了FMM的工作原理，包括球谐函数展开、相互作用矩阵的收敛性分析。书中展示了如何通过优化FMM的相互作用列表构建和层次划分策略，将引力计算的复杂度降至近乎线性复杂度 $O(N)$，这是现代大型N体模拟的核心技术之一。 9. 粒子法中的平滑与滤波： 讨论了SPH方法中核函数的选择（如高斯核、三次样条核）及其对物理结果的影响。特别关注于如何通过引入人工粘性或基于梯度校正的平滑技术，来抑制SPH模拟中常见的质量渗透和数值噪声问题，尤其是在处理激波界面时。 第四部分：天体物理数据科学与模型验证 在模拟结果的分析和验证阶段，传统的手动分析已无法应对TB级的数据立方体。本部分转向数据驱动的方法。 10. 降维与特征提取： 介绍了主成分分析（PCA）和自动编码器（Autoencoders）在降维高维模拟快照中的应用。目标是将复杂的星系形态信息（如旋转曲线、盘面结构）压缩成几个关键的、物理可解释的参数，从而加速后续的参数空间搜索。 11. 贝叶斯推断与MCMC采样： 阐述了如何利用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是基于No-U-Turn Sampler (NUTS) 的算法，来反演星系观测数据，推断暗物质分布模型或恒星形成历史参数。书中侧重于如何构建高效的似然函数，并讨论了协方差矩阵的构造对MCMC收敛速度的决定性影响。 12. 深度学习在结构识别中的应用： 探讨了卷积神经网络（CNN）在自动化识别和分类宇宙结构中的潜力，例如自动识别引力透镜图像、分类星系形态（如Elliptical, Spiral, Merger）。强调了如何使用模拟数据来生成大规模的、带有精确标签的训练集，并讨论了迁移学习在应对观测噪声和视线效应时的可行性。 本书的最终目标是提供一套完整的、可用于解决前沿天体物理问题的计算工具箱，强调理论洞察与工程实现的紧密结合。 --- 读者对象： 物理学、天文学、计算机科学及工程学高年级本科生、研究生、博士后研究人员，以及从事数值模拟和数据分析的工业界工程师。 推荐先修知识： 读者应具备扎实的经典力学、电动力学基础，并对基本编程概念（如C/C++或Python）有一定了解。本书不假设读者已掌握高级数值分析或微分方程知识，而是直接提供面向应用的解决方案。

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这本书的装帧设计给我留下了深刻的第一印象，一种沉稳而又不失现代感的风格，让人一眼就能感受到其专业性和学术性。我一直认为，数学分析是连接基础科学和工程应用的关键桥梁，很多复杂的工程现象背后都隐藏着精妙的数学原理。因此，一本好的数学分析教材，不仅要传授知识，更要激发读者对数学的兴趣和对工程问题的洞察力。我非常关注书中在“微分方程”章节的讲解方式。在工程领域，微分方程无处不在，无论是电路分析、结构力学还是流体力学，都离不开它。我希望书中能提供一些典型的工程背景下的微分方程例子，并讲解如何求解它们，无论是解析解还是数值解。我尤其期待书中是否能介绍一些常用微分方程的物理意义，比如泊松方程、拉普拉斯方程或者波动方程，以及它们在不同工程领域的具体应用。我希望这套书能够帮助我建立起从工程问题到数学模型，再到求解和解释的完整思维链条，让我能够更自信地运用数学工具去分析和解决各种工程难题。

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拿到这套书的时候，我第一感觉就是它分量很足，厚实的手感预示着内容的丰富和扎实。我一直认为，工科数学分析不同于纯粹的理论数学，它更注重方法和应用。在大学本科期间，我接触过一些数学分析的教材，有些过于侧重理论证明，虽然严谨，但对于需要快速掌握解决工程问题的同学来说，可能显得有些晦涩。而这套书，我初步翻阅了一下，感觉它在理论深度和实际应用之间找到了一个很好的平衡点。我特别关注书中是否有关于数值方法和近似计算的章节，因为在实际工程中，很多问题很难得到精确解，而通过数值计算来逼近真实情况是必不可少的技能。我希望书中能提供一些典型的数值算法，并解释其背后的数学原理，比如如何用欧拉法或龙格-库塔法来求解微分方程。另外，我对书中对“收敛性”的讲解方式也很感兴趣。在很多工程问题中，迭代求解是常见的手段，而迭代过程的收敛性直接关系到计算结果的可靠性。如果书中能够通过生动的图示或者直观的例子来解释收敛的含义，那就再好不过了。整体而言，我期待这本书能够成为我的一个得力助手，帮助我理解和运用数学分析的强大力量来解决现实世界中的复杂问题。

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从书脊的厚度以及纸张的质感上，我能感受到这套书的用料和制作都相当考究，这往往也意味着内容的深度和严谨性。作为一名对工程数学抱有浓厚兴趣的学习者，我一直渴望找到一本能够系统地梳理和讲解数学分析核心概念的书籍，尤其是在理论与实践之间能够实现良好衔接的。我曾尝试过一些教材，但总觉得在理论的深度和工程应用的直观性之间，存在一些断层。我非常期待这套书能在“向量分析”或“复变函数”等章节提供更具启发性的讲解。例如，在向量分析中，格林公式、高斯公式和斯托克斯公式在物理学和工程学中有着极其广泛的应用，如果书中能通过生动的图示或实际的物理场景来解释这些公式的几何意义和物理内涵，那将极大地帮助我理解和记忆。同样，复变函数在信号处理、流体力学和控制理论等领域也扮演着重要角色。我希望这套书能够提供一些清晰的例子，展示复变函数如何用于解决实际工程问题，例如利用留数定理求解积分。我深信，一本优秀的数学分析教材，能够帮助我构建起严谨的数学思维，同时也能培养我对工程问题的数学敏感性。

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我注意到这套书的编者似乎在内容的选择上做了相当精心的考量，力求在有限的篇幅内涵盖工科学生最核心、最实用的数学分析知识。我尤其留意到目录中关于“多元函数微分学”和“重积分”的部分，这通常是工科学生学习过程中比较容易感到困难的章节。我希望书中能够提供一些清晰的几何解释，比如梯度、散度和旋度在物理场中的意义，以及曲面积分在计算物理量（如流量、功）时的直观理解。我曾遇到过一些资料，将这些概念讲得过于抽象，让我难以建立起清晰的数学模型。我希望这套书能够改变我的这种困境，用更加贴近工程思维的方式来讲解这些内容。此外，我对于书中是否包含“变分法”或“张量分析”等更高级的主题也充满期待。虽然这些内容可能不是所有工科专业都必须掌握的，但对于一些涉及力学、材料学或控制理论的领域来说，它们是不可或缺的工具。如果书中能够对这些内容有所涉猎，哪怕是初步的介绍，也会大大提升这套书的价值。我希望通过学习这套书，能够更深入地理解物理世界的数学规律，并为解决更复杂的工程挑战打下坚实的数学基础。

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这套书的封面设计着实让人眼前一亮，一种沉静而又充满力量的视觉冲击感扑面而来。我一直对数学在工程领域的应用有着浓厚的兴趣，也知道很多工科背景的同学在数学分析的学习过程中常常感到吃力。我当时找了很多资料，希望能找到一本既能夯实基础，又能切实感受到数学工具的强大之处的书籍。在浏览各种数学教材时，这套书的书名和封面就立刻吸引了我。虽然我还没有开始细读，但仅仅是翻阅目录，我就能感受到作者在内容编排上的用心。从最基础的极限、连续性，到后面更复杂的积分、级数，都按照一种循序渐进的逻辑展开，似乎是为了让读者在每一个阶段都能充分理解并掌握前置知识。我特别期待书中是否能有一些巧妙的例子，能够将抽象的数学概念与实际的工程问题联系起来，比如如何用微积分来分析流体力学中的速度分布，或者如何用傅里叶级数来处理信号的分解。我想，如果一本数学分析的书能够做到这一点，那它就不仅仅是一本教材，更是一扇通往工程世界大门的钥匙。从封面上的字体选择和排版风格来看，这套书透着一种严谨与精致，这让我对内容本身的质量充满了信心。我希望这本书能够帮助我克服之前在学习数学时遇到的瓶颈，让我能够真正理解数学的“语言”，并将其运用到未来的学习和研究中去。

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不错~ 老师气场大大的~

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课后敢不敢都给详细答案啊！66大高分啊！！！

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课后敢不敢都给详细答案啊！66大高分啊！！！

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突然聊到的大一教材