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出版者:新华

作者:彭辉

出品人:

页数:488

译者:

出版时间:2006-1

价格:14.80元

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isbn号码:9787501171668

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现代控制理论基础与应用 —— 深入剖析线性系统、非线性系统及鲁棒控制的核心技术 本书旨在为控制工程、自动化、电子信息工程以及相关理工科领域的学生、研究人员和工程技术人员提供一套全面、深入且富有实践指导性的现代控制理论教程。本书不聚焦于基础数学公式的堆砌，而是侧重于理论模型的构建、分析方法的建立以及在复杂工程实际中的应用策略。 第一部分：经典理论的现代化提升与线性时不变系统分析 本部分首先回顾并提升了经典控制理论中的频率响应分析法和根轨迹法，但着重于将其系统化地融入到状态空间理论的框架中。我们强调从物理系统的建模（如机械系统、电路系统）出发，如何规范地建立起状态空间方程。 1. 系统状态表示与基本性质： 详细讲解了系统的能控性（Controllability）与能观测性（Observability）的判定判据，包括李雅普诺夫（Lyapunov）判据和卡尔曼（Kalman）判据。我们通过大量的矩阵代数运算实例，阐明了系统结构特性与这些判据之间的内在联系，这对于后续设计控制律和观测器至关重要。 2. 状态反馈控制设计： 重点阐述了利用极点配置（Pole Placement）技术来实现期望的动态性能。书中不仅涉及单输入单输出（SISO）系统的设计，还深入探讨了多输入多输出（MIMO）系统的极点配置，包括使用反馈增益矩阵的确定方法（如Ackermann公式的推导和应用）。 3. 状态观测器理论： 鉴于许多物理系统无法直接测量所有状态变量，本章详尽介绍了 Luenberger 观测器、最小阶观测器以及扩展卡尔曼滤波（EKF）在系统状态估计中的应用。我们对观测器误差动态与系统自身的动态特性进行了耦合分析，确保估计的稳定性和快速性。 第二部分：最优控制与随机系统 本部分将控制理论从确定性系统扩展到追求性能指标最优化的情景，引入了变分法和动态规划的思想。 1. 变分法基础与最优控制问题： 引入欧拉-拉格朗日方程，用于描述性能指标泛函的极值条件。重点讲解了庞特里亚金极大值原理（Pontryagin's Maximum Principle），并将其应用于求解时间最优控制问题（如邦迪拉格问题）。 2. 线性二次型调节器（LQR）： 这是现代控制理论的基石之一。本书详细推导了代数黎卡提方程（ARE）的推导过程，并提供了求解该方程的数值迭代方法。我们强调LQR设计中性能指标权重矩阵Q和R的选择艺术，这直接决定了控制器的响应速度、控制能量消耗之间的权衡。 3. 随机系统与卡尔曼滤波（KF）： 引入系统中的噪声模型（过程噪声和测量噪声），构建离散时间与连续时间下的随机系统描述。标准卡尔曼滤波的递推算法被详尽剖析，侧重于其在最优线性无偏估计中的地位，并探讨了KF在导航、定位等领域的实际案例。 第三部分：非线性系统分析与控制 面对工程中普遍存在的非线性现象，本部分提供了系统的分析工具和设计方法。 1. 非线性系统描述与稳定性分析： 介绍了相平面法和李雅普诺夫第二法（直接法）。对李雅普诺夫稳定性理论，本书详细区分了局部稳定、全局稳定、渐近稳定等概念，并提供了构造恰当李雅普诺夫函数的策略，包括利用能量函数和二次型函数进行分析。 2. 平衡点线性化与局部分析： 讲解了如何对非线性系统在平衡点附近进行泰勒展开进行线性化处理，从而利用线性系统的工具进行初步分析，但同时明确指出了线性化模型的局限性。 3. 先进的非线性控制策略： 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）： 深入分析了SMC的等价输入概念和滑模面设计。重点讨论了如何设计合适的切换函数以达到期望的系统行为，并详细分析了抖振现象（Chattering）的成因及其缓解措施（如利用饱和函数或Sigmoid函数）。 反馈线性化（Feedback Linearization）： 介绍了输入-状态反馈线性化和输入-输出反馈线性化的数学基础，包括可积性条件（Frobenius 定理），并展示了如何通过坐标变换将复杂的非线性系统转化为标准线性形式，从而应用LQR等线性控制方法。 第四部分：鲁棒控制与模型不确定性处理 在实际工程中，模型参数存在误差，外部干扰不可避免。本部分专注于设计对不确定性具有抵抗力的控制器。 1. $mathbf{H}_{infty}$ 控制理论简介： 本章将系统建模提升至$L_2$ 增益最小化的角度。详细介绍了奇异值分解在分析系统对扰动敏感性中的作用，并导出了三角不等式和Bode稳定性判据的推广形式。重点阐述了如何通过求解两个代数黎卡提方程（Riccati Equations）来设计 $mathrm{H}_{infty}$ 控制器。 2. $μ$ 综合与不确定性建模： 介绍了如何使用D-K 迭代方法来处理非结构化不确定性。这部分内容对需要处理严格性能指标的航空航天和精密机械领域的工程师具有极高的参考价值。 本书的特色在于其严谨的数学推导与面向应用的结构安排。每个章节都配备了大量的MATLAB/Simulink 仿真案例，帮助读者将抽象的理论概念转化为可执行的工程代码，从而真正掌握现代控制理论的精髓。本书适合作为控制工程专业硕士阶段的教材或高级本科生的参考资料。

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