探索·综合应用·大讲堂.初二物理.上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:赵修灼编

出品人:

页数:286

译者:

出版时间:2004-6

价格:10.5

装帧:平装

isbn号码:9787801608796

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 初中物理
• 初二物理
• 物理学习
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• 大讲堂

探索·综合应用·大讲堂：初二数学（上）—— 深入基础，激发潜能 图书定位与目标读者： 本册《探索·综合应用·大讲堂：初二数学（上）》旨在为初二年级上学期的学生提供一套系统、深入、且富有探究性的数学学习资源。它不仅仅是课本知识的简单复述或习题的堆砌，更是立足于现有初中数学课程标准，结合当前教育改革趋势，特别是对“核心素养”培养的强调而精心设计的一本辅导用书。 本书的目标读者是那些渴望夯实基础、追求更高效率学习、并期望在数学思维和应用能力上实现突破的初二学生。它同样适用于需要系统梳理初二上学期知识点、为期中及后续学习打下坚实基础的普通学生，以及对数学有浓厚兴趣、希望通过拓展训练挑战自我的优秀学生。 本书结构与内容模块详解： 本书的整体结构围绕初二上学期代数和几何两大主线展开，按照知识的逻辑递进关系进行模块化划分，确保学习的连贯性和系统性。 第一模块：代数基础的深化与拓展——平方根与实数初步 本模块是代数部分承上启下的关键。它将引导学生从已学的有理数概念，跨越到更广阔的实数世界。 平方根与算术平方根的精确理解： 详细解析平方根的概念辨析，特别强调正数、零和负数的平方根情况。通过大量的实例对比，确保学生能准确区分“平方根”与“算术平方根”。 有效数字与近似数： 引入科学记数法在表示大数和小数时的应用。强调有效数字的确定规则，并结合实际测量问题，训练学生对近似数的处理能力，培养严谨的科学态度。 无理数的概念与构造： 深入探讨无理数的定义，并介绍如何利用数轴来理解无理数，如 $sqrt{2}$ 的几何意义。本节会引入割补法或近似逼近法，让学生直观感受无理数的“存在性”。 实数的概念与分类： 系统整合有理数和无理数，构建完整的实数体系。通过维恩图等可视化工具，清晰展示实数、有理数、无理数、整数、自然数之间的层级关系。 第二模块：直击核心——因式分解的艺术 因式分解被誉为初中代数中的“桥梁”，其重要性贯穿整个高中代数学习。本模块力求让学生真正掌握其精髓，而非停留在公式套用。 公因式法与提公因式多项式的技巧： 强调提取公因式时的“整体性”思维，例如，当提公因式后剩下部分为常数 1 或 -1 时，容易出现的漏项问题。 公式法的深度应用： 针对平方差公式与完全平方公式，本书提供了“正向拆解”与“逆向构造”相结合的训练。例如，通过配方法构造完全平方项，是解决复杂多项式分解的关键。 分组分解法的策略选择： 分组是因式分解中最灵活的部分。本节详细讲解了“二二分组”、“三一分组”等常见策略，并提供了一套判断分组可行性的初步流程图，帮助学生建立解题思路的框架。 十字相乘法（二次三项式）： 重点讲解 $x^2+px+q$ 类型的二次三项式分解，并延伸至 $ax^2+bx+c$ 的标准形式。通过“找因子、凑交叉和”的口诀，配合大量的视觉化辅助，降低学习难度。 综合与应用： 设计了多步骤的综合性分解题，要求学生在分解过程中灵活运用上述所有方法，并特别关注因式分解在求值、证明中的应用。 第三模块：函数世界的初探——一次函数的图像与性质 本模块是初二上学期几何与代数交汇的精彩部分，为后续学习反比例函数和二次函数打下坚实基础。 变量、常量与函数的初步认识： 清晰界定“关系”与“函数”的区别，理解函数的三要素：定义域、对应法则和值域。 一次函数的解析式与标准形式： 详细推导 $y=kx+b$ 的几何意义，明确 $k$（斜率）和 $b$（截距）对图像形状和位置的决定性作用。 图像的绘制与性质分析： 不仅教授“两点法”画图，更侧重于“读图”能力。要求学生能根据图像直接判断 $k$ 的正负、 $b$ 的位置，以及函数值随 $x$ 变化的趋势。 待定系数法求函数解析式： 归纳出利用“两点法”、“一点一斜率法”求一次函数解析式的标准步骤，并引入实际问题（如工程问题、行程问题）作为应用场景。 一次函数的应用： 重点分析一次函数在解决“最大值/最小值”、“交点问题”以及简单的“工程效益”问题中的实际应用，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。 第四模块：平面几何的回归与提升——勾股定理 勾股定理是连接代数与几何的桥梁之一，也是平面几何的基石。 勾股定理的直观理解与推导： 本书选取了两种以上经典而易懂的证明方法（如“总统夫人图”或“弦图”），让学生理解定理的几何直观性，而不是仅仅记忆公式。 勾股定理的逆定理应用： 强调逆定理在判断三角形形状（特别是直角三角形）中的核心作用，并通过构造数字模型来验证。 勾股定理在平面图形中的应用： 训练学生在复杂图形中（如直角梯形、不规则四边形）“构造”直角三角形的能力，这是解决这类问题的关键技巧。 最短路径问题与勾股定理： 介绍“两点之间直线最短”原理在解“折线路径”问题中的应用，通常涉及图形的“展平”或“翻转”技巧。 本书的特色与优势： 1. 精炼的知识点梳理： 每个章节前设有“核心概念速览”，用最精炼的语言和图示，帮助学生迅速锁定考点。 2. 分层递进的习题设计： 习题分为“基础巩固”、“能力提升”、“探究与拓展”三个层次。基础题保证学生不丢分，能力题锻炼思维深度，探究题则为竞赛和高阶学习做准备。 3. 注重思维过程的引导： 许多例题和典型错题解析中，详细标注了“解题思路剖析”和“易错点提醒”，重点剖析“为什么这么想”，而非仅仅展示“结果是什么”。 4. 融入综合应用场景： 特别设计了多个基于生活实例的综合应用题，例如利用一次函数分析成本效益、利用勾股定理测量高度等，强化数学的实用价值。 通过对以上四大核心模块的深入学习与系统训练，本书旨在帮助初二学生不仅掌握初二上学期的全部知识点，更能培养起严谨的逻辑思维、敏锐的数形结合能力和解决实际问题的综合素养。

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