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出版者:東華

作者:黎文龍

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003年10月06日

价格:NT$ 700

装帧:

isbn号码:9789574832071

丛书系列:

图书标签:

• 动力学
• 工程力学
• 机械工程
• 物理学
• 高等教育
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• 第三版
• 经典教材
• 理工科
• 运动学

经典力学导论：理论与应用 本书特色： 本书是一部全面深入的经典力学教材，旨在为学习物理学、工程学以及相关领域的学生提供坚实的理论基础和广泛的应用视角。我们摒弃了传统教材中过分依赖抽象代数而导致学习过程枯燥的弊端，转而采用一种更加直观、物理图像清晰的教学方法，引导读者逐步掌握从牛顿力学到高级分析力学的核心概念和解题技巧。全书结构严谨，内容覆盖面广，不仅注重理论的推导与严密性，更强调物理思想的渗透与实际问题的解决能力。 第一部分：基础与方法——稳固牛顿力学的基石 本部分致力于巩固和深化读者对牛顿力学的理解，并引入处理复杂多体系统和约束运动所需的数学工具。 第一章：运动学回顾与坐标系的选择 本章从对直线、平面运动的精确描述入手，迅速过渡到三维空间中的矢量描述。我们详细讨论了笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系在描述不同几何形状下的物理系统时的优劣。关键在于理解速度和加速度在不同坐标系下的变换规律，特别是对于旋转参考系中描述的运动，为后续引入惯性力和科里奥利力打下基础。本章特别强调了瞬时角速度和角动量的矢量性质及其在刚体运动中的重要性。 第二章：质点动力学与守恒定律 本章是经典力学的核心。我们详细阐述了牛顿第二定律的矢量形式，并将其推广到质量随时间变化的系统（如火箭推进）。重点放在三大守恒定律的推导和应用： 1. 动量守恒： 探讨碰撞问题，包括弹性碰撞和非弹性碰撞的能量损失分析，以及动量在多粒子系统中的中心运动。 2. 角动量守恒： 深入分析定常轨道问题（如开普勒定律的推导），并将其应用于描述绕固定轴的旋转系统。 3. 能量守恒： 区别保守力和非保守力做功，详细阐述势能的概念（引力势能、弹性势能），并通过能量图（势能曲线）来预测粒子的运动状态和稳定性。 第三章：振动与波动现象 振动是物理学中最基础的周期性运动模型。本章首先分析简谐振动（SHM），包括其能量特性和相位关系。随后，我们将系统地引入受迫振动和阻尼振动，重点分析“振动子的品质因数”（Q值）以及共振现象的物理意义及其工程应用。最后，本章会简要介绍一维波动方程的基本解法，为后续更复杂的场论打下基础。 第四章：处理约束的运动——拉格朗日力学的前奏 在处理涉及到光滑约束（如滑块在轨道上运动、摆的运动）时，使用牛顿法往往需要引入复杂的约束力。本章引入广义坐标的概念，并用达朗贝尔原理作为过渡，概述了如何通过引入约束力方程（如拉格朗日乘子法）来简化动力学方程的求解过程。这部分内容为读者理解拉格朗日力学的优雅性做好了铺垫。 第二部分：高级分析力学——优雅的数学结构 本部分将理论的深度提升，从基于力的牛顿方法转向基于能量和变分原理的分析力学，这是理解量子力学和场论的必经之路。 第五章：拉格朗日力学 拉格朗日力学是经典力学体系中最强大的工具之一。本章核心在于最小作用量原理（或称哈密顿原理）。 1. 拉格朗日量（L）： 定义 $L = T - V$（动能减去势能），并在各种坐标系下推导拉格朗日量。 2. 欧拉-拉格朗日方程： 严格推导并应用此方程来求解复杂的约束系统，如双摆、圆锥摆等。 3. 守恒量与循环坐标： 明确阐述了拉格朗日方程与守恒量的直接联系（即诺特定理的初级形式），识别出使得拉格朗日量与特定坐标无关的“循环坐标”，从而简化运动方程的求解。 第六章：哈密顿力学——相空间的视角 哈密顿力学是对拉格朗日力学的精炼和再构建，它将焦点从配置空间转移到相空间（由广义坐标 $q_i$ 和广义动量 $p_i$ 构成的空间）。 1. 广义动量与哈密顿量： 通过勒让德变换从拉格朗日量导出哈密顿量 $H = sum p_i dot{q}_i - L$。在许多物理系统中，哈密顿量即为总能量。 2. 哈密顿正则方程： 导出这组一阶微分方程，它们描述了系统在相空间中的演化。 3. 泊松括号与相空间流： 引入泊松括号的概念，解释其在描述物理量时间演化中的作用，并简要介绍哈密顿方程与李维尔定理在统计力学中的意义。 第七章：刚体动力学 刚体运动是三维空间中最为复杂的经典问题之一。本章将牛顿法与拉格朗日法结合起来分析。 1. 刚体运动的描述： 确定刚体运动的六个自由度（三个平动自由度和三个转动自由度）。 2. 刚体转动： 详细讨论转动惯量张量、转动惯量的主轴、以及欧拉角在描述任意刚体转动中的应用。 3. 欧拉方程： 导出描述无外力矩作用下自由刚体运动的欧拉方程，并求解如陀螺运动等经典案例。 第三部分：微扰理论与近似方法 真实世界的问题很少能得到精确解析解。本部分介绍处理非精确或微小扰动系统的核心工具。 第八章：微扰论基础 1. 非保守力的处理： 重新审视受阻尼的简谐振子，采用小阻尼近似来求解振动幅度和频率的微小变化。 2. 含时微扰理论： 针对系统哈密顿量中包含微小时间依赖项（如外部电磁场驱动）的情况，推导费希特定律，用于计算跃迁概率。 3. 含时微扰理论的应用： 探讨受激辐射和吸收过程中的基本概率计算。 第九章：中心力场进阶 本章回到开普勒问题，但侧重于使用拉格朗日/哈密顿方法进行更深层次的分析。 1. 有效势： 通过引入离心势，将二维中心力问题简化为一维的有效势问题，从而更清晰地理解轨道的束缚和非束缚性。 2. 拉普拉斯-兰姆达 卢维尔向量： 介绍该矢量在开普勒问题中作为积分常数的物理意义，并讨论其与对称性之间的联系（这是诺特定理更深层次的应用）。 附录： 线性代数和张量基础回顾，复变函数在振动分析中的应用。 目标读者： 高等院校物理系、应用物理系、航空航天、机械工程等专业的高年级本科生和研究生。 教学目标： 完成本书的学习后，读者将不仅能够熟练运用牛顿力学解决初级问题，更重要的是，能够独立构建复杂系统的拉格朗日量和哈密顿量，并运用分析力学的框架解决涉及约束和守恒律的深层问题。本书强调物理直觉与数学工具的完美结合，是迈向理论物理和高级工程计算的坚实阶梯。

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我花了大量的精力在研究《牛顿运动定律的现代诠释》这本书上，因为它试图彻底颠覆我们对“力”这个基本概念的认知。这本书的叙事风格极其大胆，它从量子场论的角度回溯牛顿力学的局限性，探讨了在宏观尺度下，牛顿第二定律是如何作为一种近似涌现出来的。书中对惯性系和参照系选择的讨论深入到了哲学层面，作者花了足足两章的篇幅去论证爱因斯坦的等效原理如何从更深层次上统一了引力与加速度，这在传统的力学教材中是闻所未闻的。最让我感到震撼的是它对动量和能量守恒的重新定义，不再仅仅是简单的数学表达式，而是被提升到了空间对称性的层面，这无疑是理论物理学家才会深入探讨的范畴。虽然阅读过程中需要频繁参考高等数学和微分几何的知识，但作者的论证逻辑链条非常严密，每一步的跳转都有坚实的数学基础支撑。对于那些已经掌握了基础分析力学的读者来说，这本书无疑是一剂强心针，它让你知道，即使是最古老、最基础的物理学，也远未到达其理论的终点，依旧存在着广阔的探索空间。

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《流体力学基础：从纳维斯-斯托克斯到湍流模拟》这本书，简直是为那些对实际工程应用有强烈渴望的理工科学生量身定做的。与其他偏向于理论推导的书籍不同，它将大量的篇幅用于案例分析和数值方法的介绍。作者非常注重物理图像的建立，比如在讲解伯努利方程时，不是直接给出公式，而是通过一个精细的管道流速变化模型，让读者直观地感受到压强与速度之间的反比关系。尤其赞赏的是它对边界层理论的讲解，作者清晰地划分了“滑移区”和“粘滞区”的物理差异，并详细介绍了普朗特如何一步步建立边界层简化方程组的过程，这比我之前看到的任何教材都要清晰透彻。关于湍流的章节，作者没有回避其复杂性，而是系统地介绍了雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程及其各种湍流模型（如$k-epsilon$和$k-omega$模型）的物理意义和适用范围，并配有大量的计算流体力学（CFD）结果图示，让人一看便知。这本书的实用性极强，读完后感觉自己仿佛已经掌握了一套分析复杂流动问题的工具箱。

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这本《经典力学原理探微》真是让人眼前一亮。作者在阐述拉格朗日力学时，采用了非常直观的几何视角，与我之前读过的教材那种纯粹依赖欧拉-拉格朗日方程的枯燥叙述方式截然不同。书中对于约束条件的分析尤其深刻，它没有将约束力视为必须被消除的“噪音”，而是将其视为系统动力学演化中不可或缺的一部分，这对于理解更复杂的、例如非完整系统的问题，提供了极佳的思维框架。特别是关于虚功原理的引入，作者用了一种类比的方法，将复杂的变分计算过程转化为更易于理解的能量平衡视角，这使得初次接触这部分内容的读者也能迅速抓住核心要义。我印象最深的是关于刚体转动部分的处理，作者巧妙地结合了四元数和欧拉角的优劣对比，清晰地指出了数值模拟中避免万向节死锁的关键，而不是简单地罗列公式。这本书的习题设计也十分精妙，它们大多不是简单的公式套用，而是需要读者深入理解物理背景和数学工具的综合应用，很多习题的设置本身就构成了一个微型的理论推导过程，读完之后，感觉对力学的理解上升到了一个更高的层次，绝非泛泛而谈的入门读物。

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《热力学与统计物理学：从微观到宏观的桥梁》这本书的独特之处在于它对信息熵和吉布斯自由能的阐述方式。它避开了传统热力学中那种自上而下、先定义宏观量再引入微观解释的路径，而是采取了一种更具建构性的方法。作者首先从玻尔兹曼的微观状态计数出发，详细解释了熵的统计力学定义$S = k ln W$是如何自然而然地导向热力学第二定律的，这种“从下至上”的构建过程，使得热力学定律不再像是人为设定的公理，而更像是一种必然的统计结果。书中对系综理论的介绍也格外到位，对正则系综、微正则系综和巨正则系综的区别和适用条件分析得非常透彻，特别是对配分函数的物理意义的解析，简直是点睛之笔。此外，它还引入了现代物理学中关于信息论在热力学中应用的最新进展，将信息熵与热力学熵进行了深刻的比较。这本书要求读者具备扎实的概率论基础，但一旦跨过这道坎，读者对能量、温度和平衡态的理解将变得无比深刻和统一。

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我最近翻阅的这本《天体力学概论：轨道计算与摄动理论》彻底刷新了我对行星运动的认识。这本书的语言风格非常古典而严谨，充满了对十九世纪天文学家们智慧的敬意。它并没有过多纠缠于复杂的微分方程求解，而是将重点放在了如何利用几何和代数方法来精确预测天体位置上。书中关于二体问题解的讨论详尽入微，特别是对开普勒方程的数值求解方法，作者给出了多种迭代算法的详细步骤和收敛性分析，这对于实际的航天任务设计至关重要。更具价值的是其对摄动理论的介绍，作者系统地梳理了拉格朗日中等运动理论（Lagrange's Planetary Equations）的推导，并展示了如何利用这些方程来计算太阳系内行星之间的微小相互影响。书中的图表制作极其精良，很多涉及到相位角和轨道面交点的几何作图，清晰地展示了空间关系。对于想要深入了解航天动力学和实际轨道预测的人来说，这本书提供了坚实而经典的数学基础，它强调的不是“是什么”，而是“如何精确计算”。

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