具体描述
Since the publication of the first edition, I have received many communications from readers all over the world. It is my great pleasure to thank the following people for their comments, corrections and encouragements: Prof. Jim Austin, Prof. Friedrich L. Bauer, Dr. Hassan Daghigh Dr. Deniz Deveci, Mr. Rich Fearn, Prof. Martin Hellman, Prof. Zixin Hou, Mr. Waseem Hus- sain, Dr. Gerard R. Maze, Dr. Paul Maguire, Dr. Helmut Meyn, Mr. Robert Pargeter, Mr. Mok-Kong Shen, Dr. Peter Shiu, Prof. Jonathan P. Sorenson, and Dr. David L. Stern. Special thanks must be given to Prof. Martin Hellman of Stanford University for writing the kind Foreword to this edition and also for his helpful advice and kind guidance, to Dr. Hans WSssner, Mr. Alfred Hofmann, Mrs. Ingeborg Mayer, Mrs. Ulrike Stricker, and Mr. Frank Holzwarth of Springer-Verlag for their kind help and encouragements during the preparation of this edition, and to Dr. Rodney Coleman, Prof. Glyn
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用户评价
坦白说，一开始我对“计算数论”这个概念有些模糊，以为它只是单纯的计算数字大小或者进行一些基础的数学运算。然而，当我翻开这本书，特别是看到关于模算术和有限域的章节时，我才真正领略到它的魅力。作者用非常生动形象的比喻解释了这些抽象的概念，比如将模运算比作时钟上的时间计算，将有限域比作一个特殊的“游戏规则”集合。这些解释让我能够更容易地抓住核心思想，而不是被繁复的符号所困扰。书中还深入探讨了中国剩余定理的应用，这让我惊叹于古老智慧在现代计算领域依然闪耀着光芒。
评分这本书的内容深度恰到好处，既有对基础概念的扎实讲解，也有对前沿研究方向的初步介绍。我之前接触过一些数论的书籍，但很多都过于理论化，读起来枯燥乏味。而这本书则不同，它在保持严谨性的同时，充满了活力和趣味。作者在介绍整数分拆、模方程等内容时，都能够给出一系列精心挑选的例子，这些例子往往能够从不同的角度揭示数学概念的本质。我特别喜欢书中关于编码理论中的纠错码的部分，它让我看到了数论在保护信息安全方面的巨大潜力。
评分这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本引人入胜的科普读物。作者在讲解数论概念时，总是能巧妙地联系到现实世界中的应用，比如在计算机科学中的哈希函数、在密码学中的公钥加密等。这让我不再觉得数论只是纸上谈兵，而是与我们的生活息息相关。我特别欣赏书中对“伪素数”和“概率性素数判定”的讲解，这不仅让我了解了素数判定的复杂性，也认识到了概率性算法在实际应用中的优势。作者还详细介绍了AKS素数判定算法，尽管这个算法的原理相对复杂，但作者通过分解步骤和清晰的逻辑，让我能够逐步理解其背后的数学思想。
评分拿到这本书后，我立刻被它的内容所吸引。虽然我是一名数学爱好者，但之前对计算数论的了解仅限于一些零散的概念，比如素数判定和因式分解。这本书的开篇就以一种非常引人入胜的方式介绍了计算数论在现代密码学、编码理论以及计算机科学中的重要应用，这让我对这个领域产生了浓厚的兴趣。作者在讲解时，并没有直接抛出复杂的公式，而是从一些基础的数学概念开始，循序渐进地引导读者进入更深层次的讨论。我尤其喜欢书中对一些经典算法的介绍，例如欧几里得算法的优雅之处，以及它在解决丢番图方程问题中的威力。这些算法的描述清晰易懂，并配有详细的伪代码和示例，让我能够轻松地理解其工作原理。
评分我一直认为，好的数学书籍不仅要传授知识，更要激发读者的思考和探索欲望。这本书在这方面做得非常出色。在介绍完一些核心概念后，作者会提出一些开放性的问题，鼓励读者自己去尝试解决，或者引用一些尚未解决的数论难题，引发我们对未知世界的遐想。我特别喜欢书中关于素数分布的讨论，以及黎曼猜想这个数论中最著名的未解之谜。尽管我们可能无法亲手解决它，但了解它的历史背景和研究进展，本身就是一种智力上的享受。作者的写作风格非常严谨，但又不失趣味性，让我在学习知识的同时，也感受到了数学的乐趣。
评分这本书的练习题设计得非常巧妙，既有巩固基础知识的选择题和填空题，也有需要深入思考的证明题和计算题。我花了相当多的时间来尝试解答这些题目，并在解答过程中不断回顾和深化对书中知识的理解。作者在提供答案的同时，还会给出详细的解题思路和关键步骤，这对于我这样喜欢刨根问底的读者来说非常有帮助。我尤其喜欢书中关于密码学应用的习题，它们让我能够将所学的数论知识直接应用于解决实际问题，这是一种非常令人满足的学习体验。
评分我是一位对算法设计和分析非常感兴趣的读者，因此这本书中关于计算数论算法的部分对我来说尤为重要。作者详细介绍了包括 Pollard's rho 算法、二次筛法在内的多种大整数因式分解算法，并对它们的效率进行了比较分析。我花了很多时间去理解这些算法的实现细节，并尝试在脑海中模拟它们的运行过程。书中还提到了基于离散对数的密码体制，如 Diffie-Hellman 密钥交换协议和 ElGamal 加密算法，这让我对现代密码学有了更深的认识。
评分我一直对数学史很感兴趣，这本书在介绍数论概念的同时，也穿插了许多关于数学家们的故事和贡献。例如，作者在讲解数论基本定理时，提到了高斯的工作，以及他对数论研究的深远影响。这种将理论知识与历史背景相结合的方式，不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数论这门学科有了更全面的认识。书中关于同余理论的讲解也非常细致，作者详细阐述了同余的性质、性质的证明以及在数论中的应用，这让我对这个基础概念有了更深刻的理解。
评分这本书的封面设计得相当简洁大气，我第一眼就被那深邃的蓝色背景和银色的数学符号所吸引，仿佛预示着这是一场通往数论深邃世界的奇幻旅程。拿到手里，纸张的质感也很好，不是那种廉价的胶版纸，而是略带磨砂感的特种纸，翻阅时手指的触感非常舒适，不会有黏腻感。我一直对数学中的抽象概念情有独钟，特别是那些能够用简洁的公式背后蕴含着深刻的规律和算法的领域。计算数论这个名字本身就充满了吸引力，它将“计算”这个充满实践和效率的概念与“数论”这个充满理论深度和历史沉淀的学科结合在一起，让我充满了好奇。我期待这本书能够为我揭示数字背后的奥秘，以及如何通过有效的计算方法来探索这些奥秘。
评分阅读这本书的过程，就像是与一位经验丰富的数学向导一起探索数论的奇妙世界。作者的叙述语言非常流畅，而且善于运用各种图示和表格来辅助理解。例如，在讲解群论和环论的基础知识时，作者绘制了清晰的结构图，让我能够直观地理解这些抽象代数结构之间的关系。我尤其对书中关于二次剩余和二次互反律的章节印象深刻，作者用历史的眼光讲述了这些定理的发现过程，以及它们在数论研究中的重要地位。这本书并没有刻意去回避一些难点，而是以一种非常耐心的态度，引导读者一步步攻克难关。
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