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出版者:湖南师范大学出版社

作者:李红

出品人:

页数:440

译者:

出版时间:2001-8-1

价格:14.50

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787810810746

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
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《高一数学》 本书旨在为高中一年级学生构建扎实的数学基础，引导读者深入理解数学的核心概念与方法。内容涵盖了高中数学的入门板块，力求以清晰的逻辑、丰富的例证以及适度的练习，帮助学生逐步掌握高中数学的学习规律。 第一章 函数的概念与性质 本章将详细介绍函数的定义，包括映射、定义域、值域等关键概念。我们将深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并学习如何通过图像和代数方法来判断和分析这些性质。通过对二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的深入研究，帮助学生建立起对函数这一核心数学对象的全面认知。同时，还将介绍函数图像的变换，如平移、伸缩、对称等，为后续学习奠定基础。 第二章 幂函数、指数函数与对数函数 本章将聚焦于几类重要的基本初等函数：幂函数、指数函数和对数函数。我们将详细解析它们的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用。通过对比学习，学生将能深刻理解这些函数之间的内在联系与区别。我们将探讨它们的单调性、对称性、值域和定义域，并学习如何求解含有这些函数的方程和不等式。此外，本章还将介绍一些与指数和对数相关的运算性质，为解决复杂的数学问题提供工具。 第三章 三角函数 三角函数是高中数学中极为重要的组成部分。本章将从任意角的概念出发，系统介绍正弦、余弦、正切等三角函数的定义、图像与性质。我们将深入研究三角函数的周期性、奇偶性、单调性以及图像的变换。通过对两角和差公式、倍角公式、降幂公式等重要公式的推导与应用，学生将能熟练解决各类三角函数问题。本章还将涉及三角函数的实际应用，例如在测量、物理等领域的应用，展现数学的魅力。 第四章 平面向量 本章将引入平面向量的概念，包括向量的定义、表示方法、模与方向。我们将学习向量的加法、减法、数乘以及它们的几何意义和运算法则。本章还将重点介绍向量的数量积（点积），学习其计算方法、几何意义以及在判断垂直、求夹角等问题中的应用。通过学习向量的坐标表示，学生将能更方便地进行向量的计算，并将向量方法应用于几何问题的解决，例如判断点共线、线段平行等。 第五章 数列 数列是数学中研究离散数据的基本工具。本章将介绍数列的概念，包括通项公式和递推关系。我们将重点研究等差数列和等比数列，深入理解它们的定义、通项公式、前n项和公式及其应用。通过分析数列的性质，学生将能学会如何识别和构造不同类型的数列，并运用数学归纳法证明与数列相关的命题。本章还将涉及数列在实际问题中的应用，例如复利计算、人口增长等。 第六章 不等式 不等式是数学中描述大小关系的重要工具。本章将系统介绍不等式的基本性质、常用不等式的证明方法（如比较法、判别式法、重要不等式等）。我们将重点学习一元二次不等式的解法，以及含有绝对值的不等式的解法。本章还将介绍线性规划初步，学习如何通过不等式组表示可行域，并求解最值问题。通过对不等式的深入学习，学生将能更好地理解数学模型的构建和求解。 第七章 概率初步 本章将为学生打开概率世界的大门。我们将介绍事件的概念、概率的定义与性质。学生将学习古典概型、几何概型等基本概率模型，并掌握计算简单事件概率的方法。本章还将引入条件概率和相互独立事件的概念，并学习利用它们解决更复杂的问题。通过实例分析，学生将能初步感受概率在预测和决策中的作用。 本书在内容编排上力求循序渐进，概念的引入清晰，定理的推导严谨，例题的选取典型且富有启发性，练习题的设计也兼顾了基础巩固和能力提升。我们相信，通过对本书内容的认真学习和练习，高中一年级的学生能够有效地提升数学素养，为后续更深入的数学学习打下坚实的基础，并能初步体会数学在解决实际问题中的强大力量。

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我得承认，我是一个极其注重学习资料外观和阅读体验的人，这对我的学习效率有着微妙的影响。很多教辅书设计得灰头土脸，字体小得像蚂蚁，排版密得像蚁穴，让人还没开始学就已经没了三分耐心。这本《高一数学》在这方面简直是教科书级别的反面教材，哦不，是正面典范！它的留白处理得恰到好处，字体选择既醒目又优雅，色彩搭配主要以黑白灰为主，但关键的公式、定理和易错点会用柔和的色彩进行强调，既不会喧宾夺主，又能有效引导视线。更值得称赞的是，书中的重点和难点注释区域设计得非常人性化，它们不是生硬地放在页脚，而是巧妙地融入到知识点的讲解段落旁，像是一位体贴的助教随时在你身边提醒。对于我这种需要长时间阅读和专注的科目来说，这种清晰、舒适的视觉体验是保持学习动力的重要因素。它让学习过程本身变成了一种享受，而不是一种煎熬。

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翻开这本厚实的《高一数学》，最先映入眼帘的是它那股扑面而来的“实用主义”气息。我这个人向来对那些过于抽象、脱离实际的理论感到头疼，很多教科书上来就是一堆符号和定义，让人抓耳挠腮。但这本书的处理方式简直是教科书级别的典范。它在讲解三角函数时，并没有一上来就抛出复杂的和差化积公式，而是从物理学中的周期性现象——比如光的波动、机械的往复运动——切入，将抽象的三角函数直接“锚定”在了我们能感知到的世界里。这种“场景驱动”的学习模式，极大地降低了初次接触新知识的门槛。更让我欣赏的是，书中的例题选择非常贴合我们当前的生活经验，比如用数列的知识去计算分期付款的利息变化，或者用概率知识去分析一个班级抽查的公平性问题。这些例子不是为了难倒学生，而是为了让你真切地感受到，数学并非是关在象牙塔里的学问，而是解决实际问题的强大工具。虽然有些习题的深度仍然需要思考，但至少在理解“为什么学这个”的问题上，这本书做到了满分。

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老实说，我对数学的学习一直抱着一种“能应付考试就行”的态度，总觉得那些太深入的探讨都是浪费时间。然而，这本《高一数学》却在不经意间，对我原有的学习路径进行了“颠覆性”的冲击。它的章节划分和内容组织，似乎更加注重逻辑的严密性和思想的连贯性，而不是简单地按部就班地塞知识点。特别是关于“数形结合”思想的阐述，简直是醍醐灌顶。以往我总是在计算和图像之间来回切换，效率低下，但这本书提供了一套系统的、可视化的解题思路，比如在处理不等式组的交集问题时，它用色彩分明的图形区域来展示，一下子就清晰明了，仿佛有一把尺子帮你丈量出了所有可能的解空间。这种对数学思想方法的深度挖掘，使得我在做那些看似复杂的综合题时，思路也变得开阔起来。它不是在教你“如何做题”，而是在教你“如何像数学家一样思考”。虽然初期需要适应这种更深层次的抽象能力培养，但一旦适应，你会发现以前那些需要苦思冥想的难题，现在也能迎刃而解，那种成就感是其他单纯刷题无法比拟的。

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与其他侧重于“应试技巧”的辅导资料相比，我发现这本《高一数学》在知识体系的完整性和前瞻性上做得极为出色。它似乎并没有将眼光仅仅锁定在期中期末考试上，而是着眼于整个高中数学的学习脉络，甚至是未来进入大学后可能接触到的高等数学的某些基础概念。例如，在讲解数列求和时，它不仅仅满足于等差和等比数列的公式，而是引入了“裂项相消”和“错位相减”等更具普适性的求和思想，并用更复杂的例子展示了这些方法的威力。这种“授人以渔”的教育理念，让我感觉自己不仅仅是在为眼前的分数而学习，而是在为未来的学术发展打下坚实的基础。书后的习题设计也体现了这种深度：基础题保证了对知识点的夯实，中档题锻炼了思维的灵活性，而最后的“思考与探索”部分，则真正激发了我的好奇心，让我愿意去探究那些教科书上没有明确讲解的边界地带。总而言之，这本书的价值远远超出了一个普通高中数学教材的范畴，它更像是一本为未来数学学习者准备的“引路灯”。

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这本《高一数学》的教材，简直是打开了我对数学世界全新认知的一扇门。我一直以为高中数学无非是初中知识的简单叠加，枯燥乏味，公式堆砌。但拿到这本书后，那种厚重感和精心的排版立刻吸引了我。它不仅仅是知识点的罗列，更像是一位经验丰富的老师，用极其耐心的方式引导你构建起数学思维的框架。尤其是关于函数概念的引入部分，不再是冷冰冰的定义，而是结合了实际生活中的变化关系进行深入剖析，让我立刻就能理解函数背后的动态美感。作者似乎深谙高中生的学习节奏，知识点的难度梯度设计得非常平滑，从基础的集合与逻辑推理开始，每一步的递进都像是精心铺设的阶梯，让你在不知不觉中就完成了从“我学不会”到“原来如此”的心态转变。书中大量的插图和图示，尤其是在解析几何的引入章节，那些曲线的描绘和坐标系的运用，直观得让人惊叹。我记得有一次为了理解一个关于映射的例子，我反复看了好几遍书上的那个小故事，那种图文并茂的讲解方式，远比我之前在其他辅导书上看到的干巴巴的文字描述要有效得多。这本书在基础巩固和拓展思维之间找到了一个绝佳的平衡点，让我对即将到来的高中数学学习充满了期待，而不是畏惧。

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