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出版者:北京邮电大学出版社

作者:邵朝

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:2004-1

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787563507528

丛书系列:

图书标签:

• 数字信号处理
• 信号处理
• DSP
• 通信工程
• 电子工程
• MATLAB
• 算法
• 滤波
• 频谱分析
• 图像处理

《现代量子场论导论》 内容简介 本书旨在为物理学、数学以及理论计算机科学领域的学生和研究人员提供一套全面且深入的现代量子场论（QFT）的入门教程。量子场论是描述微观粒子及其相互作用的基石理论，它成功地统一了狭义相对论和量子力学，并构成了粒子物理学标准模型和凝聚态物理学的核心框架。 本书的组织结构旨在平衡严谨的数学推导与清晰的物理直觉的培养。我们不满足于仅仅罗列公式，而是致力于揭示这些数学结构背后的深刻物理意义。全书涵盖了从经典场论到现代重整化方法的完整脉络。 第一部分：基础与路径积分的奠基 我们从回顾经典场论的拉格朗日和哈密顿表述开始，重点阐述了连续对称性与能斯特定理（Noether's Theorem）在理解守恒量中的关键作用。随后，我们将引入量子化的核心工具——路径积分表述。路径积分不仅是量子力学中的一个强大替代表述，更是现代量子场论的语言。我们将详细讨论自由标量场和自由狄拉克场的路径积分构造，解释其与正则量子化的等价性，并引入费曼核（Feynman Propagator）的物理意义。 第二部分：相互作用与微扰理论 在阐述了自由场论之后，本书将重点转向处理相互作用。我们将详细考察相互作用的拉格朗日密度，并系统地展开微扰论。核心内容将集中于S矩阵（散射矩阵）的计算，以及费曼图（Feynman Diagrams）的系统化构建。费曼图不仅是计算散射截面的直观工具，更是理解粒子间相互作用拓扑结构的关键。我们会通过具体的例子，如$phi^4$理论和QED的早期例子，来展示费曼图的应用。 第三部分：量子电动力学（QED）的构建 量子电动力学是迄今为止最成功的物理理论之一，其精度令人叹为观止。本章将致力于构建规范不变的量子电动力学。我们将从规范场论的基本原理出发，引入矢量玻色场（光子），并推导出完整的QED拉格朗日密度。接下来的讨论将聚焦于电子-光子散射的微扰计算，并深入探讨自能、真空极化等一圈修正图的物理图像。 第四部分：重整化与有效场论 在微扰计算中，我们不可避免地会遇到紫外（UV）无穷大。本书将花费大量篇幅来详细解析量子场论中最具挑战性也最深刻的概念之一——重整化。我们将从“裸”参数与“物理”参数的区分入手，系统地介绍如何使用正则化（如维度正则化）来处理无穷大，并阐述重整化群（Renormalization Group, RG）的概念。RG不再仅仅是处理无穷大的数学技巧，它揭示了物理理论如何依赖于我们观测的能量尺度，从而引出了有效场论（Effective Field Theory, EFT）的现代视角。我们将探讨重整化群方程，如$eta$函数，并解释渐近自由的物理图像。 第五部分：拓扑与非微扰效应 为了超越线性的微扰框架，本书会引入拓扑结构和非微扰效应的重要性。我们将讨论拓扑荷的概念，以及拓扑场论（Topological Field Theory）的初步介绍。此外，我们会探讨瞬子（Instantons）在量子隧穿和CP破坏问题中的作用，这展示了量子场论在处理非微扰物理现象时的强大能力。 第六部分：自发对称性破缺与规范场论 本章将深入研究自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）及其在凝聚态物理和粒子物理学中的核心地位。我们将详细分析Goldstone定理，并随后介绍Brout-Englert-Higgs（BEH）机制，这是标准模型中质量起源的关键。对于规范场论，我们将着重讨论杨-米尔斯（Yang-Mills）理论的构造，并解释非阿贝尔规范场的复杂性，例如色荷和渐近自由的起源。 目标读者与学习要求 本书要求读者具备扎实的经典力学、狭义相对论、高等电动力学（含麦克斯韦方程组的现代表述）以及高等量子力学的知识。对于复分析、群论和微分几何有初步了解将非常有帮助，但书中的关键数学工具（如狄拉克代数、张量分析）将得到适度的复习和引入。本书的难度适中偏高，适合作为高年级本科生或初级研究生进行为期一到两年的专业课程教材，或作为自学研究的参考书。它旨在培养读者独立思考和解决复杂量子理论问题的能力。 本书特色 1. 强调物理直觉的培养： 每一个数学步骤后，都会有深入的物理诠释，将抽象的代数运算与可观测的物理现象联系起来。 2. 现代视角下的重整化： 将重整化视为物理学尺度依赖性的体现，而非仅仅是技术性修正。 3. 丰富的例题与练习： 书中穿插了大量精心设计的例题，并在章节末尾提供了难度递增的习题，以巩固学习效果。 4. 规范场论的系统引入： 从基本原理出发，稳健地构建了非阿贝尔规范理论的框架。 本书力求成为读者深入探索粒子物理学、引力理论以及先进凝聚态物理领域时，手中不可或缺的工具书和思想指南。

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这本书的配套资源和索引系统，是作为一个资深“书虫”的我最欣赏的部分之一。一本好的参考书，其价值不仅仅在于正文内容，更在于如何帮助读者高效地检索和定位信息。这本书的索引做得极其详尽，几乎每一个重要的术语、每一个关键的定理，都能在索引页上找到精确的页码指示，这极大地节省了我查找特定公式或概念时所花费的时间。更值得称赞的是，它在每一章的末尾都提供了一个“延伸阅读”和“相关概念链接”的列表。这些链接不仅仅是推荐其他书籍，很多还指向了一些经典的学术论文或者重要的技术标准文档，这为有志于深入研究的读者指明了方向。我发现，通过对照这些推荐，我能够迅速找到与书中理论相关的最新研究进展，这对于保持知识的“鲜活度”至关重要。此外，书中的术语表也非常规范和全面，对于初学者来说，一旦遇到不熟悉的缩写或行话，翻阅术语表就能立刻得到清晰的解释，省去了频繁中断阅读去网络搜索的麻烦。这套完善的内部和外部参考系统，体现了作者对读者学习路径的深切关怀，让这本书的实用价值得到了最大化的延伸。

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这本书的语言风格简直是出乎意料的“亲切”。通常，技术手册读起来就像是在啃一块干燥的木头，充满了术语和晦涩的表达。但这本《数字信号处理》却像是一位经验丰富的前辈，耐心地在你耳边为你讲解那些拗口的数学概念。作者的叙述节奏把握得非常好，不会让人感觉被信息流冲垮。当他需要引入一个复杂的数学工具时，他会先用生活中的例子或者一个简化的模型进行类比，确保读者在进入正式的数学推导之前，已经对这个工具的用途和核心思想有所感知。比如，在解释Z变换的收敛域时，他没有直接抛出复平面上的判定条件，而是先讨论了有限长序列和无限长序列的信号特性，再自然过渡到需要某种数学工具来统一描述所有情况。这种循序渐进、层层递进的讲解，极大地降低了学习曲线的陡峭程度。我甚至发现，在一些相对枯燥的章节，作者偶尔会穿插一些小小的历史典故或者对某个科学家的致敬，这让整个阅读过程变得生动有趣，仿佛在与书中的文字进行一场愉快的对话，而不是单方面的知识灌输。

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从学术深度上来说，这本书展现了作者深厚的功底和广阔的视野。很多入门书籍在涉及高阶内容时，往往会选择性地跳过那些“棘手”的证明或理论基础，只留下一个结论供人接受。但这本书完全不是这种敷衍的态度。例如，在讨论随机信号处理时，作者不仅详细阐述了维纳-霍夫方程的推导，还引入了卡尔曼滤波器的演进背景，用一种近乎历史叙事的方式，将这些关键算法的诞生逻辑梳理得井井有条。我印象特别深刻的是，作者对于“最优性”这个概念的探讨，他没有简单地断言某个滤波器就是最好的，而是通过对比不同约束条件下的性能指标，让读者自己去理解“最优”的相对性。这种引导批判性思维的教学方式，远比直接灌输结论要高明得多。读完这些章节，我感觉自己对整个信号处理领域的知识体系有了一个全新的、更为宏观的认识，不再是零散知识点的堆砌，而是形成了一个有机的整体结构。对于打算继续深造或者从事前沿研究的读者来说，这本书提供了足够的理论深度和前瞻性视角，让人有信心去面对更复杂的挑战。

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这本书的实战应用部分，简直是教科书级别的案例库。我之前参加一个关于音频滤波的项目时，理论知识储备还算扎实，但在实际调试参数时却束手无策，总感觉理论和现实之间隔着一层厚厚的雾。直到我深入研究了这本书中的“实际系统中的非理想因素分析”这一章，我才茅塞顿开。作者并没有停留在完美的数学模型上空谈，而是非常坦诚地讨论了硬件噪声、量化误差以及采样频率非均匀性对实际滤波效果的影响。特别是关于快速傅里叶变换（FFT）在处理有限长数据时的栅栏效应（Leakage Effect）的讨论，不仅解释了原理，还直接给出了几种缓解措施的伪代码框架。我尝试着将书中的一个基于最小二乘法的自适应滤波器的设计思路应用到我的项目中，仅仅调整了几个关键的迭代步长参数，系统的性能就得到了显著提升，甚至超出了我们最初设定的KPI。这种“学以致用”的即时反馈，极大地增强了我继续钻研下去的动力。比起那些只在理论层面打转的书籍，这本书的价值在于它搭建了一座坚实的桥梁，连接了抽象的数学世界和具体的工程实践。阅读过程中，我经常需要停下来，对照我电脑上的仿真软件进行验证，这种互动式的学习体验，是任何线上教程都无法替代的。

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这本书的装帧设计简直是艺术品，封面那种深邃的蓝色调，配上烫金的字体，放在书架上就自带一种沉稳的气场。初翻开时，我立刻被它清晰的排版和适中的行距吸引住了。很多专业书籍动辄挤压文字，看着就让人头晕脑胀，但这本书显然在用户体验上下了很大功夫。每一章节的标题都非常醒目，而且章节之间的逻辑过渡衔接得非常自然，仿佛是精心编织的叙事，引导着读者一步步深入。尤其是那些公式的推导过程，作者似乎非常体贴读者，总是先给出直观的解释，然后再是严谨的数学证明，这对于我这种初次接触这门学科的人来说，简直是福音。我记得有一次，我对着课本上的一个复杂变换公式冥思苦想了很久都不得其解，但翻到这本书里，它用了一个非常形象的比喻，瞬间就打通了我的思维。这种将复杂理论“软化”处理的能力，是很多技术书籍所欠缺的。而且，书中的插图和图表质量极高，线条清晰，信息量适中，不像有些书里的图画得模糊不清，看了还不如不看。整体感觉，作者不仅是领域的专家，更是一个优秀的“翻译家”，懂得如何把高深的知识转化为易于理解的语言。这本书的物理质感也让人爱不释手，纸张的厚度恰到好处，翻页时有一种令人愉悦的沙沙声，让我更愿意沉浸其中，而不是仅仅把它当作工具书来对待。

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