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出版者:上海教育出版社

作者:奚定华

出品人:

页数:160

译者:

出版时间:2004-4-1

价格:15.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787532092697

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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高中数学解题基本方法 数学，是探索宇宙奥秘的通用语言，是开启智慧之门的钥匙。对于广大的高中生而言，数学更是通往理想大学、实现人生抱负的必经之路。然而，数学的浩瀚知识体系，以及层出不穷的解题技巧，常常让许多同学感到无从下手，迷失在题海之中。 本书，《高中数学解题基本方法》，正是应运而生，旨在为所有高中数学学习者提供一份详实、系统、实用的解题指南。我们深知，掌握解题方法远比死记硬背公式来得重要。一套行之有效的解题策略，能够帮助你拨开迷雾，抓住问题的本质，从而轻松应对各种挑战。 本书的核心理念在于“方法先行，思路引领”。 我们并非堆砌大量的题目和答案，而是专注于梳理和解析高中数学各个知识板块中最具普遍性和代表性的解题方法。通过对这些基本方法的深入剖析，我们希望帮助你建立起一套属于自己的、灵活多样的解题思维体系，让你在面对新题目时，能够迅速找到切入点，并运用恰当的方法加以解决。 本书内容涵盖了高中数学的四大主要领域： 第一部分：集合与逻辑 集合的运算： 理解并熟练运用并集、交集、补集等基本运算，是解决许多数学问题的重要基础。我们将详细讲解如何准确判断元素归属，以及在不同场景下运用集合运算简化问题。 充分条件与必要条件： 逻辑推理能力是数学学习的关键。本部分将深入探讨充分条件、必要条件、充要条件的概念，并通过大量实例演示如何分析命题之间的逻辑关系，避免逻辑误区。 第二部分：函数与导数 函数的概念与性质： 从函数的定义域、值域到单调性、奇偶性、周期性，我们将系统讲解函数的核心性质，并传授如何利用图像和代数方法分析函数的行为。 指数函数、对数函数与幂函数： 这三类基本初等函数是高中数学的重点。本书将详尽解析它们的图像特征、单调性、最值问题，以及在方程、不等式求解中的应用。 三角函数： 三角函数的性质、图像及变换是学习的难点也是重点。我们将提供清晰的图示和分解步骤，帮助你掌握三角函数的性质、化简公式，以及在解三角形、解决周期性问题中的应用。 导数及其应用： 导数是研究函数变化率的有力工具。本书将从导数的概念出发，逐步引导你掌握求导法则，并重点讲解导数在判断函数单调性、求极值、解决优化问题中的应用。我们将通过清晰的步骤展示如何利用导数分析函数的“升降”和“峰谷”。 第三部分：数列与概率统计 等差数列与等比数列： 这两种数列是最基础的数列类型。我们将详细讲解它们的通项公式、前n项和公式，并提供多样化的解题技巧，帮助你快速准确地求解数列相关问题。 数学归纳法： 数学归纳法是证明与自然数n有关的命题的有力武器。本书将通过实例演示数学归纳法的证明步骤，让你掌握这一重要的证明方法。 概率的基本概念与计算： 概率是描述不确定性事件发生可能性的数学工具。本书将从古典概型、几何概型等基本概念入手，讲解排列组合在概率计算中的应用，帮助你理解和计算各类概率问题。 统计的初步： 数据的收集、整理、分析是统计学的核心。本书将介绍平均数、中位数、众数、方差等基本统计量，以及如何运用频率分布表、频率分布直方图等工具直观展示数据特征。 第四部分：立体几何与解析几何 空间几何体的结构与性质： 理解和掌握正方体、长方体、棱锥、棱台、圆柱、圆锥等基本空间几何体的结构特征是立体几何的基础。本书将提供详细的图形演示和空间想象训练方法。 空间向量及其应用： 空间向量的引入极大地简化了立体几何问题的求解。我们将教授空间向量的线性运算、数量积、向量的坐标表示，并重点演示如何运用空间向量解决点线面位置关系、角度、距离等问题。 直线与圆的方程： 解析几何将几何图形与代数方程联系起来。本书将详细讲解直线的斜率、方程形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式），以及圆的标准方程和一般方程，并演示如何利用代数方法解决直线与圆的位置关系问题。 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）： 这三类重要的圆锥曲线是高中数学的难点。本书将逐一解析它们的标准方程、几何性质（焦点、离心率、准线、渐近线等），并通过大量例题展示它们在方程、不等式、轨迹等问题中的应用。我们将提供清晰的图形辅助，帮助你建立直观的认识。 本书的特色在于： 1. 方法体系化： 我们不是零散地罗列解题技巧，而是将它们归纳总结成系统化的方法论，让你能够举一反三。 2. 思路逻辑化： 强调解题思路的形成过程，让你理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么”做。 3. 案例精选化： 选取具有代表性、能够集中体现某种解题方法的经典例题，并进行详尽的解析，力求透彻。 4. 语言通俗化： 避免使用过于晦涩的术语，用清晰易懂的语言解释复杂的概念和方法。 《高中数学解题基本方法》 是一本为你量身打造的“解题助手”。我们相信，通过系统地学习和运用书中所介绍的基本方法，你将能够： 提升解题效率： 告别盲目尝试，学会选择最优解题路径。 增强解题信心： 掌握核心方法，自信应对各种考试题型。 激发解题兴趣： 在理解方法的过程中，体会数学的魅力，培养学习兴趣。 夯实数学基础： 建立扎实的数学思维框架，为未来的学习打下坚实基础。 无论你是正在为数学成绩而烦恼，还是希望进一步提升自己的数学水平，《高中数学解题基本方法》 都将是你不可或缺的学习伙伴。让我们一起，用科学的方法，解锁数学的智慧，迈向成功的彼岸！

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我拿到《高中数学解题基本方法》这本书的时候，说实话，心里是既期待又有些忐忑的。高中数学对我来说，一直是一个巨大的挑战，尤其是在面对各种类型的证明题和应用题时，常常感到无从下手。我希望能找到一本能够帮助我从根本上提升数学思维能力的书，而不是仅仅背诵公式或者套用模板。这本书的书名就直接点出了我的需求，它强调的是“基本方法”，这让我觉得它不是一本 eserciziario，而是一本能够教会我“怎么思考”的书。我非常欣赏书中对不同数学概念之间联系的梳理，它不会孤立地讲解某个知识点，而是会把它们整合起来，形成一个有机的体系。比如，在讲解函数部分时，书中不仅会介绍函数的性质，还会结合图像和代数方法，展示如何从不同角度分析同一个函数。我个人比较喜欢书中对抽象概念的具象化解释，用生活中的例子或者生动的比喻来帮助理解，这样枯燥的数学概念一下子就变得鲜活起来，也更容易记住。这本书让我觉得，数学不再是冰冷的符号和公式，而是充满智慧和逻辑的艺术。

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说实话，我一直觉得数学学习是一个“知其然，更要知其所以然”的过程，尤其是在高中这个阶段，知识的深度和广度都有了显著的提升，如果只是死记硬背，很容易就会在考试中遇到瓶颈。所以我特别留意那些能够帮助学生建立数学思维，掌握解题“底层逻辑”的书籍。《高中数学解题基本方法》这本书，从我翻阅的片段来看，它确实触及了我一直以来对高中数学解题的困惑点。它并没有一股脑地堆砌题目，而是非常有条理地梳理了高中数学中一些最核心、最常用的解题思路和技巧。我印象比较深刻的是，书中对于一些数学思想的提炼，比如“化归与转化”、“类比”、“数形结合”等，它不仅仅是给出了定义，更重要的是，它会通过一系列精心设计的例题，展示这些思想在实际解题中的应用，以及如何灵活运用它们来解决看似棘手的问题。这种由“方法”到“应用”的教学模式，让我觉得非常受用。而且，书中讲解的语言也比较平实易懂，不会过于学术化，适合高中生阅读。

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作为一名对数学充满好奇心的学生，我一直在寻找能够帮助我系统梳理高中数学知识体系，并提升解题能力的书籍。《高中数学解题基本方法》这本书，从我个人的阅读体验来看，它的确提供了一个非常扎实且具有指导意义的视角。它没有像一些教材那样直接抛出海量题目，而是更注重“方法”本身，这一点让我觉得非常宝贵。我尤其喜欢书中对每一种基本解题方法的讲解，不仅仅是列出公式或步骤，更重要的是，它会解释这种方法适用的“场景”和“逻辑基础”，让我能够明白什么时候该用什么方法，以及为什么这个方法是有效的。例如，在解析几何部分，书中对“设而不求”的思想，以及如何通过韦达定理来简化计算的讲解，就让我茅塞顿开。以前我常常在计算中卡壳，浪费大量时间，但学习了这种思想后，我发现很多复杂的问题变得迎刃而解。此外，书中对于一些易错点和常见陷阱的提示也十分到位，这对于避免重复犯错，提高解题的准确性非常有帮助。整体而言，这本书更像是一位经验丰富的数学老师，循循善诱地引导你掌握解题的“内功心法”，而不是简单地传授“招式”。

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拿到这本《高中数学解题基本方法》的初衷，完全是被书名吸引。我一直对数学抱有一种又爱又怕的情感，爱它的逻辑严谨、解题后的豁然开朗，又怕它纷繁复杂的公式和层出不穷的题型。尤其是高中阶段，数学的难度陡然提升，很多时候感觉自己像是站在一个巨大的迷宫前，找不到方向，甚至连最基本的“入口”都摸不着。我希望能有这样一本“指南”，能够清晰地指出前进的路径，让我不再畏惧那些看似无解的题目。这本书的封面设计简洁大方，没有花哨的图案，给人一种沉静、专业的阅读体验。翻开书页，纸质也相当不错，印刷清晰，排版合理，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我最期待的是书中能够讲解那些“万能”的解题思路，比如如何审题、如何提取关键信息、如何联想相关知识点、如何构建解题模型等等。我希望它不仅仅是罗列解题步骤，更能深入剖析背后的思维逻辑，让我理解“为什么”这么做，而不是死记硬背。如果书中能穿插一些经典的、有代表性的例题，并且对例题的解法进行详细的、多角度的分析，那将是极好的。毕竟，好的解题方法往往是从解决具体问题中提炼出来的。我对这本书抱有极大的希望，希望能它能成为我高中数学学习路上的良师益友。

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我拿到《高中数学解题基本方法》这本书，真的是抱着一种“救命稻草”的心态。一直以来，我在数学上面临的困境，不仅仅是知识点掌握不牢，更重要的是，面对一道新题目时，我常常不知道从何下手，感觉脑袋里一片混乱，各种公式和定理在脑海里打转，却抓不住问题的关键。我期望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我走出这个“迷宫”。从目前的初步接触来看，这本书的确在努力往这个方向靠齐。我特别喜欢书中对“审题”这一环节的重视，它会指导读者如何从题目中提取有效信息，识别隐含条件，以及明确问题目标。这在我看来是解题的第一步，也是最关键的一步。很多时候，解题的困难就出现在审题不清。此外，书中对不同题型的“通用解题框架”的介绍，让我觉得眼前一亮。它不是简单地给出某个题目的解法，而是会总结出这类题目的共性，以及解决它们的常规思路。这种“举一反三”的学习方式，比单纯地刷题要有效得多。这本书让我觉得，解题不仅仅是技巧的堆砌，更是一种思维的训练。

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