初中代数.第3册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山东科学技术出版社

作者:朱恒杰

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-09-01

价格:12.0

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isbn号码:9787533127244

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• 初中数学
• 代数
• 七年级
• 八年级
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• 教育
• 升学
• 基础

初中代数（第三册） 内容简介 本书是初中代数系列教程的第三册，旨在为学生系统性地构建和深化代数知识体系。在承接前两册内容的基础上，本册将重点突破代数的核心概念，引导学生掌握更复杂的方程和不等式求解技巧，并初步涉足函数这一代数世界中的重要分支。本书内容编排循序渐进，注重理论与实践的结合，旨在培养学生严谨的逻辑思维能力、敏锐的数学观察力以及解决实际问题的分析能力。 第一章：分式与分式方程 本章是进入更深层次代数运算的必经之路。我们将从分数的概念出发，逐步引入分式，深入理解字母表示数时，分母不能为零的限制条件。通过对分母含有字母的代数式进行化简，学生将熟练掌握分式的基本运算，包括加、减、乘、除法，以及乘方运算。理解通分的思想，掌握最简公分母的求法，是解决分式加减运算的关键。 紧接着，我们将重点学习分式方程。理解分式方程的定义，掌握其与整式方程的区别。核心在于学会检验方程的解，识别增根，确保所得解是原方程的有效解。通过对各种类型分式方程的系统性训练，学生将能够独立分析和求解实际应用问题中的分式方程。例如，在工程技术、行程问题、水问题等场景中，分式方程都能提供有力的数学工具。 第二章：二次根式 本章将拓展代数运算的范围，引入二次根式这一重要的数学概念。学生将理解二次根式的定义，区分算术平方根与平方根。掌握二次根式的化简，包括被开方数尽可能不含能开得尽方的因数，以及分母中不含二次根式。学习二次根式的运算，包括乘法、除法，以及平方差公式和完全平方公式在二次根式运算中的应用。 本章的难点和重点在于二次根式的混合运算，要求学生能够熟练运用已学过的运算法则，进行复杂的二次根式化简和计算。同时，我们将探讨二次根式的性质，如二次根式的非负性，以及通过分母有理化来简化表达式。本章的学习将为后续学习更复杂的代数问题打下坚实基础。 第三章：一元二次方程 一元二次方程是代数中的一个重要里程碑，其思想和方法在数学和科学领域有着广泛的应用。本章将从一元二次方程的定义出发，识别其一般形式。我们将学习多种解法： 直接开平方法：适用于某些特殊形式的一元二次方程。 因式分解法：通过将一元二次方程转化为两个一元一次方程的乘积来求解。掌握分组分解、十字相乘法等因式分解技巧至关重要。 配方法：将一元二次方程化为 $(x+m)^2=n$ 的形式，是推导求根公式的基础，也是一种重要的解题思想。 求根公式法：掌握并灵活运用一元二次方程的求根公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。理解判别式 $D = b^2-4ac$ 的作用，它能够直接判断方程解的个数和类型（实数解或无实数解）。 本章还将深入探讨韦达定理，即一元二次方程的根与系数之间的关系，以及如何利用韦达定理解决与根有关的问题，例如求根的对称式、构造以已知两数为根的一元二次方程等。最后，我们将通过大量的实际应用题，展示一元二次方程在几何、物理、经济等领域的应用，例如求图形的最值、规划优化等。 第四章：函数初步 函数是描述变量之间依存关系的核心概念，贯穿数学的始终。本章将初步介绍函数的概念，理解函数的定义、自变量、因变量以及函数值。学习如何表示函数，包括解析法（用数学式表示）、列表法和图像法。 我们将重点研究几种基本函数： 正比例函数：其图像是一条经过原点的直线，形式为 $y = kx$ (其中 $k eq 0$)。理解斜率 $k$ 的意义，以及它对直线倾斜方向和陡峭程度的影响。 一次函数：其图像是一条直线，形式为 $y = kx + b$ (其中 $k eq 0$)。理解截距 $b$ 的意义，以及它与直线在 $y$ 轴上的交点之间的关系。学习如何通过待定系数法求一次函数的解析式，以及一次函数图像的性质。 反比例函数：其图像是双曲线，形式为 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k eq 0$)。理解常数 $k$ 对双曲线位置和形状的影响，以及函数定义域和值域的限制。 通过对函数图像的学习，学生将能够直观地理解函数的变化趋势，并能根据图像分析函数的性质。本章还将引导学生初步感受变量之间的动态关系，为后续学习二次函数、指数函数、对数函数等更复杂的函数打下坚实的基础。 总结 《初中代数（第三册）》是一本集系统性、理论性、实践性于一体的代数教材。本书通过对分式、二次根式、一元二次方程和函数初步的学习，将帮助学生构建起坚实的代数知识框架。本书的编写力求语言通俗易懂，例题典型，习题丰富，能够有效提升学生的解题能力和数学素养，为他们未来更深入的数学学习以及解决实际问题做好充分准备。

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这本书的配图和插图选择，也起到了画龙点睛的作用，它们绝不是为了美观而随意添加的装饰品。每一次图示的出现，都是为了服务的于当前正在阐述的数学概念。例如，在讲解多项式乘法时，书上配有一张清晰的面积模型图，将代数运算与几何图形的面积计算巧妙地联系起来，这种直观的视觉辅助，比单纯的公式推导要有效得多，尤其是对那些形象思维占主导的学生来说。此外，书中对历史背景的简短介绍，也让我对代数这门学科的产生和发展有了一个更宏观的认识，这让冰冷的数字背后多了一层人文色彩。我不再觉得代数是凭空出现的规则，而是人类智慧在解决实际问题过程中逐渐沉淀下来的精华。总而言之，这是一本在知识深度、教学方法、视觉呈现上都达到了极高水准的优秀教材，它为我未来的数学学习奠定了坚实而有趣的基础。

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这本书带给我的最深刻的体会，是对数学思维模式的重塑。在接触到第三册的内容后，我明显感觉到，代数不再只是关于数字的运算，而是一门关于“抽象建模”的艺术。书中对函数与方程的深入探讨，特别是对不等式组的几何意义的剖析，让我体会到了将复杂问题转化为简洁数学模型的强大力量。它教会了我如何从一个看似杂乱无章的现实问题中，精准地提取出变量、关系和约束条件，并用代数语言精确地描述出来。这种思维训练，对于我后续学习物理和计算机编程都产生了难以估量的积极影响。我记得有一章专门讲解了如何用代数方法解决实际工程问题，那种“茅塞顿开”的感觉，至今记忆犹新。它不是简单地告诉你“怎么做”，而是深入地告诉你“为什么这么做”，这种对底层逻辑的挖掘，让我的数学根基打得异常扎实。那种融会贯通，举一反三的能力，是很多其他教材无法给予的。

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作为一名对数学比较‘敏感’的学生，我过去在遇到那些需要‘灵光一闪’才能解决的难题时，常常会感到挫败。但《初中代数.第3册》在处理这些“拐点”上的题目时，展现了一种非常系统且人性化的解题策略引导。它没有把这些难题包装得高深莫测，而是将其拆解成了若干个可以被逻辑推演的小步骤。比如，在讲解因式分解的高级技巧时，它不是直接给出“十字相乘法”的口诀，而是先从最基础的分配律出发，通过反复的练习和对比，让学生自己“发现”出那个更高效的方法。这种由浅入深、由具体到抽象的过渡，极大地增强了我的数学自信心。它似乎在告诉我：每一个难题背后都有可循的路径，只要掌握了正确的思考框架，任何看似复杂的代数难题都能被攻克。这种由内而外的自信，比单纯的知识点掌握要宝贵得多。

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我必须得说，这本书的排版和视觉设计绝对是教科书中的一股清流。现在的很多教材，内容塞得满满当当，密密麻麻的文字和公式挤在一起，看久了眼睛干涩不说，思绪也容易被打断。但《初中代数.第3册》在这方面做得非常出色。它采用了大量的留白，使得每个知识点都有足够的“呼吸空间”，重点内容和关键词汇都用不同的字体或者颜色进行了恰当的标注，既保证了信息传递的效率，又极大地提升了阅读的舒适度。我尤其欣赏它在概念解释部分的处理——它没有采用那种冷冰冰的、教科书式的定义，而是用一种更具启发性的语言，仿佛在与读者进行一场平等的对话。举个例子，当它介绍到方程的解集概念时，那种清晰的逻辑梳理，让我彻底明白了“解”的真正含义，而不是仅仅停留在“算出那个数”的层面上。这种对细节的关注，体现了编者对学习者体验的深切关怀。一本好的教材，不仅要传授知识，更要培养良好的学习习惯和审美，这本书无疑做到了后者。

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这部《初中代数.第3册》的引入，简直是打开了我对数学理解的另一扇窗户。我记得在我接触这本书之前，代数对我来说总像是一个抽象的迷宫，充斥着各种符号和公式，让人望而生畏。然而，这本书的编排方式，却巧妙地将那些原本令人头疼的概念变得平易近人。作者似乎非常理解初中生在学习代数过程中的心理障碍，因此在内容呈现上，他们没有急于抛出复杂的定理，而是通过大量的、贴近生活实际的例子来引导我们逐步深入。比如说，在讲解二次函数的时候，书里没有直接给出长篇大论的理论推导，而是通过描述一个抛物线如何描述物体抛出后的轨迹，让我立刻就能感受到数学与现实世界的联系。这种“以用引学”的思路，极大地激发了我学习的兴趣，让我不再是为了应付考试而死记硬背，而是真正想去探究这些数学工具背后的逻辑和美感。特别是那些精心设计的习题，难度梯度设置得非常科学，循序渐进，让你在不断解决问题的成就感中，自然而然地巩固了所学知识。对我而言，这本书不仅仅是教科书，更像是一位耐心且高明的数学导师，陪伴我走过了代数学习中最关键的阶段。

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