具体描述
《高职高专基础课教材系列•高等数学(下)》是“高职高专基础课教材系列”之一，根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写而成。上册内容包括：极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册内容包括微分方程、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分。《高职高专基础课教材系列•高等数学(下)》每章附有习题，书末附有答案，带“*”号的内容供选用。
《高职高专基础课教材系列•高等数学(下)》可作为高职高专理工科专业数学教学用书，也可供高等师范专科学校非数学专业使用，还可以作为成人高校学生及自学者的辅导用书。
好的，这是一份针对一本名为《高等数学（下册）》的图书的不包含该书内容的详细图书简介。 --- 《经典力学导论：牛顿体系的基石与现代视野的桥梁》 本书简介 第一部分：牛顿力学的宏伟蓝图与基础构建 《经典力学导论》旨在为读者勾勒出一幅严谨而全面的经典力学图景，它将焦点集中在描述物体运动的根本规律及其数学框架的构建之上。本书的出发点并非高等微积分的应用，而是回归到物理学思想的源头——伽利略的实验精神与牛顿的公理化体系。 第一章：运动学的几何基础与相对性原理 本章详述了描述粒子运动所需的基本数学工具，但侧重于其物理意义的阐释。我们从欧几里得空间中的位移、速度和加速度矢量开始，强调坐标系的选择如何影响描述，并深入探讨伽利略相对性原理的物理内涵。读者将学习如何利用向量代数和基础的微分几何概念（如曲率和挠率的初步引入，纯粹作为描述路径的工具，而非基于多变量微积分的复杂分析）来解析曲线运动。我们将详细分析圆周运动、简谐运动（仅基于二阶常微分方程的求解，不涉及复变函数或傅里叶分析的高级应用）的运动学特性。 第二章：牛顿定律与动力学的建立 这是全书的核心。牛顿第二定律被视为连接力和运动的桥梁。我们首先通过对冲量和动量的概念的严格定义，确立了牛顿第二定律的形式 $mathbf{F} = frac{dmathbf{p}}{dt}$。本章的重点在于应用，而非对 $mathbf{F}$ 本身进行张量分析或更深层的微分几何构造。我们将系统地解决以下典型问题： 1. 一维与二维恒力问题： 自由落体、斜面上的摩擦力、弹簧振子（利用基础积分求解微分方程）。 2. 变质量系统： 烟花爆炸、火箭推进（基于动量守恒的直接推导，避免复杂的变分法）。 3. 中心力问题： 开普勒定律的几何推导，重点在于角动量守恒的物理意义及其在轨道分析中的应用。 第三章：功、能与守恒定律的深刻洞察 功的概念被引入为力的线积分，但这部分内容严格限制在有界区域内的物理过程分析。我们详细探讨了保守力场的概念，并推导出势能函数与力的梯度之间的关系。动能定理的推导直接服务于能量守恒定律的建立。本书对“能量”的理解是物理的、可测量的量，而非抽象的泛函极值。章节的后半部分专门分析了碰撞问题，强调动量和能量在碰撞前后的变化与守恒条件。 第二部分：刚体运动与振动的精确描述 第四章：刚体运动学与转动惯量 刚体被定义为内部粒子间距保持不变的理想化物体。本章侧重于描述刚体的平动与转动，特别是绕固定轴的转动。转动惯量的计算是本章的关键技术点，我们采用直接的质量微元求和（定积分）方法，针对规则几何形状（如细杆、圆盘、圆柱体）进行详细的推导。平行轴定理和垂直轴定理被作为重要的计算工具引入。 第五章：刚体的动力学——转动定律与角动量 牛顿第二定律在转动中的推广——欧拉第二定律（转动定律） $mathbf{ au} = frac{dmathbf{L}}{dt}$ 被详细阐述。本章的难点在于对角动量 $mathbf{L}$ 的正确处理，尤其是在物体绕非对称主轴转动时的复杂性。我们通过对匀速圆周运动和陀螺仪的初步分析（仅限于绕对称轴的稳定进动，不涉及欧拉角分解的全面解析）来展示角动量守恒的威力。 第六章：微小振动与耦合系统 本章专注于描述系统偏离平衡位置时产生的周期性运动。简谐振动的分析基于对势能进行泰勒展开取二次项。对于由多个粒子组成的系统（如双摆的微小角度近似或耦合弹簧系统），我们利用矩阵代数（侧重于特征值和特征向量的求解方法，而非线性代数理论的深入探讨）来确定系统的正常模式和固有频率。振动分析的范围严格限制在小振幅的线性响应范围内，不涉及非线性振动理论。 第三部分：从牛顿力学走向连续介质的初步探索 第七章：引力理论的牛顿框架 本章集中于万有引力定律的应用。我们详细推导了引力场的性质，并利用高斯引力定律（类似于电场的高斯定律，采用面积分）来计算具有球对称或柱对称分布的物质产生的引力场，重点解决均匀球壳内外的引力问题。本章强调的是场的概念在牛顿体系中的体现，不涉及广义相对论的任何基础。 第八章：基础流体力学概念（静力学与伯努利原理） 为了过渡到连续介质的概念，本章引入了流体的基本描述。静力学部分处理压强、浮力和阿基米德原理。动力学部分则重点推导和应用伯努利方程，该方程被视为理想流体（不可压缩、无粘性）在定常流动的能量守恒形式。流体的复杂行为，如粘性、涡旋、以及偏微分方程描述的纳维-斯托克斯方程，均不在本书的讨论范围之内。 --- 本书特色： 本书的叙事逻辑清晰，强调物理概念的直观理解和实验基础，而非抽象的数学构造。它专注于经典力学的核心——牛顿体系——的应用与求解能力培养。读者在阅读本书时，将更多地接触到向量分析、基础微分方程的求解技术以及守恒定律的物理推导，对于多元函数微分、偏微分方程、变分法或复变函数等高等数学工具的使用被严格限制在非核心的辅助性范畴内。本书的目标是建立一个坚实的、基于牛顿定律的物理直觉，为未来学习更高级的理论物理打下可靠的功底。
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