高中生数学解题思维方法大全．高三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山西教育出版社

作者:赵春祥

出品人:

页数:608

译者:

出版时间:2001-9-1

价格:19.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787544021104

丛书系列:

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《决胜高考：高三数学解题策略与思维拓展》 本书是一本为冲刺高考的高三学子量身打造的数学学习指南，旨在帮助同学们构建一套系统、高效的解题思维体系，突破学习瓶颈，实现数学成绩的飞跃。本书紧密围绕高中数学课程标准及高考考试要求，深入剖析高考数学试题的命题规律和考查重点，从根本上提升考生的数学素养和解题能力。 本书特色与内容亮点： 一、系统梳理核心考点，精准把握命题脉络 本书并非简单罗列知识点，而是将高中数学的各个核心板块（如函数与导数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、概率与统计、解析几何、不等式等）进行系统梳理和归纳。针对每个知识板块，我们将深入剖析其核心概念、基本定理、重要性质以及在高考中常见的考查形式。通过对近年高考真题的细致研究，提炼出每个知识点最容易被考查的角度和最易出错的环节，帮助同学们做到“知己知彼”，将有限的时间和精力投入到最需要提升的知识盲点上。 二、聚焦解题思维，传授高屋建瓴的解题艺术 本书的核心竞争力在于对“解题思维”的深度挖掘与系统训练。我们摒弃了题海战术的低效模式，转而强调思维方法的引领。本书将引领你进入以下几个关键的思维领域： 模型化思维： 如何将抽象的数学问题转化为具象的数学模型（如函数模型、方程模型、几何模型、概率模型等），并运用相应的数学工具进行求解。例如，在解决应用题时，如何快速提炼出题中的关键信息，构建出准确的数学模型；在解决几何问题时，如何通过构造辅助线、引入向量或坐标系等方式，将空间问题平面化或代数化。 化归与转化思维： 这是数学解题中最核心的策略之一。本书将详细讲解如何将复杂的问题转化为简单的问题，如何将未知转化为已知，如何将抽象问题具体化。我们会通过大量实例，演示如何运用“以退为进”、“以偏概全”、“类比”、“等价变形”等化归思想，层层剥茧，最终找到问题的突破口。 数形结合思维： 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，它能够直观地展现数学对象之间的内在联系，帮助我们更好地理解问题和设计解题思路。本书将重点讲解如何利用函数的图像、几何图形的直观性、向量的几何意义等，将代数问题几何化，将几何问题代数化，从而找到更简洁、更直观的解题途径。例如，在求解函数零点、不等式恒成立等问题时，如何巧妙运用数形结合的思想。 特殊化与一般化思维： 在遇到复杂问题时，尝试从特殊情况入手，能够帮助我们发现规律，找到解题的灵感。而从特殊走向一般，则是将得到的规律进行推广和验证。本书将指导同学们如何通过选取特殊值、特殊图形、特殊位置等方式，快速找到解题的突破口，并在此基础上，进一步学会如何将特殊结论推广到一般情况，形成普适性的解题方法。 构造法思维： 构造法是解决许多难题的“秘密武器”。本书将系统介绍多种构造方法，例如构造函数、构造方程、构造数列、构造图形、构造等式等，并给出具体的应用场景。学会构造法，意味着你将拥有“变不可能为可能”的解题能力。 分类讨论思维： 对于存在多种可能性或条件不明确的问题，分类讨论是必不可少的解题策略。本书将强调如何准确地划分不同情况，做到不重不漏，并掌握在各类情况下的求解方法，最终综合所有结果，得到问题的完整答案。 反证法思维： 在直接证明困难时，反证法能够提供一种间接的解决思路。本书将详细讲解反证法的逻辑原理，并给出在代数、几何、证明题中的实际应用范例，帮助同学们掌握这种“以退为进”的证明技巧。 三、精选典型例题，透彻解析解题过程 本书精选了大量涵盖高中数学各个知识板块、体现不同思维方法的典型例题。每一道例题都附有详尽的解析，不仅给出最终答案，更重要的是，它将完整呈现出作者是如何一步步思考、如何运用特定思维方法、如何进行知识点迁移、如何进行细节处理，最终得出正确答案的全过程。我们会分析题目的“考点”和“考查意图”，剖析“为什么这样想”，讲解“怎样写才规范”，帮助同学们不仅“知其然”，更“知其所以然”。 四、设置专项训练，巩固提升思维能力 在每个章节的末尾，都设置了精选的专项训练题。这些题目紧贴高考热点，难度梯度合理，旨在巩固和强化本章所介绍的解题思维方法。通过有针对性的训练，同学们可以逐步将书本上的理论知识转化为实际的解题能力，在解题过程中熟练运用所学思维工具。 五、强调数学思想方法，培养学科核心素养 本书始终贯穿数学思想方法的主线，如函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想、整体思想、特殊与一般思想等。我们相信，掌握了这些数学思想方法，不仅能帮助同学们解决当前的高考数学问题，更能为未来的学习打下坚实的基础，培养其独立思考、解决复杂问题的能力，提升其数学核心素养。 适用人群： 即将面临高考的高三学生。 希望系统提升数学解题能力，突破成绩瓶颈的学生。 对数学思维方法感兴趣，渴望掌握高效解题技巧的学生。 使用建议： 系统阅读与理解： 建议同学们首先通读全书，对书中的思维方法有一个整体的了解。 精学典型例题： 仔细研究每一道例题的解析过程，理解其背后的思维逻辑和方法应用。 勤练专项训练： 认真完成每一章节的专项训练题，并在完成后对照解析，反思解题过程中的得失。 举一反三，触类旁通： 在解题过程中，有意识地去识别和运用书中介绍的思维方法，并尝试将其运用到其他类型的题目中。 善用笔记，总结提炼： 鼓励同学们在阅读和练习过程中，做好笔记，记录自己的思考过程、遇到的困难以及解决问题的关键点，形成自己的知识体系。 《决胜高考：高三数学解题策略与思维拓展》将是你通往高考数学高分的理想伙伴。它不仅仅是一本“教你解题”的书，更是一本“教你如何思考”的书。让我们一起，用智慧点亮数学之路，在高考的战场上，无往不利！

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我拿到这本书的时候，其实内心是有点抗拒的，毕竟市面上的数学参考书太多了，大多都是换汤不换药，无非是把教材的例题换个数字重新包装一下。但《高中生数学解题思维方法大全．高三》的视角非常独特，它没有把重点放在“考什么”，而是放在“怎么想”。我特别欣赏它对“猜想与验证”这一环节的重视。很多时候，我们急于求证一个答案，却忽略了思考如何自然而然地产生这个想法。这本书里有专门章节讨论如何根据题目的特征（比如对称性、单调性等）来推测可能的结果，然后再进行严密的证明。这种引导式的学习方式，极大地激发了我的数学直觉。对于高三这种时间紧、任务重的阶段，能够高效地激活思维，比多刷几套题管用得多。说实话，这本书的价值在于它提供了一种“数学家的视角”，教会你如何像数学家一样去观察、去质疑、去构建。它的排版设计也很舒服，不是那种密密麻麻的文字，留白合理，重点突出，阅读体验非常好，让人愿意沉下心来慢慢消化里面的“思维干货”。

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坦白讲，我是一个对抽象概念理解比较吃力的学生，尤其是立体几何和概率统计部分，总感觉自己像是隔着一层毛玻璃在看题目。这本书在处理这些“老大难”问题时，展现了令人惊叹的功力。举个例子，在空间几何的向量法讲解中，它不是简单地抛出坐标系建立的方法，而是先从几何直觉入手，解释为什么向量法能解决点线面的关系，然后再过渡到代数计算，每一步都扣得很紧密。对于那些需要复杂空间想象力的题目，书里配备的示意图清晰明了，甚至有些步骤还附带了“思维路径图”，像流程图一样把复杂的推理过程简化了。我感觉这本书的作者仿佛是站在我们高中生的认知水平线上，用最贴合我们理解的方式，把那些原本只属于大学数学里的思想巧妙地植入进来。自从用了这本书，我对高三数学不再抱有恐惧感，反而是多了一份探索的乐趣，特别是那些需要灵活运用多种工具的综合大题，现在看起来也多了几分把握，感觉自己的数学“底层逻辑”被重塑了。

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这本书的定价虽然不算低，但我觉得它的性价比极高，因为它解决的是一个高价值问题：如何将零散的知识点融会贯通，形成高效的解题能力。我特别喜欢作者在讲解中流露出的那种对数学美的欣赏，他不仅仅是在教你“怎么做对题”，更是在引导你体会数学的优雅与和谐。比如在讲解数列求和的技巧时，他会引入“裂项相消”的典故，让原本枯燥的代数操作变得生动有趣。这种人文情怀的渗透，让学习数学的过程不再是纯粹的“苦役”。此外，这本书在选择例题时非常考究，大多是近几年高考中出现的高难度、高综合性的题目，但讲解的角度却是从最基础的原理出发，层层递进。它成功地做到了“高屋建瓴”与“脚踏实地”的完美结合。现在我做模拟卷时，经常能发现自己的解题步骤和这本书里介绍的某种高阶思维方法不谋而合，这极大地增强了我的自信心。这本书真正做到了“授人以渔”，我毫不犹豫地把它推荐给所有想在数学上寻求突破的高三战友们。

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作为一名追求极致效率的理科生，我最看重的是参考书的系统性和前瞻性。《高中生数学解题思维方法大全．高三》在这两方面做得非常出色。它没有局限于某一两个专题的技巧，而是构建了一个完整的“高三数学解题思维体系”。全书结构就像一个巨大的知识树，主干是核心思想，分支是各种具体的解题策略，再由叶子——即具体的例题和变式训练来固化知识点。这种结构让我能够清晰地看到不同知识点之间的内在联系，比如，如何将函数与方程的思想串联起来解决不等式问题，或者如何利用微积分的理念来优化数列的求和。更重要的是，它强调了反思的重要性。书里有一个小版块专门引导读者在解完题后，思考“我还能用什么其他方法？”、“这个方法通用性有多强？”。这种刻意训练，避免了我们陷入“一题一法”的僵局，真正培养了触类旁通的能力。对于我们这种目标是顶尖院校的学生来说，这种宏观的思维训练远比记住几百个解题模板要宝贵得多。

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这本《高中生数学解题思维方法大全．高三》简直是我的救星！我以前做高三数学题总是感觉思路打不开，尤其是一些压轴大题，看着题目愣半天不知道从哪里下手。这本书的出现彻底改变了我的状况。它没有那种枯燥的公式堆砌，而是真正深入到解题的“魂”里。作者非常擅长把复杂的概念拆解成易于理解的思维模块，比如“逆向思维的运用”、“结构分析法的应用”等等，每个模块都有详尽的步骤解析和鲜活的例题支撑。我印象最深的是关于解析几何中定点、定值问题的处理，以前我总是寄希望于代入特殊值碰运气，但这本书系统地介绍了参数法和定比分治法，讲解得深入浅出，让我茅塞顿开。它更像是一位经验丰富的老教师在耳边手把手地指导，那种循序渐进的引导感，比死记硬背公式有效率高出百倍。现在做题时，我不再是机械地套用公式，而是能主动去构建数学模型，寻找隐藏的结构关系，解题的准确率和速度都有了质的飞跃。这本书对那些渴望从“会做”迈向“精通”的同学来说，绝对是案头必备的“武功秘籍”。

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