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出版者:科学出版社

作者:吴晓平，周木良 主编

出品人:

页数:401

译者:

出版时间:2003-8

价格:16.80元

装帧:

isbn号码:9787030119056

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高等数学
• 大学教材
• 理工科
• 基础数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数学分析
• 考研

璀璨星河中的理性之光：探索宇宙运行的奥秘 这是一本关于我们所处宇宙的奇妙旅程，它将带领读者穿越浩瀚的星辰大海，去领略那些塑造了我们存在的基本法则。我们不再满足于仅仅仰望星空，而是渴望理解驱动这一切的内在逻辑，那种隐藏在行星轨道、星系碰撞以及时空结构背后的精妙数学语言。 本书首先将我们带回宇宙的黎明，探索大爆炸理论的迷人之处。我们将深入理解膨胀宇宙模型，不仅仅是概念上的描绘，更会解析支撑这些理论的计算基础。如何通过观测到的宇宙微波背景辐射来推断宇宙的年龄和构成？膨胀率如何被精确测量？这些问题的答案，都蕴藏在复杂的数学公式和严谨的逻辑推演之中。我们会揭示勒让德多项式在描述宇宙早期密度波动中的作用，以及傅里叶变换如何帮助我们分析不同尺度的宇宙结构。 随后，我们将目光投向更为熟悉的太阳系。行星为何会沿轨道运行？引力场如何精确地描述天体的运动？开普勒定律不仅仅是经验性的总结，更是牛顿万有引力定律的直接推论。本书将详细阐述如何运用微积分来推导和验证这些定律，从一个简单的引力模型出发，一步步构建出复杂的轨道动力学。我们还将探讨引力透镜效应，这种由质量引起的时空弯曲如何能够扭曲遥远星系的光线，以及如何利用这种现象来探测暗物质的存在。对积分几何和微分流形的理解，将是揭示引力本质的关键。 本书的重点之一在于探索黑洞这一宇宙中最神秘的天体。黑洞的形成、视界的大小、事件视界附近的物理现象，都与爱因斯坦的广义相对论息息相关。我们将深入研究广义相对论中的张量微积分，理解弯曲时空的概念。史瓦西度规如何描述一个静态球对称黑洞的外部时空？克尔度规又如何解释旋转黑洞的复杂性？我们还将探讨霍金辐射的理论，以及量子场论在黑洞熵计算中的应用。对曲面微分几何的掌握，将是理解黑洞视界几何结构的基础。 此外，本书还将触及宇宙的宏观结构和演化。星系的形成和碰撞，暗物质和暗能量的作用，宇宙的最终命运，这些宏大的议题都离不开数学模型的支持。我们将介绍宇宙学常数在描述暗能量中的作用，以及流体力学方程在模拟星系团形成过程中的应用。蒙特卡洛模拟等数值方法，将帮助我们探索宇宙演化的多种可能性。对概率论和统计学的深入理解，对于分析宇宙学观测数据至关重要。 本书并非艰涩的理论堆砌，而是力求用清晰的语言和生动的例子，将抽象的数学概念与具体的宇宙现象联系起来。我们不回避复杂的数学工具，但我们会循序渐进地引导读者理解它们的作用和意义。从简单的代数方程到复杂的微分方程，从基础的向量分析到高深的张量理论，每一种工具的引入都将紧密围绕着它所要解释的宇宙奥秘。 阅读本书，你将获得一种全新的视角去审视宇宙。你将不再仅仅是旁观者，而是能够用理性的语言去理解那些驱动着星辰运转、塑造着时空结构的深层规律。这是一场智力的冒险，一次对人类认知边界的探索，一次与宇宙最本质的对话。本书将激发你对科学的好奇心，培养你严谨的逻辑思维，并让你深刻体会到数学作为一门通用语言，在揭示宇宙终极真理过程中的不可替代的作用。准备好，与本书一同，在浩瀚的数学星河中，寻找那颗指引我们理解宇宙的理性之光。

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这本书的结构设计简直是一场灾难，逻辑跳跃性极大，让人完全无法建立起一个连贯的学习路径。从第一章到第二章的过渡，我完全无法理解它们之间必然的数学联系，仿佛作者是把两个独立编写的讲义拼凑在了一起。更要命的是，它的符号体系和术语定义前后存在不一致的情况，可能在某一章节用A表示某个向量空间，到了下一章，同样的字母又用来指代某个集合的边界，这在阅读时造成了巨大的认知负担和反复查阅的麻烦。我花费了不成比例的时间来弄清楚作者到底在用哪一套标准。此外，书中错误和笔误的频率也高得惊人，有好几次我根据书中的公式进行计算，得出的结果与书后提供的答案南辕北辙，经过反复验证后才发现是书中的一个微小的下标错误导致的。一本严谨的数学著作，基础的准确性是生命线，这本书在这方面表现得令人失望。

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拿到这本《大学数学》时，我期待的是一本能将那些枯燥的符号和运算变得生动有趣的指南。然而，这本书给我的感觉就像是在阅读一份年代久远的法律条文，结构清晰，措辞精确，但就是缺乏一点人情味和互动性。它的排版风格非常朴素，基本上就是黑白文本和公式，几乎看不到任何能吸引眼球的设计元素。我尝试着利用它来准备期末考试，结果发现，虽然所有的知识点覆盖得很全，但由于缺乏清晰的示例引导，我总是在尝试解答课后习题时迷失方向。书中提供的例题数量相对较少，而且很多例题的解法直接就是最终结果，中间的“如何想到的”这一关键步骤被完全省略了。这使得我们这些需要通过具体操作来内化知识的学习者感到非常受挫。如果作者能在关键的地方多增加一些详细的“思考路径”和“常见错误分析”，这本书的实用价值会大大提升。目前来看，它更像是一个知识点的罗列清单，而非一本能陪伴你成长的学习伙伴。

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这本《大学数学》简直是数学学习的噩梦，完全没有考虑到初学者或者基础薄弱的同学的感受。书里的概念介绍得极其跳跃，仿佛作者默认我们已经对微积分、线性代数这些领域有着非常扎实的背景知识，上来就是一堆深奥的定义和定理，推导过程省略得让人摸不着头脑。我花了大量时间在查阅其他补充材料上，试图理解书上那几页看似“简洁”的文字背后到底隐藏着多少我需要掌握的前置知识。更糟糕的是，习题的难度设置也极不合理，前半部分的概念题还算能应付，但进入到应用题和证明题环节，难度陡然飙升，很多题目完全没有给出任何解题思路的暗示，直接就要求给出最终的、往往非常复杂的解答。感觉作者写这本书的目的不是为了传授知识，而是为了筛选出那些已经掌握了该学科精髓的“天选之子”。如果我的大学数学成绩完全依赖这本书，我恐怕早就被淹没在无尽的公式和抽象的逻辑中了。这本书实在太晦涩，对于想要真正理解数学的读者来说，它提供的帮助微乎其微。

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我非常欣赏这本书在理论深度上的挖掘，它绝对不是市面上那种敷衍了事的“入门读物”。作者似乎力求将现代数学的严谨性和完整性毫无保留地呈现在读者面前，每一个定理的论证都做到了滴水不漏，逻辑链条清晰得像是用精密仪器打磨过一般。对于那些已经有一定数学功底，希望挑战更高层次理论构建的读者来说，这本书无疑是一座宝库。我特别喜欢它在某些经典概念引入时所采用的历史视角，虽然篇幅不多，但能让人体会到数学思想是如何一步步演化而来的，避免了死记硬背公式的枯燥感。例如，它对勒贝格积分的引入，虽然艰深，但那种从黎曼积分的局限性出发，自然而然地引出新理论的叙事方式，极具说服力。缺点是，对于多数理工科学生而言，这种极致的抽象可能会导致学习效率低下，书中的插图和可视化内容的缺失，也让很多抽象的几何概念难以在脑海中构建清晰的图像。它更像是一部供研究人员参考的参考书，而非主流教材。

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不得不说，这本书在涵盖范围的广度上确实做到了“大学数学”应有的水准，它几乎囊括了所有传统数学分析、线性代数以及部分概率论的基础内容，知识点的覆盖面是毋庸置疑的全面。它不像有些教材那样为了迎合教学大纲而刻意删减某些分支，而是试图提供一个尽可能完整的数学框架。特别是对于那些希望通过一本书掌握全局的读者来说，这一点是很有吸引力的。然而，广度是以牺牲深度和易读性为代价的。很多高级概念，比如泛函分析的萌芽，被粗略地提及，但没有足够的篇幅去深入探讨其内在的数学美感和实际应用价值，就像是菜单上列出了所有菜品，但每道菜都只提供了一颗米粒大小的样品。我个人认为，对于需要打好扎实基础的本科生，选择一本更聚焦、讲解更细致的教材更为合适。这本书更适合作为已经掌握基础知识后，进行查漏补缺或快速浏览不同数学分支的工具书，而非作为初次接触这些领域的入门首选。

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