数理统计

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出版者:西北工业大学出版社
作者:王新成
出品人:
页数:220
译者:
出版时间:2002-8
价格:9.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787561215180
丛书系列:
图书标签:
  • 数理统计
  • 统计学
  • 概率论
  • 数学
  • 高等教育
  • 教材
  • 学术
  • 理工科
  • 数据分析
  • 统计推断
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具体描述

《数理统计》是依据高等学校工科教学课程教学指导委员会于1995年修订的“概率论与数理统计课程教学的基本要求”而编写的。《数理统计》共分为4章,主要内容:样本和抽样分布:参数估计;假设检验;回归分析。各章均配有难度适中的习题,且书后附有习题答案,以供读者参考。

探寻宇宙的奥秘:一本关于天体物理学的深度导览 书名:寰宇深空:现代天体物理学前沿与未来展望 图书简介 本书旨在为对宇宙、星辰、黑洞以及宇宙演化怀有浓厚兴趣的读者提供一个全面、深入且引人入胜的现代天体物理学图景。我们超越了传统星座图和行星轨道的基础知识,直接深入到当代物理学在探索宇宙最极端现象时所面临的前沿挑战与最新发现。 第一部分:恒星的诞生、生命与终结——核聚变与引力主宰的戏剧 恒星,作为宇宙中最基本也最壮丽的发光体,其生命周期是理解宇宙物质循环的关键。本书将从分子云的引力塌缩开始,详细剖析恒星形成区域的物理机制,包括湍流、磁场耦合如何影响核心的密度增长。 我们将深入探讨恒星内部的能量生成机制——核聚变。不同质量的恒星如何通过质子-质子链反应(p-p链)或碳氮氧循环(CNO循环)来平衡引力。随后,我们将追踪主序星的演化轨迹,特别关注红巨星阶段的氦闪现象,以及随后不同质量恒星的命运分岔: 低质量恒星(如太阳): 走向白矮星,讨论其热力学冷却过程,以及对白矮星质量极限(钱德拉塞卡极限)的严格推导和物理意义。 大质量恒星: 详述它们如何通过核壳层燃烧机制,一路合成直至铁核的形成。我们将详细描绘超新星爆发(Ia型与II型)背后的物理过程,包括核心塌缩、中微子驱动的激波反弹,以及这些事件在宇宙中重元素(如金、铂)产生中的关键作用。 第二部分:极端物理学的疆域——中子星与黑洞的几何学 当恒星的残骸质量超过特定阈值,引力将以前所未有的力量塑造时空结构。本部分专注于引力坍缩的终极产物——中子星和黑洞。 中子星的内部结构: 我们将讨论简并压力如何抵抗引力,形成密度高达核密度的物质。本书将汇集当前关于夸克物质、超流体中子星内部状态方程(EoS)的最新模型研究,解释脉冲星的辐射机制、磁场倍增器现象,以及它们作为宇宙中最高精度的时钟如何被用于基础物理实验。 黑洞的本质与边界: 从史瓦西解到克尔解,我们系统地介绍描述旋转和带电黑洞的时空几何学。重点将放在黑洞的事件视界、奇点结构以及霍金辐射的理论基础。特别地,我们将探讨“信息悖论”的最新进展,以及量子引力理论试图解决这一困境的尝试,例如防火墙假说或平坦宇宙中的信息保留机制。 第三部分:宇宙的宏大尺度——结构形成与暗物质的线索 将目光投向更大的尺度,本书转向宇宙学的主流问题:物质如何从早期宇宙的近乎均匀状态演化出我们今天观测到的星系、星系团乃至宇宙网结构。 暗物质的证据链: 我们将详尽梳理支持暗物质存在的观测证据,包括星系旋转曲线的非开普勒行为、星系团内的维里里定理应用(如本茨和法伯定律)、重力透镜效应的定量分析,以及宇宙微波背景(CMB)的各向异性模式。本书将批判性地评估主流的冷暗物质(CDM)模型,并介绍替代性理论(如MOND)的挑战与局限。我们还将概述当前寻找WIMP、轴子等候选粒子的直接和间接探测实验的最新进展。 星系演化的驱动力: 深入探讨星系如何通过合并、吸积和反馈机制进行成长。重点分析活跃星系核(AGN)——特别是超大质量黑洞的吸积活动——如何通过喷流和辐射对宿主星系的恒星形成活动进行“宇宙天气控制”(反馈机制)。 第四部分:时空涟漪与宇宙的诞生 本部分聚焦于现代物理学中最具革命性的两个领域:引力波天文学和早期宇宙物理学。 引力波天文学的黎明: 我们将详细介绍LIGO/Virgo/KAGRA合作组织的工作,从爱因斯坦方程出发,推导引力波的产生和探测原理。重点分析首次观测到的双黑洞并合(GW150914)和双中子星并合(GW170817)的科学意义,后者如何同时打开了电磁波和引力波“多信使天文学”的新纪元,并为哈勃常数的测量提供了独立途径。 暴胀与再加热: 探讨宇宙暴胀理论如何优雅地解决了平坦性、视界问题和磁单极子问题。我们将剖析暴胀的动力学模型,并解释原始密度扰动如何通过量子涨落冻结在CMB中,成为我们探寻宇宙起始时刻的“化石证据”。 展望未来: 本书的最后章节将展望未来十年天体物理学的关键项目,包括詹姆斯·韦伯空间望远镜(JWST)对早期星系形成的观测、欧几里得(Euclid)对暗能量的精确描绘,以及下一代引力波探测器(如LISA)将如何帮助我们探测宇宙早期。 本书内容严谨,基于扎实的数学和物理原理,但叙述风格力求生动,旨在激发读者对宇宙深层奥秘的探索热情。它适合具有一定微积分和基础物理学背景的理工科学生、研究人员以及所有渴望理解宇宙宏伟结构与基本定律的求知者。

作者简介

目录信息

绪论
第1章 样本和抽样分布
1.1 基本概念
1.1.1 总体及其分布
1.1.2 样本
1.1.3 样本分布
1.1.4 统计量与样本矩
1.2 抽样分布
1.2.1 X平方分布
1.2.2 t分布
1.2.3 F分布
1.2.4 正态
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我必须承认,这本书的深度是相当可观的,对于完全没有数学基础的读者来说,初期可能会感到一定的挑战。但是,如果能坚持度过前几章对测度论和高等概率论的铺垫,后面的内容将如虎添翼。作者对数学严谨性的坚持,保证了后续所有统计推断的逻辑链条的绝对可靠。例如,在处理非参数检验时,书中对秩和检验的理论基础进行了细致入微的阐述,这在很多面向应用的书籍中往往是被一笔带过的。这种对细节的执着,体现了作者对“统计学是一门严谨的科学”这一理念的贯彻。更让我印象深刻的是,书中提供了大量的习题,这些习题的设计极富匠心,它们不仅仅是计算练习,很多都是对理论知识的深度挖掘和应用拓展。我发现,只有真正动手去解那些设计巧妙的习题,才能真正把书本上的知识“内化”为自己的能力。虽然有些习题的难度系数偏高,但每当攻克一个难题时,那种成就感是无与伦比的,它证明了自己确实跨越了一个重要的知识门槛。

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这本书的封面设计简洁大气,色彩搭配沉稳,立刻给人一种严谨、专业的印象。初次翻开,目录的编排就显示出作者深厚的学术功底和清晰的逻辑思维。它不仅仅是一本教科书,更像是一份精心打磨的知识地图,将概率论与数理统计的复杂体系梳理得井井有条。从基础的随机变量和分布函数讲起,逐步深入到推断统计的核心——参数估计与假设检验,每一步的衔接都如行云流水般自然。作者在讲解过程中,恰到好处地穿插了历史背景和实际应用案例,这极大地提升了阅读的趣味性和理解的深度。例如,在讲解中心极限定理时,作者没有停留在公式的堆砌上,而是用生动的例子说明了其在质量控制和抽样调查中的关键作用,让人茅塞顿开。对于我这种希望系统性学习这门学科的人来说,这本书提供了坚实的理论框架,同时又不会因为过于抽象而让人望而却步。它就像一位耐心的导师,总能在我即将迷失于复杂的数学推导时,适时地指明方向,让我能够坚定地走下去。全书的排版和印刷质量也无可挑剔,长时间阅读眼睛也不会感到疲劳,足见出版方的用心。

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这本书给我的感受,与其说是一本教材,不如说是一套精妙的“思维工具箱”。它最大的亮点在于其对统计学思想的深刻阐释,远超出了单纯的计算和公式记忆。阅读过程中,我尤其欣赏作者在概念辨析上的严谨态度。很多初学者容易混淆的频率学派与贝叶斯学派的差异,在这本书里被剖析得淋漓尽致,作者没有偏袒任何一方,而是客观地展示了各自的优势和适用场景,这对于形成全面的统计观至关重要。在涉及回归分析的部分,作者不仅详细推导了最小二乘法的原理,还深入探讨了多重共线性和异方差等实际建模中常见的问题及其解决方案,这对于转向数据分析实践的读者来说,简直是宝贵的财富。我曾尝试用其他一些流行的网络资源来补充学习,但很快发现,那些碎片化的知识点往往缺乏内在的逻辑联系,而这本书恰恰弥补了这一点,它构建了一个自洽的知识体系。读完后,我感觉自己看待数据的方式都发生了微妙的转变,不再满足于表面的相关性,而是开始探究背后的因果机制和不确定性来源,这种思维上的升华,是任何速成资料都无法比拟的。

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这本书的结构设计极具现代感,它很好地平衡了理论的深度与现代统计实践的广度。尤其是在处理高维数据和现代统计方法时,作者并没有固守传统的范式。关于最大似然估计(MLE)和广义线性模型(GLM)的介绍,就做得尤为出色。作者清晰地勾勒出了如何将经典的统计思想应用于更复杂的非正态分布数据,这对于从事生物统计或金融工程等领域的读者来说,具有极高的参考价值。此外,书中对统计软件的应用也给予了恰当的关注,尽管它本身不是一本编程手册,但作者在讲解关键概念时,会指出在特定软件环境下如何实现相应的操作和结果的解读,这种“理论指导实践”的方式非常高效。我个人最欣赏的是关于统计模型选择和模型诊断的章节,作者强调了残差分析和信息准则(如AIC、BIC)的重要性,提醒读者,一个数学上最优的模型,不一定是最好的实用模型。这种强调批判性思维而非盲目套用公式的教学态度,让我受益匪浅。

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这是一部需要静下心来,反复品读的学术经典。它的语言风格虽然客观冷静,但字里行间透露着一种对知识的敬畏和对真理的追求。与市面上流行的“速成”读物相比,这本书的价值在于其提供的“根基”。它没有试图用花哨的图表或过于简化的语言来掩盖核心原理的复杂性,而是选择直面挑战,引导读者通过扎实的数学推导去理解统计世界的运行法则。阅读过程中,我发现自己对于“随机性”的理解也变得更加深刻和辩证了,不再将统计结果视为绝对真理,而是将其置于概率的框架下审视。书中对极限理论的论述极其到位,为理解渐近性质打下了坚实的基础。总而言之,这本书更像是一部工具书和哲学著作的结合体,它不仅教会了我如何“做”统计,更重要的是,教会了我如何“思考”统计。对于任何希望在统计学领域走得更远的人来说,它都是一本不可或缺的案头常备之书,值得反复翻阅,每次都会有新的感悟。

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