目錄
第一章 數據整理
第一節 數理統計概述
一、母體、個體和子樣
二、統計規律性
三、在水文地質工作中正確應用數理統計方法的條件
第二節 實驗數據的整理
一、分組
二、列統計錶
三、製圖
第三節 兩類重要的特徵數和矩
一、整體代錶性特徵數
二、離散性特徵數
三、矩
第四節 正態分布
一、正態分布的概率密度函數
二、標準正態分布
三、正態分布的分布函數
四、正態分布的應用
第五節 對數正態分布
一、對數正態分布的成因
二、對數正態分布的密度函數
第六節 其它幾種概率分布簡介
一、二項分布和泊鬆分布
二、皮爾遜III型分布
三、幾種抽樣分布簡介
復習思考題
習題
第二章 統計推斷
第一節 參數估計
一、子樣和統計量的概念
二、子樣平均數X和方差S2與母體隨機變量X的關係
三、點估計
四、區間估計
第二節 統計假設檢驗
一、統計假設檢驗的基本思路
二、差異的顯著性與顯著性水平
三、關於兩類錯誤的推斷
四、統計假設檢驗的分類
第三節 分布型式的檢驗
一、偏度、峰度檢驗法
二、最大纍積頻率絕對差檢驗法
三、x2適度檢驗法
第四節 其它非參數性分布型式檢驗法簡介
一、符號檢驗法
二、秩和檢驗法
第五節 參數的檢驗
一、平均數的對比
二、方差的對比
復習思考題
習題
第三章 方差分析
第一節 一個變異因素的方差分析
一、基本思路
二、基本原理
三、一個變異因素方差分析的步驟和方差分析錶
四、簡算法
五、多重比較
第二節 兩個變異因素的方差分析
一、有重復試驗時兩個變異因素的方差分析
二、無重復試驗時兩個變異因素的方差分析
復習思考題
習題
第四章 相關分析與迴歸分析
第一節 二元正態綫性相關分析
一、迴歸直綫的求法
二、相關係數
三、迴歸方程的顯著性檢驗
四、迴歸方程的預測精度
五、二元正態綫性相關分析的步驟和計算方法
第二節 二元非參數綫性相關分析簡介
一、中位四分法
二、符號計數法
三、秩相關係數法
第三節 二元非綫性相關分析
一、方法的大緻步驟
二、相關指數
三、一元非綫性迴歸分析的應用實例
第四節 多元綫性迴歸分析
一、多元綫性迴歸方程的求法
二、多元綫性迴歸方程的顯著性檢驗
三、偏相關係數
第五節 逐步迴歸分析簡介
一、最優迴歸方程的選擇
二、變量引入與剔除的原則――顯著性檢驗
三、逐步迴歸的計算步驟
復習思考題
習題
第五章 趨勢麵分析與滑動平均分析
第一節 趨勢麵分析的概念
一、什麼是趨勢麵分析
二、趨勢麵分析的分類
第二節 多項式趨勢麵分析
一、多項式趨勢麵的形態
二、趨勢麵的計算
三、多項式趨勢麵的擬閤優度和顯著性檢驗
四、趨勢麵畸變和正規方程組病態的原因
五、多項式趨勢麵分析在水文地質工作中的應用
第三節 圖解法趨勢麵分析
第四節 滑動平均分析
一、一維滑動平均分析
二、二維滑動平均分析
復習思考題
第六章 判彆分析
第一節 判彆分析的基本思路
第二節 費歇準則下的兩組綫性判彆分析
一、求綫性判彆函數的原則
二、係數λk所滿足的綫性方程組
三、判彆指數R0的確定
四、判彆函數的顯著性檢驗
五、判彆變量的選擇
六、兩組判彆分析的應用實例
第三節 簡易判彆分析方法簡介
一、方法的基本原理
二、方法步驟
三、應用實例
復習思考題
第七章 常用數理統計方法在水文地質工作中
的應用
第一節 在水化學找礦中的應用
一、水中鈾含量閾值的確定
二、水文地質變量統計範圍的閤理劃分
三、水文地球化學環境的定量研究
四、水化學找礦標誌及其信息量的確定
五、水化學找礦條件的判定
六、地下水化學成分的閤理分類
第二節 在礦床水文地質工作中的應用
一、含水層水力聯係的確定
二、資料的插補和延長
三、礦坑湧水量的預測
第三節 在其它方麵的應用
一、分析誤差的檢驗
二、分析質量的檢驗
三、離群值的判定
四、水文地質變量間相關密切程度的比較
附錄 數理統計常用錶
錶1 標準正態分布密度函數ψ（t）的數值錶
錶2 標準正態分布函數φ（u）的數值錶
錶3 由φ（u）反查u值錶
錶4 最大纍積頻率絕對差DN的臨界值DN，α錶
錶5 x2分布錶
錶6 t分布錶
錶7 F分布錶
錶8 符號檢驗錶
錶9 秩和檢驗錶
錶10 多重比較中的q錶
錶11 檢驗相關係數ρ＝0的臨界值k錶
錶12 Grubbs捨棄界限T值錶
錶13 Dixon捨棄商Q值錶
錶14 同時檢驗最大值和最小值時的捨棄界限錶（Pearson－Stephens錶）
主要參考文獻
· · · · · · (收起)