高一数学/解题突破典型题举一反三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西师范大学出版社

作者:王宪生

出品人:

页数:412 页

译者:

出版时间:2005-6

价格:15.70元

装帧:平装

isbn号码:9787561322154

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高中数学
• 解题技巧
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《高中数学：解题思维与技巧精粹》 这本书是为高中一年级学生量身打造的数学学习指南，旨在帮助同学们在掌握基础知识的同时，能够深刻理解数学问题的本质，并掌握灵活多样的解题策略。本书不局限于某一特定主题，而是从高中数学的整体视角出发，提炼出最具代表性和普遍性的解题类型，通过深入浅出的讲解和层层递进的练习，引导学生构建扎实的数学思维框架。 本书核心理念： 理解而非记忆： 我们深知，死记硬背公式和定理难以应对千变万化的数学问题。本书强调对数学概念和定理的深入理解，通过对典型例题的透彻分析，揭示其背后的数学思想和逻辑推理过程，让学生真正“学会”数学，而非“记住”数学。 思维导向： 数学学习的最终目的是培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力。本书将解题过程分解为思维步骤，引导学生分析题意、寻找突破口、构建解题思路，并最终形成一套属于自己的解题方法论。 举一反三的训练： 典型题目的价值在于其代表性，能够映射出某一类问题的解题规律。本书精选了大量经过精心设计的典型例题，并在此基础上提供了多种变式和拓展练习，帮助学生熟练掌握一种解题方法后，能够触类旁通，举一反三，应对各种相似或变异的题目。 系统性与关联性： 高中数学的各个分支并非孤立存在，而是相互关联、融会贯通的。本书在讲解典型题目的同时，注重展现不同知识点之间的联系，帮助学生构建起完整的数学知识体系，从而在解题时能够调用更丰富的知识储备。 本书内容亮点： 1. 精选典型题型，覆盖面广： 函数与几何的交汇： 集合、函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的性质、图像及其应用；平面几何与解析几何的结合，如直线与圆、圆与圆、直线与圆的位置关系，以及简单的二次曲线（抛物线、椭圆、双曲线）的性质。 代数推理与方程不等式： 整式与分式运算、因式分解、整式方程、一元二次方程、不等式及其解法；函数的应用，如函数零点、单调性、奇偶性、周期性等。 解析几何的探索： 点、线、面的位置关系，距离公式，斜率，斜率的几何意义，两直线的位置关系，圆的标准方程，以及简单的向量在几何中的应用。 概率统计的初步： 概率的基本概念、古典概型、几何概型，随机事件的独立性，以及基本的统计概念和数据分析方法。 数学思想方法的渗透： 如分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、函数与方程思想、整体思想、配方法、待定系数法等，这些思想方法贯穿于所有题型的解题过程中。 2. 深入剖析解题思路，揭示核心方法： 审题技巧： 引导学生如何准确理解题意，提取关键信息，识别题目的类型和考点。 思路构建： 针对不同类型的题目，提供多种可能的解题思路，并分析其优劣，帮助学生培养发散性思维。 方法点拨： 详细讲解每种题型常用的解题方法和技巧，如“设而不求”、“等价转化”、“构造法”、“整体代入”等，并说明其适用范围。 易错分析： 总结常见错误，从根源上帮助学生避免在解题过程中犯错，提高解题的准确性。 3. “一题多解”与“多题一解”的训练： 对于一些经典题目，本书会展示多种不同的解法，让学生领略数学的魅力，感受不同方法解决同一问题的巧妙之处。 通过对不同题目之间内在联系的挖掘，引导学生发现它们可以归结到同一种基本解题模型，从而提高学习效率。 4. 高质量的练习题，巩固提升： 每章内容后都配有精选的练习题，难度由易到难，由基础到综合，旨在巩固所学知识和解题方法。 部分练习题的设置参考了历年的高考试题和模拟题，具有较强的时效性和指导性。 提供详细的答案解析，不仅给出最终结果，更注重对解题过程的详细说明，帮助学生理解思路，查漏补缺。 5. 语言风格： 本书采用清晰、简洁、生动的语言，避免使用晦涩难懂的专业术语，力求让每一个高中生都能轻松阅读和理解。 讲解过程中穿插一些数学趣闻或历史典故，增加学习的趣味性。 适合读者： 所有高中一年级学生。 希望系统梳理高中数学知识，提升解题能力的学生。 对数学学习感到困惑，需要找到有效学习方法的学生。 希望在数学竞赛或考试中取得优异成绩的学生。 通过学习本书，你将不仅仅是掌握解题的技巧，更重要的是培养出严谨的数学思维，学会如何独立思考和分析问题，为未来的学习打下坚实的基础。让我们一起踏上这场精彩的数学探索之旅！

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总而言之，这本《高一数学/解题突破典型题举一反三》是一本非常优秀的数学辅导书。它内容翔实，讲解清晰，方法得当，并且注重培养学生的数学思维和解题能力。它不仅能够帮助我扎实掌握高一数学的知识点，更重要的是，它为我打开了通往更深层次数学学习的大门。这本书的价值，绝不仅仅是提升分数那么简单，它更是我数学学习道路上的一个得力伙伴，引导我走向更广阔的数学天地。

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这本书的排版设计也值得称赞。题目和解析分开，重点内容（如关键步骤、解题思路）会用加粗或者不同的颜色标注出来，非常清晰明了，方便我快速抓住重点。每道例题的解答步骤都清晰完整，但又不会显得冗长，恰到好处地保留了思考的空间。试题的难度梯度也设置得比较合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步适应，不会因为一开始接触难度过大的题目而产生畏惧心理。

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我特别欣赏书中在一些难题解析时，所展现出的“数学美”。有些题目看似复杂，但通过巧妙的变形或转化，就能变得异常简洁。书中会将这些“化繁为简”的过程清晰地呈现出来，让我感受到数学的智慧和魅力。例如，在处理数列的递推关系时，书中展示了如何通过构造等差数列或等比数列来简化问题，这种“变”的思路，是纯粹的公式记忆无法替代的。通过学习这些方法，我不仅解决了具体的题目，更重要的是，我的数学视野得到了拓展，对数学的理解也更加深刻。

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作为一名高一学生，我对数学的学习需求是多方面的。我希望在掌握基础知识的同时，能够培养数学思维，提升解题能力，并且为将来的学习打下坚实的基础。这本《高一数学/解题突破典型题举一反三》恰恰满足了这些需求。它不仅提供了丰富的练习素材，更重要的是，它教会我如何去思考，如何去分析问题，如何去运用已有的知识解决新的问题。书中的语言通俗易懂，没有过多的专业术语堆砌，使得我在阅读过程中不会感到晦涩难懂。

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我原本以为这本“典型题”的书会比较枯燥，但实际阅读下来，却发现内容非常有意思。书中不仅有解题技巧，还会穿插一些数学史的趣闻或者一些经典的数学问题，让我觉得学习过程不再是机械的刷题，而是一种探索和发现的乐趣。例如，在讲解立体几何中的空间向量时，书中提到了一些关于向量发展的历史故事，让我对这个概念有了更深的认识。这种将知识与文化相结合的编排方式，让学习过程更加生动有趣。

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我特别喜欢书中对于“典型题”的解析方式。它不是简单地把解题过程流水账似地写出来，而是会先对题目进行“题型归类”，明确这个题目属于哪一类常见的解题模型。然后，再深入剖析这个模型的解题思路和关键步骤。这种“先归类，再解析”的方式，让我能够快速定位自己的薄弱环节，并且有针对性地进行学习。例如，在解析不等式恒成立问题时，书中列举了几种常见的处理方法，包括数形结合、二次函数最值法、导数法等，并配有详细的例题说明每种方法的适用范围和优劣。这样的讲解，让我觉得自己在学习解题方法的同时，也在建立一个属于自己的解题知识体系。

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对于数学学习而言，遇到不会做的题是很正常的事情，关键在于如何从错误中学习。这本书的“举一反三”部分，对于我来说，不仅仅是提供变式题，更是让我有机会去复盘和巩固。当我尝试做变式题但遇到困难时，我会回顾例题的讲解，试图找出自己的思路偏差，或者是在哪个步骤出现了理解错误。这种主动思考和解决问题的过程，比单纯的观看答案更有价值。它教会了我如何“诊断”自己的学习问题，并找到解决的办法。

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这本书的封面设计简洁大气，纯白色背景上印着深蓝色的书名，给人一种专业、严谨的感觉。拿到手里，纸张的质感也很不错，厚实而有韧性，翻页时不会有那种轻飘飘的廉价感。我一直对数学抱有一种又爱又怕的复杂情感，喜欢它逻辑清晰、推理严谨的魅力，但也常常在解题过程中感到力不从心，尤其是一些“怪题”、“偏题”，总是让人摸不着头脑。这次抱着试试看的心态，选择了这本《高一数学/解题突破典型题举一反三》，希望它能像名字一样，帮助我打通解题的任督二脉。

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书中的“举一反三”部分更是点睛之笔。在典型的例题讲解之后，会紧跟着出现一到两道与例题思路高度相似的变式题，并且提供详细的解题提示或者部分解题过程。这就像是在高手过招后，立即给你一个模拟练习的机会，让你亲手将刚刚学到的招式运用到实战中。如果遇到困难，可以参考后面的提示，从而巩固理解。我尝试做了一道关于函数性质判定的变式题，通过回顾例题中分析函数奇偶性的步骤，我很快找到了突破口，并且独立完成了解答。这种即时反馈的学习模式，极大地提高了我的学习效率和自信心。

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从目录上看，这本书涵盖了高一数学的各个重要章节，从基础的函数、数列，到三角函数、平面向量，再到立体几何和概率统计，内容非常全面。更重要的是，它不仅仅是罗列题目，而是强调“解题突破”和“举一反三”。这一点对我来说尤其重要，因为我需要的不是简单地背下某个题的解法，而是理解其背后的数学思想和解题技巧，从而能够灵活运用到其他相似的题目上。我翻看了几页关于指数函数和对数函数的章节，题目难度适中，既有基础巩固题，也有一些需要巧思妙想的变式题。讲解部分也比较细致，不仅仅给出答案，还会分析解题思路的来源，例如如何联想到某个公式，或者如何通过转化建立起已知与未知之间的联系。

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