小波变换的工程分析与应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:杨福生

出品人:

页数:280

译者:

出版时间:1999-2

价格:35.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030065735

丛书系列:

图书标签:

• 小波
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经典力学与计算方法前沿探索 本书导言： 本书旨在为读者提供一个跨越传统学科界限的广阔视角，深入探讨经典力学在现代工程与科学计算中的前沿应用与理论深化。不同于侧重于特定信号处理技术的著作，本书聚焦于如何利用严谨的数学框架和高效的数值算法，解决复杂物理系统中的动态行为、结构稳定性以及多尺度现象。全书结构精密，逻辑严密，力求在理论深度和工程实用性之间搭建坚实的桥梁。 第一部分：理论基础与结构动力学重构 第一章：连续介质力学的现代诠释 本章将重新审视经典弹性力学和粘弹性理论的基本假设。重点在于引入非线性本构关系的现代描述，特别是涉及大变形、超弹性材料以及损伤演化模型的最新进展。我们将详述张量分析在描述材料内部应力与应变状态时的优越性，并探讨如何利用变分原理（如哈密顿原理）从更基础的物理规律出发，推导出描述宏观力学行为的偏微分方程组。章节内容涵盖了梯度理论弹性体（Gradient Elasticity），该理论旨在捕捉材料内部微观结构对宏观响应的影响，为理解材料的尺寸效应提供理论支撑。此外，本章还会深入讨论应力奇异性问题，并介绍如何利用局部化分析方法来预测材料的失效起始点。 第二章：振动理论的先进建模技术 本部分是全书的理论核心之一。我们不再局限于简单的自由振动和强迫振动分析，而是聚焦于复杂系统的建模。内容包括模态叠加法的局限性与拓展，如复模态分析（Complex Modal Analysis）在阻尼系统中的应用。我们将详细介绍有限元法（FEM）在结构动力学中的高级应用，包括非一致网格划分、超收敛技术以及对接触非线性和摩擦的精确模拟。章节还引入了基于能量耗散机制的先进阻尼模型，如结构阻尼和黏滞阻尼的耦合机制，并探讨了随机振动理论在描述环境激励（如地震、风载荷）下的系统响应中的核心作用。特别地，本章将探讨如何使用特征子空间投影技术来降阶复杂模型的计算成本，同时保持高精度的动态预测能力。 第三部分：先进计算方法与数值实现 第三章：高效的求解器与迭代算法 面对大规模工程问题的计算需求，本章专注于高效求解大型稀疏线性代数方程组的算法。除了标准的共轭梯度法（CG）和GMRES，我们将重点阐述预处理器设计的重要性。详细讨论了代数多重网格法（AMG）在处理非均质和各向异性材料模型时的适用性和效率优化。对于非线性问题，如材料非线性和接触非线性，本章深入分析了牛顿法、准牛顿法（如BFGS）以及其在结构屈曲分析和冲击动力学中的收敛性保证和加速策略。书中将穿插介绍并行计算架构对这些求解器的影响，包括MPI和OpenMP在高性能计算环境下的应用。 第四章：时域与频域的数值积分 本章探讨时间积分算法的精度、稳定性和能量守恒特性。我们将系统比较中心差分法、Newmark-Beta法和HHT（Hilber-Hughes-Taylor）方法的内在区别。特别关注无条件稳定方法的选择标准，以及如何利用能量守恒积分器来解决长期仿真中能量漂移的问题，这对于天体力学或轨道动力学模拟至关重要。在频域分析方面，本书将介绍基于快速傅里叶变换（FFT）的频响分析技术，以及如何利用子结构合成法来高效处理包含不同材料和激励源的复杂系统。 第三部分：跨学科应用与前沿课题 第五章：多物理场耦合：热-力-结构交互 现代工程问题往往涉及多种物理场的相互作用。本章聚焦于热-力耦合问题的建模与求解。我们将详细讲解单向和双向耦合的数学描述，包括热膨胀引起的应力变化和机械载荷对材料导热性能的影响。应用案例将侧重于高温结构（如燃气轮机叶片）的热疲劳分析和先进制造过程（如激光熔覆）中的残余应力预测。此外，本章将探讨如何利用有限体积法（FVM）或混合有限元方法来提高耦合问题的解的守恒性。 第六章：数据驱动的逆向分析与模型修正 随着传感器技术的发展，从实验数据中反演材料参数或修正计算模型成为可能。本章介绍基于优化理论的逆问题求解方法。我们将讨论卡尔曼滤波（Kalman Filtering）和扩展卡尔曼滤波（EKF）在实时结构健康监测（SHM）中的应用，用于状态估计和系统辨识。同时，我们还将探讨如何利用蒙特卡洛方法和贝叶斯推断来量化模型输入参数的不确定性，并评估其对预测结果的影响，为工程决策提供可靠的置信区间。 总结与展望： 本书旨在构建一个全面、深入且极具计算导向的力学分析框架。它要求读者具备坚实的微积分和线性代数基础，并鼓励他们将理论知识转化为可操作的数值模型。通过对这些高级方法的探讨，读者将能够胜任处理当前工程领域中最具挑战性的动态、非线性与多物理耦合问题。本书的最终目标是培养读者形成一套严谨的、以计算为核心的物理系统分析思维模式。

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