具体描述
《函数逼近论方法》共分七章，主要介绍了weierstrass逼近定理，最佳逼近多项式的一般理论，逼近的阶与函数性质，最佳平方逼近与正交多项式，插值方法，复逼近入门等内容。《函数逼近论方法》由成东东负责整理全书，并编写第二章 ，其他编写人员有丁志宏、孙燕、章顺、舒英和阚少白。
《函数逼近论方法》可作为理工科研究生选用教材，也可作为理工科本科高年级学生、教师、科研人员及工程技术人员的参考书。
好的，这是一份关于一本与“函数逼近论方法”主题不直接相关的图书的详细简介，内容专注于其他数学或科学领域，力求详实且自然流畅。 --- 《计算流体力学：从基础到前沿应用》 导言：数值模拟的崛起与挑战 在现代工程科学与物理学的诸多领域，直接对复杂物理现象进行实验观察往往耗资巨大且受限。计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）作为连接理论分析与实际工程应用的关键桥梁，已经成为不可或缺的工具。本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的CFD理论框架与实践指南，从最基础的守恒定律出发，逐步深入到先进的湍流模型、网格生成技术以及现代高性能计算策略。本书的焦点在于如何将抽象的数学方程转化为可解、精确且高效的数值算法，并成功应用于航空航天、能源、环境科学等多个前沿领域。 第一部分：流体力学基础与数学建模 本部分为深入理解CFD奠定坚实的理论基础。我们首先回顾了流体力学中三个核心守恒律——质量守恒（连续性方程）、动量守恒（纳维-斯托克斯方程）和能量守恒（热力学方程）——并详细探讨了这些偏微分方程组的物理意义和数学特性。 重点章节包括： 1. 流体运动的描述： 对拉格朗日和欧拉描述方法的对比，速度梯度张量、应力张量和粘性应力项的推导。 2. 支配方程的简化与分类： 讨论了在特定物理条件下（如不可压缩流、等熵流）方程的简化形式，并分析了双曲型、抛物线型和椭圆型方程在求解策略上的本质区别。 3. 边界条件与初始条件： 详细阐述了不同物理场景下（如无滑移壁面、自由流边界、周期性边界）精确施加边界条件的必要性及数值实现技巧。 第二部分：核心数值方法与离散化技术 本部分是本书技术核心所在，聚焦于如何将连续的偏微分方程转化为可以在计算机上求解的代数方程组。本书对主流的离散化方法进行了深入的比较分析。 有限差分法 (FDM)： 从最简单的中心差分、迎风格式讲起，系统介绍了高阶精度格式（如Lax-Wendroff格式、ENO/WENO格式）的构造原理，并分析了其在处理对流项时的稳定性和色散误差问题。 有限体积法 (FVM)： FVM因其内在的守恒性，成为工业CFD的主流方法。我们详细讲解了通量保守性、界面通量计算（如Roe、AUSM等通量分裂格式）以及如何利用高斯定理进行积分形式的离散化。特别地，对非结构化网格上的FVM实现进行了详尽的数学推导和算法描述。 有限元法 (FEM) 概述： 虽然在传统CFD中应用相对较少，但FEM在结构-流体耦合问题中日益重要。本章提供了基函数选择、形函数推导以及刚度矩阵构造的基础介绍。 第三部分：求解器架构与迭代算法 数值求解过程不仅依赖于离散化，更依赖于高效的线性代数求解器。本部分将重点讨论如何稳定、快速地求解由离散化产生的庞大稀疏线性方程组。 1. 压力-速度耦合算法： 针对不可压缩流动的纳维-斯托克斯方程，详细剖析了经典的 SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations) 及其变体（SIMPLEC, PISO, SIMPLER）的迭代收敛机制、压力泊松方程的构建与求解。 2. 迭代策略与预条件子： 讨论了隐式与显式方法的时间推进策略，并深入介绍了代数求解器中预条件子的作用，包括代数多重网格（AMG）和求解矩阵分解方法在加速收敛中的应用。 3. 收敛性、稳定性和离散误差分析： 介绍了CFL条件、Von Neumann稳定性分析，以及如何通过网格收敛研究来评估数值解的精度。 第四部分：湍流建模的挑战与前沿 湍流现象是流体力学中最具挑战性的问题之一。本书致力于提供一个清晰的湍流模型分类和应用指南。 雷诺平均纳维-斯托克斯方程 (RANS)： 详细介绍了RANS方程的推导，并重点分析了各类二阶矩模型（如 $k-epsilon$ 模型、SST $k-omega$ 模型）的代数封闭和物理假设，探讨了其在工程预测中的优缺点及适用范围。 大涡模拟 (LES) 与直接数值模拟 (DNS) 概述： 对比了LES和DNS方法与RANS的本质区别，特别是关于亚格子尺度的建模（Smagorinsky模型、动态模型）和LES求解器的要求。 第五部分：网格生成与后处理技术 高质量的计算网格是准确数值模拟的前提。 1. 网格生成策略： 比较了结构网格、非结构网格（三角形、四面体）和混合网格的优劣。详细介绍了代数法和基于势流的网格划分技术，特别是处理复杂几何体时边界层网格（楔形网格、贴体网格）的生成要求。 2. 网格适应性与重构： 讨论了如何根据物理量梯度（如激波、涡核）自动优化网格质量以提高计算效率和精度。 3. 数据可视化与工程验证： 涵盖了等值面、流线、矢量图等后处理技术，强调了CFD结果与实验数据进行严格对比验证（Verification & Validation, V&V）的重要性。 结论：面向未来的计算工具 本书不仅是一本教科书，更是一本实用的工程参考手册。通过对CFD方法论的系统梳理和深入剖析，读者将能够批判性地选择和应用数值方法，有效地解决从基础传热传质到复杂多相流动的工程难题，为推动下一代高效、精确的数值模拟技术发展奠定坚实基础。本书适合高等院校的流体力学、航空航天、机械工程及相关专业的硕士、博士研究生以及致力于利用CFD解决实际问题的工程师参考阅读。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
函数逼近
评分函数逼近
评分函数逼近
评分函数逼近
评分函数逼近
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有