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《结构力学：原理与应用》 内容简介 本书旨在系统、深入地阐述结构力学的基本原理、分析方法及其在土木、机械、航空航天等工程领域的实际应用。全书内容涵盖了从最基础的静力学平衡概念到复杂的超静定结构分析，力求在理论深度与工程实用性之间取得最佳平衡。 第一部分：绪论与基础 第一章 结构力学的基本概念与研究范围 本章首先界定了结构力学的研究对象——工程结构，明确了结构、荷载、支座与约束之间的内在联系。深入探讨了结构分析的工程目标，即确定结构的内力、变形和稳定性。着重介绍了结构在不同工况下可能受到的荷载类型（静载、动荷载、温差效应等）及其作用方式。同时，概述了结构分析的基本假设，如材料的均匀性、线弹性行为、小变形假设等，为后续的理论推导奠定基础。 第二章 静力学基础与平面机构的平衡 作为后续所有分析的基石，本章系统回顾并深化了刚体平衡的基本原理。详细讲解了力的平衡方程在二维和三维空间中的应用，特别是如何建立和求解结构物体的平衡方程。重点解析了各种类型的支座约束（如铰支座、固定支座、滚轴支座）及其反力确定过程。通过大量实例，训练读者熟练掌握自由体图的绘制技巧，这是结构分析中最关键的第一步。 第三章 材料本构关系与应力-应变分析基础 结构分析的精度高度依赖于对材料力学性能的理解。本章引入了描述材料响应的核心概念：应力与应变。详细讨论了正应力、剪应力、主应力和最大剪应力概念，并基于胡克定律阐述了材料的线弹性本构关系，包括杨氏模量、泊松比和剪切模量之间的关系。特别关注了二维应力状态下的莫尔圆分析法，用以确定任意截面上的应力状态，并引入了应力强度理论，为判断材料是否屈服提供理论依据。 第二部分：杆件的内力、变形与强度 第四章 轴向受力构件的分析 本章专注于分析杆件承受轴向拉伸或压缩时的内力分布和变形情况。推导了内力与外力之间的关系，并引入了正应力的计算公式。详细分析了轴向变形的计算，推导出基于材料属性和几何尺寸的轴向变形公式。通过引入应变能的概念，为后续的能量法分析做铺垫。此外，本章对组合变形（拉伸与弯曲同时作用）的基础情况进行了初步探讨。 第五章 梁的剪力与弯矩分析 梁是结构中最常见的构件形式。本章的核心任务是建立和求解梁的内力方程。通过截面法，系统推导了剪力（V）和弯矩（M）与外部荷载之间的微分关系（剪力-弯矩方程）。重点讲解了如何绘制梁的剪力图（SFD）和弯矩图（BMD），并探讨了集中力、分布荷载以及组合荷载下内力图的特性和绘制技巧。 第六章 梁的应力分析 在确定了梁的弯矩后，本章转而研究梁内部产生的应力。详细推导了纯弯曲梁的横截面正应力公式（$sigma = My/I$），并解释了中性轴的概念。引入了梁的抗弯刚度，并讨论了不同截面形状（矩形、工字形）的惯性矩计算。此外，本章还详细分析了梁横截面上的剪应力分布，特别是针对矩形截面和工字形截面的剪应力计算方法及其在结构设计中的意义。 第七章 梁的挠度与转角 结构除了强度要求外，还必须满足刚度要求，即限制变形。本章系统介绍了计算梁变形（转角和挠度）的积分法和建立微分方程的方法。详细阐述了弯曲引起的挠度计算，包括精确积分法和叠加法。引入了挠度曲线方程，并讨论了约束条件在确定积分常数中的作用。 第三部分：结构分析的高级方法 第八章 结构位移的几何法与能量法 本章将分析方法从基于平衡方程的静力学方法提升到基于变形和能量原理的方法。首先，详细介绍了挠度与转角的几何法，特别是单位荷（虚荷）法（虚功原理）在计算位移中的应用。随后，深入讲解了结构分析中的能量原理，包括结构位移法的基本思想、单位虚功原理和基于应变能的卡氏定理。通过这些能量方法，可以更高效地解决复杂结构（如桁架、框架）的位移计算问题。 第九章 组合变形分析 现实结构往往同时承受多种荷载作用，产生组合变形。本章讲解如何利用叠加原理，将梁和轴的拉伸、扭转、弯曲引起的变形和应力分别计算后进行线性叠加。重点分析了扭转变形的特征，推导了圆截面杆件的剪应力和角扭转变形公式，并将其应用于轴系设计。 第十章 静定结构分析的位移法（挠度角法） 本章开始进入超静定结构分析的范畴，侧重于位移法（也称挠度角法或力矩分配法的前身）。系统阐述了位移法的基本思路：将超静定结构视为由若干静定结构组成的体系，通过位移（转角、位移）作为基本未知数，建立位移方程组。详细讲解了刚度矩阵的构建方法，以及如何利用位移方程求解超静定结构的支座反力与内力。 第十一章 静定与超静定桁架分析 本章专注于桁架结构。首先，复习了静定桁架的确定与分析方法（结点法和截面法）。随后，重点讨论了超静定桁架的分析。利用虚功原理和平衡方程相结合的方法，计算超静定桁架因荷载或温度变化产生的额外内力，使读者掌握处理复杂空间桁架体系的有效途径。 第四部分：稳定性分析 第十二章 细长杆件的稳定性（欧拉公式） 结构失稳是比强度破坏更严重的破坏形式。本章专门探讨在轴向压力作用下，细长杆件发生侧向屈曲（失稳）的临界载荷问题。详细推导了欧拉屈曲公式，并分析了不同约束条件（固定端、铰接端）对临界荷载的影响，引入了有效长度系数的概念。本章为理解后续的非线性屈曲分析奠定了理论基础。 第五部分：结构动力学导论 第十三章 结构的自由振动分析基础 鉴于现代工程结构常需承受风荷载、地震作用等动态荷载，本章对结构动力学进行初步介绍。重点分析单自由度系统的自由振动特性，推导出系统的运动微分方程。定义了系统的固有频率和周期，并解释了刚度和质量对振动特性的影响。这是连接经典结构力学与现代结构动力学分析的桥梁。 --- 本书特色： 本书内容组织逻辑严密，从静力平衡出发，层层递进至能量法和超静定结构分析。穿插了大量的经典工程算例和图解，旨在帮助学习者建立清晰的物理图像和精确的数学模型。特别强调了从几何关系到内力求解的分析流程训练，是结构工程专业学生、工程师和研究人员的理想参考用书。
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