不确定系统的鲁棒控制及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:杨盐生

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-10

价格:35.0

装帧:平装

isbn号码:9787030143143

丛书系列:

图书标签:

• 控制
• 鲁棒控制
• 不确定系统
• 控制理论
• 自适应控制
• 最优控制
• 系统辨识
• 滤波
• 应用
• 工程控制
• 现代控制

鲁棒控制理论与工程实践：基于模型的控制系统设计前沿 图书简介 本书深入探讨了现代控制理论中一个至关重要的分支——鲁棒控制（Robust Control）。在实际的工程应用中，任何数学模型都不可避免地存在不确定性，例如系统参数的微小波动、外部环境的干扰，以及模型本身的结构性误差。这些不确定性可能导致基于标称模型的经典控制器性能急剧下降，甚至系统失稳。因此，如何设计出一种能够在模型不确定性范围内保证系统稳定性和性能指标的控制器，成为了控制工程领域的核心挑战。 本书旨在为读者提供一个全面、深入且具有工程实践指导意义的鲁棒控制理论框架。内容涵盖了从基础理论的建立到前沿技术的应用，重点关注如何系统地处理和量化模型不确定性，并在此基础上构造出满足特定鲁棒性要求的控制器。 第一部分：不确定性建模与系统基础 本部分首先为读者奠定理解鲁棒控制的理论基础。我们将详细解析工程系统中的不确定性来源，并介绍描述这些不确定性的数学工具。 系统不确定性的分类与量化： 系统地介绍参数不确定性（如质量、阻尼系数的波动）、动态不确定性（如未建模的高频动态）以及外部干扰（如有界噪声）。重点讨论如何利用区间矩阵、多面体不确定性集合以及频率域的不确定性模型（如皮卡德模型和界限模型）来精确刻画实际系统的特性。 经典控制回顾与鲁棒性概念引入： 简要回顾经典反馈控制中的稳定裕度（增益裕度、相角裕度），并将其推广到现代控制的框架中。引入闭环传递函数、奇异值分析在评估系统性能和裕度中的作用，为后续的鲁棒控制器设计打下基础。 LMI（线性矩阵不等式）基础： LMI作为处理二次型约束和凸优化问题的强大工具，是现代鲁棒控制设计不可或缺的数学语言。本章将详细介绍LMI的基本形式、求解方法及其在二次型Lyapunov稳定性分析中的应用。 第二部分：频率域鲁棒控制设计——H$_infty$ 方法 $H_infty$ 控制理论是频率域鲁棒控制的基石，它提供了一种严格处理结构化和非结构化不确定性的方法，目标是最小化系统传递函数范数，从而限制干扰和误差的放大倍数。 $H_infty$ 范数与性能指标： 深入剖析$H_infty$范数的定义，阐述它如何直接对应于系统的最大增益，即对干扰的敏感度。讨论如何将性能要求（如抗干扰、跟踪误差限制）转化为对特定加权传递函数$H_infty$范数的约束。 $H_infty$ 控制器设计原理： 详细推导基于状态空间模型的$H_infty$控制器设计过程，包括求解相应的Riccati方程（或代数Lyapunov方程）与约化问题的关系。我们将分别探讨全阶和约化阶控制器（如Bode设计法）的实现步骤。 $H_infty$ 理论的扩展与应用： 介绍混合灵敏度（Mixed $mathcal{H}_infty$）设计，这允许控制器同时优化性能和鲁棒性指标。讨论如何通过频率依赖的加权函数，将设计重点放在特定频率范围内的控制问题上，实现更精细的控制性能调优。 第三部分：不确定性量化与$mu$分析 虽然$H_infty$控制能处理非结构化不确定性，但它通常过于保守。为了更精确地评估和利用系统的结构化不确定性，$mu$（Structured Singular Value）分析应运而生。 结构化奇异值 ($mu$) 理论： 详细解释如何利用D-K对（Scaling）的概念，将具有特定结构的不确定性分解出来，并引入结构化奇异值$mu$来量化系统的鲁棒性。本书将清晰区分$mu$分析与$H_infty$范数的本质差异，强调$mu$对结构化不确定性的敏感性。 $mu$ 上界与下界计算： 介绍计算$mu$上界（如Schur 补定理的推广）和下界的方法。重点分析$mu$分析在诊断控制器设计裕度方面的关键作用，即判断一个给定的控制器是否能使闭环系统稳定于所有可能的不确定性集合中。 $D-K$ 迭代优化： 介绍$D-K$迭代算法，这是一种求解最优鲁棒控制器（最小化$mu$值）的迭代过程。尽管$D-K$迭代本身是非凸的，但本书将提供其实际操作指南和收敛性讨论，展示如何利用$D$和$K$矩阵逼近最优的缩放矩阵，从而得到次优但实用的鲁棒控制器。 第四部分：基于模型预测控制（MPC）的鲁棒扩展 随着计算能力的提升，基于优化的控制方法，特别是MPC，在工业界得到广泛应用。本部分将探讨如何将鲁棒性要求融入到MPC的优化框架中。 鲁棒模型预测控制（RMPC）基础： 介绍RMPC的核心思想——在每一步采样时刻，根据当前状态，在模型不确定性的约束集内求解最优控制序列，以保证未来有限时域内的性能和稳定性。 鲁棒优化在MPC中的实现： 重点讨论两种主要的RMPC实现策略： 基于多面体模型的鲁棒优化： 当不确定性为多面体形式时，如何将控制问题转化为一个保证约束满足的线性二次规划（或二次规划）问题。 基于场景的随机鲁棒控制： 引入概率性不确定性描述，利用场景树和随机变量来设计控制策略，确保在特定置信度下满足约束。 鲁棒性与在线计算的平衡： 分析RMPC在鲁棒性保障的同时，如何解决在线优化计算量过大的问题，讨论预先计算、在线求解与模型简化之间的折衷方案。 第五部分：实际应用与案例分析 本部分将理论与工程实践相结合，通过具体的工业案例展示鲁棒控制的设计流程和效果。 航空航天系统的鲁棒性设计： 以飞行器姿态控制为例，讨论如何对气动参数的变化、传感器噪声等不确定性进行建模，并利用$H_infty$或$mu$综合设计控制器，确保飞机在不同飞行包线下的稳定性。 机电系统与过程控制中的应用： 分析高精度伺服系统中的摩擦不确定性、化工过程中的反应速率不确定性，并展示如何应用鲁棒控制技术来提高系统的抗干扰能力和跟踪精度。 数字实现与量化效应： 讨论从连续时间理论到离散时间控制器实现的工程细节，特别是数字控制中因有限精度运算和采样延迟引入的新型不确定性，以及如何在使用固定点或浮点运算时保持设计的鲁棒性。 本书内容严谨，逻辑清晰，不仅是控制理论研究人员的重要参考，更是希望掌握先进控制设计手段的工程师和高年级本科生、研究生的理想教材。通过系统的学习，读者将能够准确评估系统的不确定性，并设计出在复杂多变环境下仍能可靠运行的高性能控制系统。

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