具体描述
本书是非参数统计方法的基础课教材。书中介绍了非参数统计的基本概念和理论，着重于在统计各应用领域常用的方法，以及非参数统计推断的一般处理技术和原则。本书系纺统地阐述了有广泛应用的U统计量、线性秩统计量及样本次序统计量线性组合等的基本性质，研究了它们的假设检验和估计等统计推断中的应用。全书共分九章，内容包括：U统计量、线性秩统计量，非参数假设检验功效的研究，样本次序统计量构成的非参数估计，Hodges-Lehmann估计，M估计等。
具有高等数学及概率统计基本知识的读者即可读懂本书的主要内容。本书可作为大学本科高年级学生或硕士研究生学习非参数统计方法的教材，亦可作为从事统计及其他领域实际工作者查阅非参数统计方法的参考书。
好的，这是一份关于其他统计学主题的图书简介，旨在详细介绍统计学的不同分支和应用，同时避免提及“非参数统计讲义”的内容。 --- 统计学前沿：从经典推断到现代数据科学的桥梁 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入的统计学图景，它超越了基础教科书的范畴，专注于现代数据分析中至关重要且应用广泛的领域。本书的结构精心设计，引导读者从扎实的概率论基础出发，逐步迈向复杂的统计推断、模型构建与前沿的数据科学实践。我们重点探讨了参数化方法的严格性和局限性，并着重介绍了如何利用更灵活、更具适应性的方法来应对现实世界中复杂、非正态分布的数据结构。 第一部分：概率论与统计推断的基石 本部分是构建稳固统计学理解的起点。我们不会止步于简单的期望值与方差计算，而是深入探讨现代概率论在信息论和随机过程中的应用。 第1章：现代概率论的严谨性 本章从测度论的角度审视概率空间，为后续的极限理论和收敛性分析打下坚实的数学基础。重点讲解条件期望、鞅的概念及其在金融建模中的初步应用。我们详细阐述了大数定律和中心极限定理的各种变体，尤其关注它们在构建统计估计量时的适用性边界。 第2章：参数估计的理论与实践 聚焦于基于特定模型假设的估计方法。本书详细比较了极大似然估计（MLE）、矩估计（MoM）以及贝叶斯估计的内在机制和优缺点。我们深入探讨了估计量的性质，如无偏性、一致性、有效性，并引入了Cramér-Rao下界这一衡量估计量优劣的核心指标。对于MLE，我们不仅展示其计算过程，更分析了其渐近性质，包括渐近正态性和有效性。 第3章：假设检验的结构与力量 假设检验是统计推断的核心。本章系统梳理了 Neyman-Pearson 框架，强调了I型错误、II型错误和统计功效的概念。我们细致分析了各种经典检验（如t检验、F检验、卡方检验）的适用条件，并特别关注了检验效能的提升策略。对于复杂模型，我们引入了似然比检验（LRT）作为统一的检验框架，并讨论了多重比较问题及其校正方法，如Bonferroni校正和FDR控制。 第二部分：回归分析的深度拓展与模型诊断 回归分析是统计建模的支柱，本部分将线性模型的讨论推向更深层次，涵盖了非线性、时间序列以及高维数据下的模型构建。 第4章：线性模型的精细化与诊断 超越简单的最小二乘法（OLS），本章探讨了广义最小二乘法（GLS）在处理异方差和序列相关性问题时的优越性。我们提供了详尽的模型诊断流程，包括残差分析、杠杆点识别、影响点检测（如Cook’s Distance）。此外，我们引入了稳健回归的概念，用以抵抗异常值对模型参数估计的过度影响。 第5章：广义线性模型（GLMs）的统一框架 本书将GLMs视为连接不同类型响应变量（计数、比例、二元变量等）与线性预测器的桥梁。我们深入讲解了泊松回归、逻辑回归和Gamma回归的原理、链接函数和方差结构。特别关注了如何解释逻辑回归中的赔率（Odds Ratio）及其置信区间。 第6章：时间序列分析：结构、预测与平稳性 本部分专注于处理具有时间依赖性的数据。我们从平稳性、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）入手，系统介绍了ARIMA模型的识别、估计和诊断过程。对于非平稳序列，我们详细阐述了差分、单位根检验（如ADF检验）的应用。此外，本书也引入了更现代的向量自回归（VAR）模型，以捕捉多个时间序列间的动态交互关系。 第三部分：现代数据分析与贝叶斯方法论 随着数据量的爆炸式增长，统计学正与计算科学深度融合。本部分聚焦于贝叶斯方法的复兴及其在现代复杂模型中的威力，以及高维数据处理的挑战。 第7章：贝叶斯统计推断的哲学与技术 本章提供了一个完整的贝叶斯分析流程介绍，强调先验信息和后验分布的重要性。我们详细讲解了共轭先验的选择策略，并重点介绍了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样。读者将学习如何评估MCMC链的收敛性和混合效率。 第8章：高维数据与维度缩减 在当今数据集中，特征数量往往超过样本数量。本章探讨了处理这种“$p > n$”情景的技术。我们深入分析了主成分分析（PCA）在线性降维中的作用及其局限性。随后，重点介绍了惩罚性回归方法，如Ridge回归和Lasso回归，它们不仅实现维度缩减，还能提供变量选择的能力，并探讨了它们的正则化路径与选择标准。 第9章：机器学习中的统计视角 本书最后探讨了统计学与预测模型（如决策树、随机森林和提升方法）的交叉点。我们强调，尽管这些方法常被归入机器学习范畴，但其背后的统计学原理——偏差-方差权衡、交叉验证、模型选择标准——是理解其性能的关键。我们将分析这些模型的内在可解释性问题，并展示如何使用统计工具来评估预测模型的泛化能力。 总结 本书的读者群涵盖了理工科研究生、数据科学家、金融分析师以及希望深入理解数据背后数学原理的专业人士。通过对概率论、参数估计、回归理论和现代计算方法的系统性学习，读者将能够建立起一个全面、实用的统计学知识体系，有能力驾驭从经典到前沿的各类数据分析挑战。本书的叙述风格严谨而富有启发性，旨在培养读者批判性地评估模型假设和结果的能力。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
课本
评分很细致的讲解和证明，非参的方法好巧妙啊。
评分很细致的讲解和证明，非参的方法好巧妙啊。
评分很细致的讲解和证明，非参的方法好巧妙啊。
评分课本
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有