數值分析嚮世界展現瞭它的不同麵孔。對數學傢而言，它是帶有應用性的純正的數學理論。對科技人員和工程師而言，它是實用的應用性學科，是建模工藝中典型技能的一部分。對計算機科學傢而言，它是關於計算機結構與實數運算的算法之間相互影響的理論。正是這些觀點間的不同形成瞭寫這本書的動力。本書嚴格論述瞭常微分方程和偏微分方程數值分析的基本理論。齣發點是數學的，但本書盡力保持在理論上、算法上和應用上的平衡。
具體地，本書包含求常微分方程的數值解的多步法和龍格-庫塔方法；泊鬆方程的有限差分法和有限元法；各種解大型稀疏代數方程組的算法；解雙麯型和拋物型微分方程的數值方法以及分析的技巧。本書的附錄是一些數學知識點的簡要備份。
英國劍橋大學教授Iserles博士注重基本知識：從最基本原理推得方法，用各種數學技術對這些方法進行分析，不時討論這些方法的實現和應用。他這樣做，使得讀者能在不忽略應用的情況下對這門課有理論上的理解。這樣就形成瞭一本在數學上誠實和嚴格的教材，為讀者在常微分方程和偏微分方程方麵提供瞭很多技巧。
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