高等数学学习辅导(下册)

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页数:224
译者:
出版时间:2003-1
价格:11.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787301053300
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学辅导
  • 学习指南
  • 大学教材
  • 理工科
  • 微积分
  • 函数
  • 极限
  • 微分
  • 积分
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具体描述

《高等数学学习辅导(下册)》是一本旨在帮助读者深入理解和掌握高等数学核心概念及解题技巧的辅导教材。本书内容紧密围绕高等数学下册的教学大纲,涵盖了多元函数微分学、多元函数积分学、向量场、无穷级数、微分方程等关键章节。 内容详尽,结构清晰: 本书在每个章节都力求做到内容上的严谨与全面的覆盖。首先,我们会对每个核心概念进行深入浅出的阐述,不仅仅是给出定义和定理,更会追溯其产生的背景和思想的演进,帮助读者构建完整的知识体系。例如,在讲解“多元函数微分学”时,我们将详细解析偏导数、方向导数、梯度、全微分等概念,并通过直观的几何解释,如切平面、曲面法线等,帮助读者建立空间想象能力。 随后,针对每个概念和定理,本书提供了大量的例题分析。这些例题并非简单重复,而是精心设计,涵盖了从基础应用到复杂变形的各种题型。每道例题都配有详细的解题步骤和思路剖析,注重讲解解题过程中可能遇到的难点和易错点,并提供多种解题方法的比较和选择,引导读者学会举一反三,灵活运用所学知识。 在定理证明方面,本书并非简单罗列,而是力求清晰地展示证明的逻辑链条和关键步骤。对于一些较为抽象或复杂的证明,我们会采用辅助线、图形化解释等方式,降低理解难度。同时,我们也会强调定理的适用条件和几何意义,帮助读者理解定理的“为什么”以及“如何用”。 实用性与应试导向相结合: 本书在内容编排上,充分考虑了学生的学习需求和应试要求。在基础概念讲解清晰的基础上,更注重解题技巧和方法论的传授。例如,在学习“多元函数积分学”时,我们会系统讲解换元法、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要的积分技巧和定理,并结合大量例题展示其在不同场景下的应用。 对于抽象代数中的群、环、域等概念,本书会结合具体的例子,如整数的加法群、多项式环等,帮助读者理解抽象数学的魅力。在复变函数部分,我们将深入探讨解析函数、柯西积分定理、留数定理等,并通过具体案例展示其在工程和物理中的应用。 辅助性与拓展性: 除了核心的知识讲解和例题分析,本书还设置了一些辅助性的内容,旨在提升读者的学习效率和数学素养。例如,在章节末尾会提供适量的练习题,供读者巩固所学知识。这些练习题难度梯度合理,覆盖了本章的主要考点。 此外,本书还会适当拓展一些与高等数学相关的数学思想和发展历史,如微积分的诞生、数学分析的发展等,以激发读者对数学的兴趣,培养严谨的科学思维。对于部分学生可能遇到的学习误区,我们也会在书中进行提示和纠正。 目标读者: 本书主要面向高等数学课程的学习者,包括但不限于大学本科生、研究生,以及需要进行高等数学知识复习和提升的各类考生。无论您是初次接触高等数学,还是希望在原有基础上进一步深化理解,本书都能为您提供有效的指导和帮助。 通过本书的学习,我们期望读者能够: 1. 扎实掌握高等数学的核心概念和定理: 理解其内涵、外延及其相互联系。 2. 熟练运用各种解题技巧和方法: 能够独立分析和解决高等数学中的各类问题。 3. 建立严谨的数学思维和逻辑推理能力: 培养对数学问题的深度思考和探究精神。 4. 增强数学学习的自信心和兴趣: 从而在后续的学习和研究中取得更大的进步。 《高等数学学习辅导(下册)》致力于成为您学习高等数学道路上的得力助手,助您攻克难关,攀登数学的知识高峰。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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不得不说,这本书在细节的处理上做得非常到位。比如,在讲解一些定理的证明时,它不仅仅给出了最终的结论,还深入浅出地分析了证明的思路和关键步骤,甚至会探讨一些替代性的证明方法,让读者能够从不同的角度去理解同一个问题。此外,对于一些容易混淆的概念,例如“极限”与“连续”的细微差别,或者是“积分”与“微分”之间的关系,书中都有专门的章节或者段落进行对比和辨析,并且给出了很多形象的比喻,这让我在学习过程中少走了很多弯路。

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刚拿到这本《高等数学学习辅导(下册)》,说实话,心里是忐忑又期待的。忐忑是因为高等数学本身就不是那么容易啃的骨头,尤其是下册,往往意味着更抽象的概念和更复杂的计算。期待则是因为我一直听说这套辅导资料在帮助学生理解和掌握高数知识方面有着独到的见解。翻开书的第一感觉是厚实,内容肯定很充实,封面设计也很朴实,没有花里胡哨的装饰,这反而让我觉得它更专注于内容本身,而不是外观。

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这本书不仅仅是一本简单的教辅材料,它更像是一位循循善诱的老师。在遇到困难的时候,我总能在书中找到鼓励和启示。作者在一些章节的开头或者结尾,会适时地穿插一些关于学习方法的建议,或者是对数学思想的阐述,这让我不仅仅局限于解题本身,更能体会到高等数学的魅力和价值。这种人文关怀的注入,让这本书变得更加温暖和有深度。

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我特别欣赏这本书在逻辑推理方面的严谨性。它在讲解每一个新的概念时,都会先回顾前面学过的相关知识,然后一步一步地建立起新的知识体系。这种“由浅入深,由简到繁”的教学模式,让我能够清晰地看到知识点之间的内在联系,而不是孤立地记忆一个个公式。而且,在遇到一些需要进行数学归纳法证明的问题时,书中会详细地讲解每一步的逻辑关系,避免了跳跃式的思维,让我能够理解整个证明过程的完整性。

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这本书的排版设计也让我赏心悦目。字体的选择、段落的划分、公式的对齐,都做得非常考究。大量的空白区域使得页面看起来不至于拥挤,也方便我在阅读过程中做笔记和标注。而且,书中对于一些重要公式和定理的引用,都做得非常规范,使得我们在查阅资料或者回顾知识点时,能够快速定位到想要的内容。这种细致入微的设计,无疑提升了阅读体验。

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这本书的语言风格非常接地气,虽然是讲解高等数学,但丝毫没有那种枯燥乏味的感觉。作者在描述一些概念时,会用一些生活中的例子来类比,这大大降低了抽象数学的门槛。例如,在讲解“多元函数”时,作者就巧妙地引入了天气预报中的温度、湿度、风速等多个变量对体感温度的影响,让原本复杂的概念变得生动形象。这种“润物细无声”的讲解方式,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在主动探索和理解。

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这本书的练习题设置非常有梯度,从最基础的巩固性练习,到能够激发思考的应用型题目,再到挑战思维的综合性难题,应有尽有。而且,每道题的答案后面都会附带详细的解题过程,这对于我们检验自己的解题思路是否正确,以及学习更优的解题技巧,都非常有帮助。我特别喜欢那些“疑难点解析”部分,它能够帮助我迅速找到自己的薄弱环节,并提供针对性的解决方案。

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这本书的价值不仅仅在于它所包含的知识本身,更在于它所传达的学习方法和思维方式。它教会了我如何去分析问题,如何去构建模型,如何去运用数学工具解决实际问题。读完这本书,我感觉自己不仅仅是掌握了下册的高等数学知识,更是对整个数学学习过程有了更深的理解和信心。它让我明白,高等数学并非遥不可及,只要方法得当,持之以恒,每个人都能从中找到乐趣,并取得进步。

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这本书的语言风格时而严谨,时而幽默,这种张弛有度的表达方式,让我在学习过程中保持了较高的兴趣。当讲解一些比较难的定理时,作者会用非常严谨的数学语言,确保定义的准确性和逻辑的严密性。但当引入一些概念或者解释一些技巧时,又会运用一些轻松的比喻或者调侃的语气,让我感觉不那么枯燥。这种多变的风格,使得阅读体验非常丰富,也更能吸引我持续地去钻研。

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这本书的编排逻辑非常清晰,每一章都紧密衔接,而且在每个知识点讲解之后,都会配有不同难度层次的例题和练习题。最让我惊喜的是,那些例题的解析过程非常详尽,每一步的推导都写得清清楚楚,甚至连一些容易出错的地方都做了特别的标注和提醒。这对于我这种需要反复琢磨才能理解的读者来说,简直是福音。而且,书中的一些插图和图示也恰到好处,有效地将抽象的数学概念可视化,让我在脑海中形成更直观的图像,从而更好地理解公式的由来和意义。

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